Finite Group Databasebeta

← #28622873

Subgroups — #28622873

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17#16838104—21no—
18#16838095—21no—
19#16838095—21no—
20#16838089—21no—
21#16838083—21no—
22#16838075—21no—
23#16838058—21no—
24#16838039—21no—
25#16837996—21no—
26#16837987—21no—
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837929—21no—
29#16837908—21no—
30C2×#14273705—21no—
31C2×#14273704C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—21no—
33C2×#14273699C2211yescharacteristic
34C2×#14273697C2211yescharacteristic
35C2×#14273695C2211yescharacteristic
36C2×#14273695C2211yescharacteristic
37#16837877C2211yescharacteristic
38#16837875C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
41C2×#14273642C2211yescharacteristic
42C2×#14273642C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45#16837281C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837276—21no—
50#16837276—21no—
51#16837275C2211yescharacteristic
52#16837275C2211yescharacteristic
53#16837273—21no—
54#16837261—21no—
55#16837261—21no—
56#16837260C2211yescharacteristic
57#16837260C2211yescharacteristic
58#16837257C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
62#16837249—21no—
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#386C2211yescharacteristic
72C59×#386C2211yescharacteristic
73C59×#385C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—44no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273718—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273714—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273711—21no—
105#14273711—21no—
106#14273710—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273705—44no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273700—44no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273698—21no—
130#14273697—22no—
131#14273697—41no—
132#14273696—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—22no—
135#14273695—22no—
136#14273695—22no—
137#14273695—41no—
138#14273692—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—44no—
155#14273686—21no—
156#14273685—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D59—21no—
189C2×C4×Dic59—21no—
190C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
191#14273642—22no—
192#14273642—41no—
193#14273641—22no—
194#14273641—41no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C22×D4×C59C2311yescharacteristic
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59C2311yescharacteristic
204#123×C59—21no—
205#123×C59—21no—
206#121×C59—21no—
207#121×C59—21no—
208#120×C59—21no—
209#120×C59—21no—
210C2×C4⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217#99×C59—41no—
218#99×C59—41no—
219#95×C59—21no—
220#95×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C24×C59C2411yescharacteristic
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59—21no—
230C23×D59—21no—
231C23×D59—42no—
232C23×D59—42no—
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59#4112yescomplemented
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—42no—
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—24no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—42no—
274C2×C22⋊D59—42no—
275C2×C22⋊D59—42no—
276C2×C22⋊D59—42no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—42no—
285C22×Dic59—42no—
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745687—82no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—42no—
300C2×D236—42no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—24no—
303C2×C4×D59—24no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×C4×D59—42no—
313C2×C4×D59—42no—
314C2×C4×D59—42no—
315C2×C4×D59—41no—
316C2×C4×D59—41no—
317C2×C4×D59—41no—
318C2×C4×D59—41no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—21no—
321C2×Dic118—42no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—42no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—42no—
338C22⋊C4×C59—42no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—21no—
347C22⋊Dic59—21no—
348C22⋊Dic59—21no—
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59#4112yescomplemented
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—24no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—42no—
365(C2×D59)⋊C4—42no—
366(C2×D59)⋊C4—42no—
367(C2×D59)⋊C4—42no—
368(C2×D59)⋊C4—42no—
369(C2×D59)⋊C4—42no—
370(C2×D59)⋊C4—42no—
371(C2×D59)⋊C4—42no—
372(C2×D59)⋊C4—42no—
373C4⋊Dic59—21no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—21no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—42no—
