Finite Group Databasebeta

← #28622874

Subgroups — #28622874

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425345C212yesmaximal, complemented
5#21425219C212yesmaximal, complemented
6#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424505C212yesmaximal, complemented
9#21424376C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838104—21no—
13#16838095—22no—
14#16838087—21no—
15#16838078—22no—
16#16838058—21no—
17#16838046—21no—
18#16837997—21no—
19#16837989—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837933—21no—
22#16837912—21no—
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273696C2211yescharacteristic
26#16837877C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273642C2212yes—
30C2×#14273642C2212yes—
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837281—21no—
33#16837281C2211yescharacteristic
34#16837275—22no—
35#16837275—21no—
36#16837275C2212yes—
37#16837275C2211yescharacteristic
38#16837262—21no—
39#16837262C2211yescharacteristic
40#16837258C2212yes—
41#16837258C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic59—21no—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C24×C4×C59C2211yescharacteristic
48C2×#121×C59—21no—
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C2×#120×C59C2212yes—
51C59×#386—22no—
52C59×#386C2212yes—
53C59×#380—21no—
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C2×#11745687—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
59C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
60#14273722—22no—
61#14273720—22no—
62#14273720—22no—
63#14273718—21no—
64#14273717—22no—
65#14273714—21no—
66#14273713—22no—
67#14273711—22no—
68#14273710—22no—
69#14273709—22no—
70#14273708—22no—
71#14273708—22no—
72#14273707—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—44no—
78#14273704—22no—
79#14273699—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273698—21no—
83#14273696—22no—
84#14273696—22no—
85#14273696—22no—
86#14273695—22no—
87#14273692—21no—
88D4×Dic59—21no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93C4×C22⋊D59—21no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—44no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273686—22no—
100#14273685—21no—
101#14273683—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
123#14273642—24no—
124#14273642—42no—
125#14273641—42no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—22no—
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C59C2312yes—
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59—44no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#121×C59—44no—
149#120×C59—24no—
150#120×C59—42no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
157#95×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59C2×D412yes—
168C24×C59#4112yescomplemented
169C24×C59C2411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C22×C4×C59—24no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—24no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D412yes—
233#11745687—82no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—44no—
248C22⋊C4×C59—44no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—44no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—44no—
267C22⋊Dic59#4112yescomplemented
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—42no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—44no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—44no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—44no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C23×C59C2×#4111yescharacteristic
325C23×C59C2×#4111yescharacteristic
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C592−1+411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—81no—
339D4×C59—88no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—44no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—41no—
370C22⋊D59—41no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—82no—
395C2×Dic59—82no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398Dic118—42no—
399Dic118—81no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—24no—
408C22×C59—24no—
409C22×C59—24no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—82no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#52511yescharacteristic
433C22×C59#53711yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59#54711yescharacteristic
436C22×C59#54811yescharacteristic
437C22×C59#55011yescharacteristic
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—82no—
449C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—42no—
456Dic59—82no—
457Dic59—81no—
458#3505—591no—
459#2848—591no—
460#2847D5911yescharacteristic, complemented
461C4×#120—591no—
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996—591no—
465#1964—591no—
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—44no—
476C2×C59—82no—
477C2×C59#240711yescharacteristic
478C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C59#302511yescharacteristic
480D59—81no—
481C24×C4C2×D5911yescharacteristic
482#553—1182no—
483#553—1181no—
484#552—1181no—
485#551—1182no—
486#548—1181no—
487#546—1181no—
488#539—1181no—
489#538—1181no—
490#534—592no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—1181no—
495C2×#121—21no—
496C2×#121C2×D5911yescharacteristic
497C2×#120—591no—
498C2×#120C2×D5912yes—
499#518—592no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—1181no—
502C2×#99—592no—
503C2×#99—592no—
504C2×#99—592no—
505#386—22no—
506#386—591no—
507#386—1181no—
508#386C2×D5912yes—
509#385—592no—
510#385—591no—
511#385—1182no—
512#385—1181no—
513#380—21no—
514#380—591no—
515#380—1181no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#379—592no—
518#379—591no—
519C4×C22⋊C4—591no—
520C4×C22⋊C4—1181no—
521#342—592no—
522#342—592no—
523#342—592no—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D5912yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—591no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#124—1182no—
549#124—1181no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—2364no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121—1182no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—2364no—
589#117—1182no—
590#117—1181no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—592no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—591no—
606C2×C22⋊C4—591no—
607C2×C22⋊C4—592no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1182no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1181no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99—2362no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—591no—
638C24#1174568712yescomplemented
639C24C2×C22⋊D5912yes—
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—4722no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2364no—
725C4⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2364no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—1182no—
757C42—1182no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—2362no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
799C23#41×D5911yescharacteristic
800C23C2×#1174568711yescharacteristic
801C23#1427377211yescharacteristic
802C23#1427377411yescharacteristic
803Q8—4721no—
804Q8—2362no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—2368no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—4722no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4#1427369511yescharacteristic
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4#1427369511yescharacteristic
869C2×C4#1427369511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—4721no—
901C22—2362no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22C2×#1427369511yescharacteristic
906C22#1683791211yescharacteristic
907C22#1683798111yescharacteristic
908C22#1683804611yescharacteristic
909C22#1683805111yescharacteristic
910C22#1683805811yescharacteristic
911C22#1683807011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—4722no—
919C4—4721no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4—2362no—
923C4—2361no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4#1683758812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—4721no—
936C2#2142743711yescharacteristic
937C2C2×#1683758811yescharacteristic
938C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2847C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2847D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437930C2semidirect
2. #21432383C2semidirect
3. C4×#14273696C2semidirect
4. #21425345C2semidirect
5. #21425219C2semidirect
6. #21425080C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424505C2semidirect
9. #21424376C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#2847C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
59. C22×C4×D59D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
133. C22×D4×C59D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
168. C24×C59#41semidirect
267. C22⋊Dic59#41semidirect
460. #2847D59semidirect
524. C59#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D59semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
638. C24#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379302
#214323832
C4×#142736962
#214253452
#214252192
#214250802
#214249332
#214245052
#214243762
#214240812
C59×#28472
#2414059