Finite Group Databasebeta

← #28622876

Subgroups — #28622876

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21425081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424502C212yesmaximal, complemented
9#21424379C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838104—21no—
14#16838095—22no—
15#16838087—21no—
16#16838078—22no—
17#16838058—21no—
18#16838046—21no—
19#16837997—21no—
20#16837989—21no—
21#16837961C2212yes—
22#16837933—21no—
23#16837912—21no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28C2×#14273695C2212yes—
29#16837877C2212yes—
30C2×C4×D236—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2212yes—
33#16837282C2212yes—
34#16837280—21no—
35#16837279C2211yescharacteristic
36#16837278—22no—
37#16837277C2212yes—
38#16837277C2211yescharacteristic
39#16837276—22no—
40#16837276—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837259—21no—
43#16837259—21no—
44#16837257C2212yes—
45#16837257C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47#16837168C2212yes—
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2212yes—
52C2×#99×C59C2212yes—
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C2×#11745687—21no—
57C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
58C22×D236—21no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—44no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
70#14273722—22no—
71#14273720—22no—
72#14273720—22no—
73#14273718—21no—
74#14273717—22no—
75#14273714—21no—
76#14273713—22no—
77#14273711—22no—
78#14273710—22no—
79#14273709—22no—
80#14273708—22no—
81#14273708—22no—
82#14273707—21no—
83#14273707—44no—
84#14273706—21no—
85#14273706—21no—
86#14273706—21no—
87#14273706—21no—
88#14273704—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273698—21no—
93#14273698—44no—
94#14273697—22no—
95#14273697—22no—
96#14273696—22no—
97#14273695—22no—
98#14273695—24no—
99#14273695—42no—
100#14273692—21no—
101C4×D236—44no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59—22no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112#14273686—22no—
113#14273685—21no—
114#14273683—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic59—22no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×C22⋊Dic59C2312yes—
124C2×C22⋊Dic59C2312yes—
125C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
135#14273641—42no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—22no—
141C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C59C2312yes—
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—21no—
145#121×C59—21no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C42×C59—21no—
155#99×C59—24no—
156#99×C59—42no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2×D412yes—
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59#4112yescomplemented
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—44no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D412yes—
214#11745687—82no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×C4×D59—24no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
251C42×C59—42no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—44no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—44no—
270(C2×D59)⋊C4—44no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59—44no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—42no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C592−1+411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C22⋊D59—88no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—82no—
390C2×Dic59—82no—
391D236—48no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398Dic118—42no—
399Dic118—81no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#52511yescharacteristic
418C22×C59#53711yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54711yescharacteristic
421C22×C59#54811yescharacteristic
422C22×C59#55011yescharacteristic
423C2×D59—24no—
424C2×D59—24no—
425C2×D59—24no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—81no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—82no—
449C4×C59—81no—
450C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
451Dic59—41no—
452Dic59—42no—
453Dic59—42no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—42no—
457Dic59—82no—
458#3505—591no—
459#2848—591no—
460#2847—591no—
461C4×#120—591no—
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996—591no—
465#1964D5911yescharacteristic, complemented
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—82no—
476C2×C59#240711yescharacteristic
477C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C59#302511yescharacteristic
479D59—44no—
480D59—81no—
481C24×C4—591no—
482#553—1182no—
483#553—1181no—
484#552—1181no—
485#551—1182no—
486#548—1181no—
487#546—1181no—
488#539—1181no—
489#538—1181no—
490#534—592no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—1181no—
495C2×#121—1181no—
496C2×#121C2×D5911yescharacteristic
497C2×#120—592no—
498C2×#120—591no—
499#518—592no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—1181no—
502C2×#99—592no—
503C2×#99C2×D5912yes—
504C2×#99C2×D5912yes—
505#386—592no—
506#386—591no—
507#386—1181no—
508#386—1182no—
509#385—592no—
510#385—591no—
511#385—1182no—
512#385—1181no—
513#380—591no—
514#380—1181no—
515#380—1181no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#379—592no—
518#379—591no—
519C4×C22⋊C4—1181no—
520C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
521#342—592no—
522#342—592no—
523#342—592no—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—591no—
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D5912yes—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—2364no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#124—1182no—
549#124—1181no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—2364no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1181no—
569#121—1182no—
570#121—2364no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1184no—
576#120—2362no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—2364no—
589#117—1182no—
590#117—1181no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—592no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—592no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—592no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1182no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—591no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—2362no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1181no—
628#95—1182no—
629C24—591no—
630C24—592no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24C2×D23612yes—
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—4722no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4—2361no—
703C22×C4C2×D23612yes—
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2364no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2364no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2364no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4#1174568712yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1182no—
758C42—1182no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798C23C22×D23611yescharacteristic
799C23#41×D5911yescharacteristic
800C23C2×#1174568711yescharacteristic
801C23#1427377211yescharacteristic
802C23#1427377411yescharacteristic
803Q8—4721no—
804Q8—2362no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—4728no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—2368no—
815D4—2361no—
816D4—2361no—
817D4—2361no—
818D4—2361no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—4721no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—2364no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2364no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4#1427369711yescharacteristic
867C2×C4#1427369711yescharacteristic
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4#1427369711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—1184no—
886C22—1184no—
887C22—1184no—
888C22—4721no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22C2×#1427369711yescharacteristic
906C22#1683791211yescharacteristic
907C22#1683798111yescharacteristic
908C22#1683804711yescharacteristic
909C22#1683805611yescharacteristic
910C22#1683806011yescharacteristic
911C22#1683807211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—4722no—
920C4—2362no—
921C4—2361no—
922C4—2362no—
923C4—2361no—
924C4—2362no—
925C4—2361no—
926C4#1683759012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—4721no—
935C2—2364no—
936C2#2142743911yescharacteristic
937C2C2×#1683759011yescharacteristic
938C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1964C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1964D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437930C2semidirect
2. #21432384C2semidirect
3. #21432375C2semidirect
4. C4×#14273697C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21425081C2semidirect
8. #21424502C2semidirect
9. #21424379C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#1964C2semidirect
57. C22×Dic118D4semidirect
69. C22×C4×D59D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
119. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic59D4semidirect
141. C22×D4×C59D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
170. C23×D59#41semidirect
250. C22⋊C4×C59#41semidirect
465. #1964D59semidirect
524. C59#24140semidirect
531. C22×D4D236semidirect
599. C2×C4⋊C4D236semidirect
613. C2×C22⋊C4D236semidirect
755. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379302
#214323842
#214323752
C4×#142736972
#214253462
#214252212
#214250812
#214245022
#214243792
#214240812
C59×#19642
#2414059