Finite Group Databasebeta

← #28622877

Subgroups — #28622877

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17#16838101—21no—
18#16838101—21no—
19#16838098—21no—
20#16838085—21no—
21#16838078—21no—
22#16838076—21no—
23#16838061—21no—
24#16838042—21no—
25#16837994—21no—
26#16837985—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837932—21no—
30#16837911—21no—
31C2×#14273705—21no—
32C2×#14273704C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—21no—
34C2×#14273699C2211yescharacteristic
35C2×#14273697C2211yescharacteristic
36C2×#14273697C2211yescharacteristic
37C2×#14273695C2211yescharacteristic
38#16837875C2211yescharacteristic
39C2×#14273689—21no—
40C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#14273642C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46#16837281C2211yescharacteristic
47#16837281C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837278—21no—
51#16837276—21no—
52#16837275C2211yescharacteristic
53#16837273—21no—
54#16837273—21no—
55#16837261—21no—
56#16837261—21no—
57#16837260C2211yescharacteristic
58#16837260C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837249—21no—
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—44no—
92C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273721—21no—
96#14273721—21no—
97#14273720—21no—
98#14273720—21no—
99#14273719—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273715—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273711—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273706—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—44no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—44no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273699—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—22no—
138#14273697—22no—
139#14273697—22no—
140#14273697—41no—
141#14273696—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—22no—
144#14273695—41no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×D236—21no—
147#14273689—44no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273684—21no—
160#14273684—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D59—21no—
189C2×C4×Dic59—21no—
190C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
191#14273642—41no—
192#14273641—22no—
193#14273641—41no—
194#14273641—41no—
195#14273641—41no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C22×D4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59C2311yescharacteristic
204C4×D4×C59—21no—
205C4×D4×C59—21no—
206C4×D4×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208#117×C59—21no—
209C2×C4⋊C4×C59—21no—
210C2×C4⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—22no—
219#95×C59—21no—
220#95×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C24×C59C2411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59—21no—
230C23×D59—42no—
231C23×D59—42no—
232C23×D59C2×D411yescharacteristic
233C23×D59C2×D411yescharacteristic
234C23×D59#4112yescomplemented
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—42no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—42no—
272C2×C22⋊D59—42no—
273C2×C22⋊D59—42no—
274C2×C22⋊D59—42no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—42no—
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745685—82no—
290C2×D236—24no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—42no—
298C2×C4×D59—24no—
299C2×C4×D59—24no—
300C2×C4×D59—24no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×C4×D59—42no—
313C2×C4×D59—42no—
314C2×C4×D59—41no—
315C2×C4×D59—41no—
316C2×C4×D59—41no—
317C2×C4×D59—41no—