390Dic59⋊C4—42no—
391Dic59⋊C4—42no—
392Dic59⋊C4—42no—
393C4×Dic59—21no—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397C4×Dic59—21no—
398C4×Dic59—21no—
399C4×Dic59—42no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—21no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C23×C59C22×D411yescharacteristic
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C2×#4111yescharacteristic
416C23×C59C2×#4111yescharacteristic
417C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C592−1+411yescharacteristic
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—21no—
429C22×D59—21no—
430C22×D59—21no—
431C22×D59—44no—
432C22×D59—44no—
433C22×D59—44no—
434C22×D59—44no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447D4×C59—41no—
448D4×C59—41no—
449D4×C59—41no—
450D4×C59—41no—
451D4×C59—41no—
452D4×C59—41no—
453D4×C59—41no—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—81no—
456D4×C59—81no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C22⋊D59—48no—
484C22⋊D59—41no—
485C22⋊D59—41no—
486C22⋊D59—41no—
487C22⋊D59—41no—
488C22⋊D59—42no—
489C22⋊D59—81no—
490C22⋊D59—81no—
491C22⋊D59—81no—
492C22⋊D59—84no—
493C2×Dic59—22no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—21no—
497C2×Dic59—21no—
498C2×Dic59—21no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—21no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—42no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59—41no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—41no—
520C2×Dic59—81no—
521C2×Dic59—81no—
522C2×Dic59—81no—
523C2×Dic59#12011yescharacteristic
524C2×Dic59#12011yescharacteristic
525C2×Dic59#12011yescharacteristic
526C2×Dic59#12011yescharacteristic
527D236—84no—
528C4×D59—44no—
529C4×D59—44no—
530C4×D59—44no—
531C4×D59—44no—
532C4×D59—81no—
533C4×D59—81no—
534Dic118—42no—
535Dic118—81no—
536#24140—591nomaximal, Sylow
537C22×C59—21no—
538C22×C59—21no—
539C22×C59—21no—
540C22×C59—21no—
541C22×C59—21no—
542C22×C59—21no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—42no—
548C22×C59—41no—
549C22×C59—41no—
550C22×C59—41no—
551C22×C59—41no—
552C22×C59—41no—
553C22×C59—41no—
554C22×C59—81no—
555C22×C59—81no—
556C22×C59—81no—
557C22×C59C2×#12011yescharacteristic
558C22×C59#52511yescharacteristic
559C22×C59#53711yescharacteristic
560C22×C59#54611yescharacteristic
561C22×C59#54711yescharacteristic
562C22×C59#54811yescharacteristic
563C22×C59#55011yescharacteristic
564C2×D59—24no—
565C2×D59—24no—
566C2×D59—24no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—81no—
583C2×D59—81no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59—41no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—81no—
590C4×C59—81no—
591C4×C59—81no—
592Dic59—21no—
593Dic59—21no—
594Dic59—21no—
595Dic59—42no—
596Dic59—41no—
597Dic59—41no—
598Dic59—41no—
599Dic59—41no—
600Dic59—41no—
601Dic59—81no—
602Dic59—81no—
603Dic59B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—591no—
605#2848—591no—
606#2847—591no—
607C4×#120—591no—
608#2044—591no—
609#2044D5911yescharacteristic, complemented
610#2021—591no—
611#2021—591no—
612#1996—591no—
613#1964—591no—
614#1889—591no—
615#1889—591no—
616#1867—591no—
617#1867—591no—
618#1799—591no—
619C2×C59—21no—
620C2×C59—21no—
621C2×C59—21no—
622C2×C59—21no—
623C2×C59—21no—
624C2×C59—21no—
625C2×C59—81no—
626C2×C59—81no—
627C2×C59#240711yescharacteristic
628C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C59#302511yescharacteristic
630D59—44no—
631D59—81no—
632C24×C4—591no—
633#553—1181no—
634#553—1181no—
635#553—1181no—
636#552—1181no—
637#551—1181no—
638#551—1181no—
639#548—1181no—
640#546—1181no—
641#539—1181no—
642#538—1181no—
643#534—591no—
644#534C2×D5911yescharacteristic
645#529—1181no—
646#525—1181no—
647C2×C22⋊Q8—591no—
648C2×C22⋊Q8—1181no—
649C2×#121—591no—
650C2×#121—1181no—
651C2×#120—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654#518—591no—
655#518—591no—
656C2×C4×D4—591no—
657C2×C4×D4—1181no—
658C2×#99—591no—
659C2×#99—591no—
660C2×#99—591no—
661C2×#99—591no—
662C2×#99C2×D5911yescharacteristic
663C2×#99C2×D5911yescharacteristic
664#386—591no—
665#386—1181no—
666#386—1181no—
667#386—1181no—
668#386C2×D5911yescharacteristic
669#386C2×D5911yescharacteristic
670#385—591no—
671#385—591no—
672#385—1181no—
673#385—1181no—
674#385—1181no—
675#385C2×D5911yescharacteristic
676#380—591no—
677#380—591no—
678#380—1181no—
679#380—1181no—
680#379—591no—
