Finite Group Databasebeta

← #28622872

Subgroups — #28622872

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425344C212yesmaximal, complemented
5#21425220C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424504C212yesmaximal, complemented
9#21424377C212yesmaximal, complemented
10#21424084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13C2×#14273703—21no—
14C2×#14273698—21no—
15C2×#14273695C2211yescharacteristic
16C2×#14273695C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D59—21no—
18C2×#14273642C2212yes—
19C2×#14273642C2212yes—
20C2×#14273642C2212yes—
21#16837282C2212yes—
22#16837282C2211yescharacteristic
23#16837278—22no—
24#16837278—21no—
25#16837274C2212yes—
26#16837274C2211yescharacteristic
27#16837273—22no—
28#16837273—21no—
29#16837262C2211yescharacteristic
30#16837262C2211yescharacteristic
31#16837259—21no—
32#16837259—21no—
33#16837257C2212yes—
34#16837257C2211yescharacteristic
35C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837169C2212yes—
38#16837169C2212yes—
39#16837169C2212yes—
40C59×#553—21no—
41C59×#553—22no—
42C59×#552—21no—
43C59×#551—22no—
44C59×#548—21no—
45C59×#546—21no—
46C59×#539—21no—
47C59×#538—21no—
48C59×#534C2212yes—
49C59×#529—21no—
50C59×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C59×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C23×Dic59C2311yescharacteristic
59C22×C4×D59—21no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59—21no—
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—44no—
66#14273703—44no—
67#14273698—44no—
68#14273695—22no—
69#14273695—22no—
70#14273695—24no—
71#14273695—42no—
72C4×C22⋊D59—44no—
73C2×C4⋊Dic59—21no—
74C2×C4⋊Dic59—21no—
75C2×Dic59⋊C4—22no—
76C2×Dic59⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic59—22no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59C2312yes—
80C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic59C2312yes—
82C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic59—21no—
90#14273642—24no—
91#14273642—42no—
92#14273642—42no—
93C59⋊#95—21no—
94C59⋊#95—21no—
95C59⋊#95—21no—
96C59⋊#95—22no—
97C59⋊#95—22no—
98C59⋊#95—21no—
99C59⋊#95—21no—
100C2×#41×C59—21no—
101C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C59C2311yescharacteristic
104C22×D4×C59C2312yes—
105C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C59C2311yescharacteristic
107#126×C59—22no—
108#126×C59—22no—
109#126×C59—22no—
110#125×C59—21no—
111#125×C59—22no—
112#124×C59—21no—
113#124×C59—22no—
114#123×C59—22no—
115#123×C59—22no—
116#123×C59—22no—
117#123×C59—22no—
118#123×C59—22no—
119C22⋊Q8×C59—21no—
120C22⋊Q8×C59—22no—
121C22⋊Q8×C59—21no—
122C22⋊Q8×C59—21no—
123C22⋊Q8×C59—21no—
124C22⋊Q8×C59—21no—
125#121×C59—21no—
126#121×C59—22no—
127#121×C59—21no—
128#121×C59—21no—
129#121×C59—21no—
130#121×C59—21no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133#120×C59—22no—
134#120×C59—22no—
135C4×Q8×C59—21no—
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—21no—
138C4×D4×C59—21no—
139C4×D4×C59—21no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146#117×C59—21no—
147#117×C59—22no—
148#117×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
158C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
159C24×C59C2×D412yes—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C24×C59C2411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59#4112yescomplemented
171#41×C59—82no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—42no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—42no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—44no—
279C22⋊Dic59#4112yescomplemented
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—44no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59—42no—
288Dic59⋊C4—42no—
289Dic59⋊C4—44no—
290C4×Dic59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—42no—
302C23×C59—42no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C23×C59C2×#4111yescharacteristic
307C23×C59C2×#4111yescharacteristic
308C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C592−1+411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59—81no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—42no—
341D4×C59—42no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—42no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—82no—
346D4×C59—82no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—81no—
369C2×C4×C59—82no—
370C2×C4×C59—82no—
371C2×C4×C59#12011yescharacteristic
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—88no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—42no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—44no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—82no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59#52511yescharacteristic
423C22×C59#53711yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#54711yescharacteristic
426C22×C59#54811yescharacteristic
427C22×C59#55011yescharacteristic