318C2×C4×D59—42no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—21no—
321C2×Dic118—42no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—42no—
325C4⋊C4×C59—42no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59—21no—
335C22⋊C4×C59—21no—
336C22⋊C4×C59—21no—
337C22⋊C4×C59—42no—
338C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
339C42×C59—21no—
340C42×C59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—21no—
347C22⋊Dic59—21no—
348C22⋊Dic59—21no—
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—24no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—21no—
365(C2×D59)⋊C4—21no—
366(C2×D59)⋊C4—42no—
367(C2×D59)⋊C4—42no—
368(C2×D59)⋊C4—42no—
369(C2×D59)⋊C4—42no—
370(C2×D59)⋊C4—42no—
371(C2×D59)⋊C4—42no—
372(C2×D59)⋊C4—42no—
373(C2×D59)⋊C4—42no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375(C2×D59)⋊C4—42no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—21no—
390Dic59⋊C4—21no—
391Dic59⋊C4—21no—
392Dic59⋊C4—42no—
393Dic59⋊C4—42no—
394Dic59⋊C4—42no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397C4×Dic59—21no—
398C4×Dic59—21no—
399C4×Dic59—42no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59C22×D411yescharacteristic
408C23×C59C22×D411yescharacteristic
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C23×C59C2×#4111yescharacteristic
411C23×C59C2×#4111yescharacteristic
412C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C592−1+411yescharacteristic
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—21no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—21no—
427C22×D59—21no—
428C22×D59—21no—
429C22×D59—44no—
430C22×D59—44no—
431C22×D59—44no—
432C22×D59—44no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447D4×C59—41no—
448D4×C59—41no—
449D4×C59—41no—
450D4×C59—41no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—81no—
479C2×C4×C59—81no—
480C22⋊D59—41no—
481C22⋊D59—41no—
482C22⋊D59—41no—
483C22⋊D59—41no—
484C22⋊D59—41no—
485C22⋊D59—41no—
486C22⋊D59—41no—
487C22⋊D59—41no—
488C22⋊D59—42no—
489C22⋊D59—81no—
490C22⋊D59—81no—
491C22⋊D59—81no—
492C22⋊D59—84no—
493C2×Dic59—22no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—21no—
497C2×Dic59—21no—
498C2×Dic59—21no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—21no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59—41no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59#12011yescharacteristic
519C2×Dic59#12011yescharacteristic
520C2×Dic59#12011yescharacteristic
521C2×Dic59#12011yescharacteristic
522D236—48no—
523D236—81no—
524D236—81no—
525D236—84no—
526C4×D59—44no—
527C4×D59—44no—
528C4×D59—44no—
529C4×D59—44no—
530C4×D59—42no—
531C4×D59—81no—
532C4×D59—81no—
533C4×D59—81no—
534Dic118—42no—
535Dic118—81no—
536#24140—591nomaximal, Sylow
537C22×C59—21no—
538C22×C59—21no—
539C22×C59—21no—
540C22×C59—21no—
541C22×C59—21no—
542C22×C59—21no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—41no—
549C22×C59—41no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59C2×#12011yescharacteristic
553C22×C59#52511yescharacteristic
554C22×C59#53711yescharacteristic
555C22×C59#54611yescharacteristic
556C22×C59#54711yescharacteristic
557C22×C59#54811yescharacteristic
558C22×C59#55011yescharacteristic
559C2×D59—24no—
560C2×D59—24no—
561C2×D59—24no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—81no—
582C2×D59—81no—
583C2×D59—81no—
584C4×C59—42no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59—41no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59—81no—
592C4×C59—81no—
593Dic59—21no—
594Dic59—21no—
595Dic59—21no—
596Dic59—41no—
597Dic59—41no—
598Dic59—41no—