681#379—591no—
682#379—591no—
683C4×C22⋊C4—591no—
684C4×C22⋊C4—1181no—
685#342—591no—
686#342—591no—
687#342—591no—
688#342—591no—
689#342—591no—
690#342C2×D5911yescharacteristic
691C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—591no—
693C2×#41—1181no—
694C22×Q8—591no—
695C22×D4—591no—
696C22×D4—591no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4C22×D5911yescharacteristic
701C22×D4C22×D5911yescharacteristic
702C23×C4—591no—
703C23×C4—591no—
704C23×C4—1181no—
705C23×C4—1181no—
706C23×C4—1181no—
707C23×C4—1181no—
708C23×C4—1181no—
709C23×C4—1181no—
710C23×C4—2364no—
711C23×C4C22×D5911yescharacteristic
712#126—1181no—
713#126—1181no—
714#126—1181no—
715#126—1181no—
716#126—1181no—
717#126—1181no—
718#125—1181no—
719#125—1181no—
720#125—1181no—
721#124—1181no—
722#124—1181no—
723#124—1181no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1181no—
727#123—1181no—
728#123—1181no—
729#123—1181no—
730#123—1181no—
731#123—1181no—
732#123—1181no—
733#123—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—2364no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—1181no—
745#121—1181no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1181no—
751#121—1181no—
752#121—1181no—
753#121—2364no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1182no—
757#120—1182no—
758#120—1182no—
759#120—1181no—
760#120—1181no—
761#120—1182no—
762#120—2361no—
763#120—2361no—
764C4×Q8—1181no—
765C4×D4—1181no—
766C4×D4—1181no—
767C4×D4—1181no—
768C4×D4—1181no—
769C4×D4—1181no—
770C4×D4—1181no—
771C4×D4—1181no—
772C4×D4—1181no—
773C4×D4—1181no—
774C4×D4—1181no—
775C4×D4—1181no—
776C4×D4—1181no—
777C4×D4—1181no—
778C4×D4—1181no—
779C4×D4—1181no—
780C4×D4—2364no—
781#117—1181no—
782#117—1181no—
783#117—1181no—
784#117—1181no—
785#117—1181no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—591no—
788C2×C4⋊C4—591no—
789C2×C4⋊C4—591no—
790C2×C4⋊C4—591no—
791C2×C4⋊C4—591no—
792C2×C4⋊C4—1181no—
793C2×C4⋊C4—1181no—
794C2×C4⋊C4—1181no—
795C2×C4⋊C4—1181no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—591no—
799C2×C22⋊C4—591no—
800C2×C22⋊C4—591no—
801C2×C22⋊C4—591no—
802C2×C22⋊C4—591no—
803C2×C22⋊C4—591no—
804C2×C22⋊C4—591no—
805C2×C22⋊C4—591no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4—1181no—
810C2×C22⋊C4—1181no—
811C2×C22⋊C4—1181no—
812C2×C22⋊C4—1181no—
813C2×C22⋊C4—1181no—
814C2×C22⋊C4—1181no—
815C2×C22⋊C4—1181no—
816C2×C22⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4—1181no—
818C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
822C2×C42—591no—
823C2×C42—1181no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—1182no—
827#99—1182no—
828#99—2361no—
829#99—2361no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1181no—
834#95—1181no—
835#95—1181no—
836#95—1181no—
837#95—1181no—
838#95—1181no—
839C24—591no—
840C24—592no—
841C24—1181no—
842C24—1181no—
843C24—1181no—
844C24—1181no—
845C24—1181no—
846C24—1181no—
847C24—2362no—
848C24—2362no—
849C24D4×D5911yescharacteristic
850C24D4×D5911yescharacteristic
851C24C23×D5911yescharacteristic
852#41—4722no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—2362no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1184no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—2362no—
882C2×D4—2362no—
883C2×D4—2362no—
884C2×D4—2362no—
885C2×D4—2362no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2362no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—591no—
898C22×C4—591no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—591no—
902C22×C4—591no—
903C22×C4—591no—
904C22×C4—591no—
905C22×C4—591no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—591no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1184no—
911C22×C4—1184no—
912C22×C4—1184no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1181no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—2362no—
921C22×C4—2362no—
922C22×C4—2362no—
923C22×C4—2361no—
924C22×C4—2361no—
925C22×C4—2361no—
926C22×C4—2361no—
927C22×C4—2362no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4—2362no—
930C22×C4—2362no—
931C22×C4—2362no—
932C22×C4—2362no—
933C22×C4—2362no—
934C22×C4—2362no—
935C22×C4D4×D5911yescharacteristic
936C22×C4D4×D5911yescharacteristic
937C22×C4D4×D5911yescharacteristic
938C22×C4D4×D5911yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—1181no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—1181no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—1181no—
947C4⋊C4—1181no—
