Finite Group Databasebeta

← #28622869

Subgroups — #28622869

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838090C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429019C211yesmaximal, characteristic
5#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424894C211yesmaximal, characteristic
10#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17#16838090—24no—
18#16838090—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273718—21no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685—21no—
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837706—24no—
33#16837510—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837324—21no—
49#16837324—21no—
50#16837303—21no—
51#16837301—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C59×#384C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273722—28no—
75#14273718—28no—
76#14273712—28no—
77#14273707—22no—
78#14273707—22no—
79#14273707—22no—
80#14273707—22no—
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273707—41no—
84#14273707—41no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118D414yes—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—22no—
91#14273685—28no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273660—22no—
119#14273659—22no—
120#14273658—22no—
121C4⋊(C59⋊C8)—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127#14273650—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#125×C59—22no—
137#125×C59D414yes—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#97×C59—22no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C2×D236—22no—
164C2×D236—22no—
165C2×D236—41no—
166C2×C4×D59—24no—
167C2×C4×D59—21no—
168C2×C4×D59—21no—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59#4112yes—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C42×C59C2×D412yes—
212C42×C59C2×D412yes—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243Dic236—28no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59#13712yes—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59#12012yes—
276C2×C4×C59#12012yes—
277C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301D236—44no—
302C4×D59—48no—
303C4×D59—41no—
304C4×D59—41no—
305C4×D59—41no—
306C4×D59—41no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24139—591nomaximal, Sylow
324C22×C59C2×#12011yescharacteristic
325C22×C59#54611yescharacteristic
326C22×C59#54711yescharacteristic
327C22×C59C2×#13711yescharacteristic
328C22×C59#57511yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C22×C59#57811yescharacteristic
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59#52511yescharacteristic
352C4×C59#53711yescharacteristic
353C4×C59#54811yescharacteristic
354C4×C59#55011yescharacteristic
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361C2×#552—591no—
362C2×#479—591no—
363C2×#441—591no—
364#2538—591no—
365#2036—591no—
366#2035—591no—
367#2001—591no—
368#2001—591no—
369#1992D5911yescharacteristic, complemented
370#1955—591no—
371#1873—591no—
372#1872—591no—
373#1854—591no—
374#1853—591no—
375#1803—591no—
376C2×C59#240711yescharacteristic
377C2×C59#300711yescharacteristic
378C2×C59#301311yescharacteristic
379C2×C59#331211yescharacteristic
380C2×C59#331711yescharacteristic
381C2×C59#334411yescharacteristic
382C2×C59#334911yescharacteristic
383D59—42no—
384D59—81no—
385C22×Q16—591no—
386#552—1184no—
387#552—1184no—
388C2×#126—1181no—
389C2×#125—1181no—
390C2×#125C2×D5911yescharacteristic
391C2×#123—1181no—
392C2×C22⋊Q8—591no—
393C2×C22⋊Q8—591no—
394C2×C22⋊Q8—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×#117—591no—
400C2×#117—1181no—
401C22×C4⋊C4—591no—
402#479—1184no—
403#441—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×#97C2×D5911yescharacteristic
419#396—1181no—
420#396—1181no—
421#390—1181no—
422#389—1181no—
423#384C2×D5911yescharacteristic
424#380—591no—
425#380—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#340C2×D5911yescharacteristic
430#340C2×D5911yescharacteristic
431#340C2×D5911yescharacteristic
432C59#2413911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×D4—591no—
436C23×C4—591no—
437C23×C4—591no—
438C23×C4—1181no—
439C2×Q16—1182no—
440C2×Q16—1182no—
441C2×Q16—1182no—
442C22×C8—591no—
443C22×C8—591no—
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446#126—1188no—
447#125—22no—
448#125—1188no—
449#125D23614yes—
450#123—1188no—
451C22⋊Q8—1182no—
452C22⋊Q8—1182no—
453C22⋊Q8—1182no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—1182no—
456C22⋊Q8—1182no—
457C22⋊Q8—2361no—
458C22⋊Q8—2361no—
459C4×Q8—594no—
460C4×Q8—1182no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465#117—1182no—
466#117—1188no—
467#117—1182no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1182no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1182no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#107—1182no—
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504C4⋊C8—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—1182no—
513C22⋊C8—2361no—
514C22⋊C8—2361no—
515#97—22no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—591no—
519C24—591no—
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×D4—1182no—
533C2×D4—1182no—
534C2×D4—2361no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—1184no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563Q16—1188no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8#1174568912yes—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—2362no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4C2×D23612yes—
599C4⋊C4C2×D23612yes—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—2362no—
612C42C2×D23612yes—
613C42D4×D5912yes—
614C23—592no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23C2×D4×D5911yescharacteristic
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637D4—2364no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—2368no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4#1427369712yes—
682C2×C4#1427369712yes—
683C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C22×D23611yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
687C2×C4#1427377311yescharacteristic
688C2×C4#1427377511yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—2361no—
692C8—2361no—
693C22—1182no—
694C22—1182no—
695C22—1182no—
696C22—2361no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22—2361no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22C2×#1427369711yescharacteristic
708C22#1683804511yescharacteristic
709C22#1683805511yescharacteristic
710C22#137×D5911yescharacteristic
711C22#1683819811yescharacteristic
712C22#1683821211yescharacteristic
713C22#1683821811yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—4721no—
721C4—2362no—
722C4—2361no—
723C4—2361no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4#1683791511yescharacteristic
727C4#1683798211yescharacteristic
728C4#1683806411yescharacteristic
729C4#1683807411yescharacteristic
730C2—4721no—
731C2—2362no—
732C2#2142744411yescharacteristic
733C2#2143335711yescharacteristic
734C2#2143341311yescharacteristic
735C2#2143614611yescharacteristic
736C2#2143622111yescharacteristic
737C2#2143655011yescharacteristic
738C2#2143662511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1992C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
hypercenter#1992D59
hypocenterC59#24139
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837706C2semidirect
3. C2×#16837510C2semidirect
5. #21425302C2semidirect
6. #21425295C2semidirect
7. #21425107C2semidirect
8. #21425107C2semidirect
10. #21424407C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424296C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424098C2semidirect
15. C59×#1992C2semidirect
369. #1992D59semidirect
432. C59#24139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380902
C2×#168377062
C2×#168375102
#214290192
#214253022
#214252952
#214251072
#214248942
#214244072
#214244022
#214242962
#214242902
#214240982
C59×#19922
#2413959