599Dic59—41no—
600Dic59—81no—
601Dic59—81no—
602Dic59—81no—
603Dic59B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—591no—
605#2848—591no—
606#2847—591no—
607C4×#120—591no—
608#2044—591no—
609#2044—591no—
610#2021—591no—
611#2021—591no—
612#1996—591no—
613#1964—591no—
614#1889—591no—
615#1889—591no—
616#1867—591no—
617#1867D5911yescharacteristic, complemented
618#1799—591no—
619C2×C59—21no—
620C2×C59—21no—
621C2×C59—21no—
622C2×C59—21no—
623C2×C59—21no—
624C2×C59—21no—
625C2×C59—81no—
626C2×C59#240711yescharacteristic
627C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C59#302511yescharacteristic
629D59—44no—
630D59—81no—
631D59—81no—
632C24×C4—591no—
633#553—1181no—
634#553—1181no—
635#553—1181no—
636#552—1181no—
637#551—1181no—
638#551—1181no—
639#548—1181no—
640#546—1181no—
641#539—1181no—
642#538—1181no—
643#534—591no—
644#534—591no—
645#529—1181no—
646#525—1181no—
647C2×C22⋊Q8—591no—
648C2×C22⋊Q8—1181no—
649C2×#121—591no—
650C2×#121—1181no—
651C2×#120—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654#518—591no—
655#518C2×D5911yescharacteristic
656C2×C4×D4—591no—
657C2×C4×D4—1181no—
658C2×#99—591no—
659C2×#99—591no—
660C2×#99—591no—
661C2×#99—591no—
662C2×#99—591no—
663C2×#99C2×D5911yescharacteristic
664#386—591no—
665#386—591no—
666#386—1181no—
667#386—1181no—
668#386—1181no—
669#386C2×D5911yescharacteristic
670#385—591no—
671#385—1181no—
672#385—1181no—
673#385—1181no—
674#385C2×D5911yescharacteristic
675#385C2×D5911yescharacteristic
676#380—591no—
677#380—591no—
678#380—1181no—
679#380—1181no—
680#379—591no—
681#379—591no—
682#379—591no—
683C4×C22⋊C4—591no—
684C4×C22⋊C4—1181no—
685#342—591no—
686#342—591no—
687#342—591no—
688#342—591no—
689#342C2×D5911yescharacteristic
690#342C2×D5911yescharacteristic
691C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—591no—
693C2×#41—1181no—
694C22×Q8—591no—
695C22×D4—591no—
696C22×D4—591no—
697C22×D4—591no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C22×D4—1181no—
701C22×D4C22×D5911yescharacteristic
702C23×C4—591no—
703C23×C4—591no—
704C23×C4—1181no—
705C23×C4—1181no—
706C23×C4—1181no—
707C23×C4—1181no—
708C23×C4—1181no—
709C23×C4—1181no—
710C23×C4—2364no—
711C23×C4C22×D5911yescharacteristic
712#126—1181no—
713#126—1181no—
714#126—1181no—
715#126—1181no—
716#126—1181no—
717#126—1181no—
718#125—1181no—
719#125—1181no—
720#125—1181no—
721#124—1181no—
722#124—1181no—
723#124—1181no—
724#123—1181no—
725#123—1181no—
726#123—1181no—
727#123—1181no—
728#123—1181no—
729#123—1181no—
730#123—1181no—
731#123—1181no—
732#123—1181no—
733#123—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—2364no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121—1181no—
745#121—1181no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1181no—
751#121—1181no—
752#121—1181no—
753#121—2364no—
754#120—1182no—
755#120—1181no—
756#120—1181no—
757#120—1182no—
758#120—1181no—
759#120—1181no—
760#120—1182no—
761#120—1182no—
762#120—2361no—
763#120—2361no—
764C4×Q8—1181no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—1181no—
770C4×D4—1181no—
771C4×D4—1181no—
772C4×D4—1181no—
773C4×D4—1181no—
774C4×D4—1181no—
775C4×D4—1181no—
776C4×D4—1181no—
777C4×D4—1181no—
778C4×D4—1181no—
779C4×D4—1181no—
780C4×D4—2364no—
781#117—21no—
782#117—1181no—
783#117—1181no—
784#117—1181no—
785#117—1181no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—591no—
789C2×C4⋊C4—591no—
790C2×C4⋊C4—591no—
791C2×C4⋊C4—591no—
792C2×C4⋊C4—591no—
793C2×C4⋊C4—1181no—
794C2×C4⋊C4—1181no—
795C2×C4⋊C4—1181no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—591no—