948C4⋊C4—1181no—
949C4⋊C4—1181no—
950C4⋊C4—1181no—
951C4⋊C4—1181no—
952C4⋊C4—1181no—
953C4⋊C4—1181no—
954C4⋊C4—1181no—
955C4⋊C4—1181no—
956C4⋊C4—1181no—
957C4⋊C4—1181no—
958C4⋊C4—2362no—
959C4⋊C4—2362no—
960C4⋊C4—2362no—
961C4⋊C4—2362no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—592no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1184no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—1181no—
984C22⋊C4—1181no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—1181no—
994C22⋊C4—1181no—
995C22⋊C4—1181no—
996C22⋊C4—1181no—
997C22⋊C4—1181no—
998C22⋊C4—1181no—
999C22⋊C4—1181no—
1000C22⋊C4—1181no—
1001C22⋊C4—2362no—
1002C22⋊C4—2362no—
1003C22⋊C4—2362no—
1004C22⋊C4—2362no—
1005C22⋊C4—2362no—
1006C22⋊C4—2362no—
1007C22⋊C4—2362no—
1008C22⋊C4—2362no—
1009C22⋊C4—2362no—
1010C42—1181no—
1011C42—1181no—
1012C42—1181no—
1013C42—1181no—
1014C42—1181no—
1015C42—1181no—
1016C42—2362no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—1182no—
1030C23—1182no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—1182no—
1036C23—1182no—
1037C23—1182no—
1038C23—1181no—
1039C23—1181no—
1040C23—1181no—
1041C23—2361no—
1042C23—2361no—
1043C23—2361no—
1044C23—2361no—
1045C23—2361no—
1046C23—2361no—
1047C23—2361no—
1048C23—2361no—
1049C23—2364no—
1050C23—2364no—
1051C23—2364no—
1052C23—2364no—
1053C23—2361no—
1054C23—2361no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1059C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1060C23#41×D5911yescharacteristic
1061C23#41×D5911yescharacteristic
1062C23#1427377211yescharacteristic
1063C23#1427377411yescharacteristic
1064Q8—4721no—
1065Q8—2362no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—4724no—
1077D4—4721no—
1078D4—4724no—
1079D4—4721no—
1080D4—4721no—
1081D4—2362no—
1082D4—2368no—
1083D4—2361no—
1084D4—2361no—
1085D4—2361no—
1086D4—2361no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—591no—
1114C2×C4—591no—
1115C2×C4—591no—
1116C2×C4—591no—
1117C2×C4—1182no—
1118C2×C4—1182no—
1119C2×C4—1182no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—4721no—
1129C2×C4—4721no—
1130C2×C4—4721no—
1131C2×C4—4721no—
1132C2×C4—4721no—
1133C2×C4—2364no—
1134C2×C4—2364no—
1135C2×C4—2364no—
1136C2×C4—2364no—
1137C2×C4—2362no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2361no—
1143C2×C4—2361no—
1144C2×C4—2361no—
1145C2×C4—2361no—
1146C2×C4—2361no—
1147C2×C4—2361no—
1148C2×C4—2361no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2361no—
1151C2×C4—2361no—
1152C2×C4—2361no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—1184no—
1174C22—1184no—
1175C22—1184no—
1176C22—4721no—
1177C22—4721no—
1178C22—2362no—
1179C22—2362no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2362no—
1183C22—2362no—
1184C22—2362no—
1185C22—2362no—
1186C22—2362no—
1187C22—2361no—
1188C22—2361no—
1189C22—2361no—
1190C22—2362no—
1191C22—2362no—
1192C22—2362no—
1193C22#120×D5911yescharacteristic
1194C22#1683791011yescharacteristic
1195C22#1683797911yescharacteristic
1196C22#1683804111yescharacteristic
1197C22#1683805011yescharacteristic
1198C22#1683806011yescharacteristic
1199C22#1683807011yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—592no—
1209C4—1181no—
1210C4—1181no—
1211C4—1181no—
1212C4—4721no—
1213C4—4721no—
1214C4—2362no—
1215C4—2361no—
1216C4—2361no—
1217C4—2361no—
1218C4—2361no—
1219C4—2361no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—4721no—
1229C2—2364no—
1230C2#2142743611yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1232C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437933C2semidirect
2. #21432382C2semidirect
3. #21432377C2semidirect
4. #21426601C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21425220C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424503C2semidirect
11. #21424502C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424082C2semidirect
15. C59×#2044C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
81. C22×C22⋊D59D4semidirect
83. C23×Dic59D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
166. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
187. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic59D4semidirect
234. C23×D59#41semidirect
356. C22⋊Dic59#41semidirect
609. #2044D59semidirect
691. C59#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214323822
#214323772
#214266012
#214253452
#214252212
#214252202
#214250792
#214249302
#214245032
#214245022
#214243762
#214243752
#214240822
C59×#20442
#2414059