428C2×D59—24no—
429C2×D59—24no—
430C2×D59—24no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
453Dic59—42no—
454Dic59—42no—
455Dic59—82no—
456Dic59—81no—
457Dic59—82no—
458#3505D5911yescharacteristic, complemented
459#2848—591no—
460#2847—591no—
461C4×#120—591no—
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996—591no—
465#1964—591no—
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59—82no—
477C2×C59#240711yescharacteristic
478C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C59#302511yescharacteristic
480D59—44no—
481C24×C4—591no—
482#553—21no—
483#553—22no—
484#552—21no—
485#551—22no—
486#548—21no—
487#546—21no—
488#539—21no—
489#538—21no—
490#534C2×D5912yes—
491#529—21no—
492#525—21no—
493C2×C22⋊Q8—1181no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—1181no—
496C2×#121C2×D5911yescharacteristic
497C2×#120—591no—
498C2×#120—592no—
499#518C2×D5912yes—
500C2×C4×D4—1181no—
501C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
502C2×#99—592no—
503C2×#99—592no—
504C2×#99—592no—
505#386—592no—
506#386—591no—
507#386—1182no—
508#386—1181no—
509#385—592no—
510#385—591no—
511#385—1182no—
512#385—1181no—
513#380—591no—
514#380—591no—
515#380—1181no—
516#380—1181no—
517#379—592no—
518#379—591no—
519C4×C22⋊C4—591no—
520C4×C22⋊C4—1181no—
521#342—592no—
522#342—592no—
523#342—592no—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—591no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D5911yescharacteristic
532C22×D4C22×D5912yes—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—2364no—
541C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—2364no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2364no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1184no—
576#120—2362no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—2364no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99—2362no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1182no—
628#95—1182no—
629C24—592no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—2362no—
637C24—2362no—
638C24C2×C22⋊D5912yes—
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4—2361no—
696C22×C4—2361no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
700C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2362no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2364no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—592no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—2364no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2364no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2364no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2362no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23—1182no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
799C23#41×D5911yescharacteristic
800C23#41×D5911yescharacteristic
801C23#1427377311yescharacteristic
802C23#1427377411yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—4728no—
818D4—2368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4#1427369611yescharacteristic
867C2×C4#1427369611yescharacteristic
868C2×C4#1427369611yescharacteristic
869C2×C4#1427369611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—1184no—
891C22—1184no—
892C22—1184no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22—2362no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22C2×#1427369611yescharacteristic
906C22#1683790911yescharacteristic
907C22#1683798011yescharacteristic
908C22#1683804011yescharacteristic
909C22#1683805111yescharacteristic
910C22#1683805911yescharacteristic
911C22#1683807111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—4722no—
922C4—4722no—
923C4—4721no—
924C4—2362no—
925C4—2362no—
926C4#1683758912yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—2364no—
936C2#2142743511yescharacteristic
937C2C2×#1683758911yescharacteristic
938C2#2143348811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3505C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3505D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432380C2semidirect
2. #21432375C2semidirect
3. C4×#14273695C2semidirect
4. #21425344C2semidirect
5. #21425220C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424504C2semidirect
9. #21424377C2semidirect
10. #21424084C2semidirect
11. C59×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C59D4semidirect
102. C22×D4×C59D4semidirect
105. C23×C4×C59D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
158. C2×C42×C59D4semidirect
170. C23×D59#41semidirect
279. C22⋊Dic59#41semidirect
458. #3505D59semidirect
524. C59#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D59semidirect
530. C22×D4C22⋊D59semidirect
541. C23×C4C22⋊D59semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
618. C2×C42C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214323802
#214323752
C4×#142736952
#214253442
#214252202
#214250822
#214249332
#214245042
#214243772
#214240842
C59×#35052
#2414059