799C2×C22⋊C4—591no—
800C2×C22⋊C4—591no—
801C2×C22⋊C4—591no—
802C2×C22⋊C4—591no—
803C2×C22⋊C4—591no—
804C2×C22⋊C4—591no—
805C2×C22⋊C4—1181no—
806C2×C22⋊C4—1181no—
807C2×C22⋊C4—1181no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4—1181no—
810C2×C22⋊C4—1181no—
811C2×C22⋊C4—1181no—
812C2×C22⋊C4—1181no—
813C2×C22⋊C4—1181no—
814C2×C22⋊C4—1181no—
815C2×C22⋊C4—1181no—
816C2×C22⋊C4—1181no—
817C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
822C2×C42—591no—
823C2×C42—1181no—
824#99—22no—
825#99—1182no—
826#99—2361no—
827#99—2361no—
828#99—2361no—
829#99—2361no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1181no—
834#95—1181no—
835#95—1181no—
836#95—1181no—
837#95—1181no—
838#95—1181no—
839C24—591no—
840C24—591no—
841C24—592no—
842C24—1181no—
843C24—1181no—
844C24—1181no—
845C24—1181no—
846C24—1181no—
847C24—1181no—
848C24—2362no—
849C24—2362no—
850C24D4×D5911yescharacteristic
851C24C23×D5911yescharacteristic
852#41—4722no—
853C2×Q8—1181no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—2362no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1184no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—2362no—
882C2×D4—2362no—
883C2×D4—2362no—
884C2×D4—2362no—
885C2×D4—2362no—
886C2×D4—2362no—
887C2×D4—2362no—
888C2×D4—2362no—
889C2×D4—2362no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—591no—
900C22×C4—591no—
901C22×C4—591no—
902C22×C4—591no—
903C22×C4—591no—
904C22×C4—591no—
905C22×C4—591no—
906C22×C4—591no—
907C22×C4—591no—
908C22×C4—591no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1184no—
914C22×C4—1184no—
915C22×C4—1184no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—2362no—
920C22×C4—2362no—
921C22×C4—2362no—
922C22×C4—2361no—
923C22×C4—2361no—
924C22×C4—2361no—
925C22×C4—2361no—
926C22×C4—2362no—
927C22×C4—2362no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4—2362no—
930C22×C4—2362no—
931C22×C4—2362no—
932C22×C4—2362no—
933C22×C4—2362no—
934C22×C4D4×D5911yescharacteristic
935C22×C4D4×D5911yescharacteristic
936C22×C4D4×D5911yescharacteristic
937C22×C4D4×D5911yescharacteristic
938C22×C4D4×D5911yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—1181no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—1181no—
947C4⋊C4—1181no—
948C4⋊C4—1181no—
949C4⋊C4—1181no—
950C4⋊C4—1181no—
951C4⋊C4—1181no—
952C4⋊C4—1181no—
953C4⋊C4—1181no—
954C4⋊C4—1181no—
955C4⋊C4—1181no—
956C4⋊C4—1181no—
957C4⋊C4—1181no—
958C4⋊C4—1181no—
959C4⋊C4—2362no—
960C4⋊C4—2362no—
961C4⋊C4—2362no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1184no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—1181no—
984C22⋊C4—1181no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—1181no—
994C22⋊C4—1181no—
995C22⋊C4—1181no—
996C22⋊C4—1181no—
997C22⋊C4—1181no—
998C22⋊C4—1181no—
999C22⋊C4—2362no—
1000C22⋊C4—2362no—
1001C22⋊C4—2362no—
1002C22⋊C4—2362no—
1003C22⋊C4—2362no—
1004C22⋊C4—2362no—
1005C22⋊C4—2362no—
1006C22⋊C4—2362no—
1007C22⋊C4—2362no—
1008C22⋊C4—2362no—
1009C22⋊C4#1174568512yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—1181no—
1013C42—1181no—
1014C42—1181no—
1015C42—1181no—
1016C42—2362no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—1182no—
1025C23—1182no—
1026C23—1182no—
1027C23—1182no—
1028C23—1182no—
1029C23—1182no—
1030C23—1182no—
1031C23—1182no—
1032C23—1182no—
1033C23—1181no—
1034C23—1181no—
1035C23—1181no—
1036C23—1181no—
1037C23—1181no—
1038C23—1181no—
1039C23—2361no—
1040C23—2361no—
1041C23—2361no—
1042C23—2361no—
1043C23—2361no—
1044C23—2361no—
1045C23—2361no—
1046C23—2361no—
1047C23—2361no—
1048C23—2361no—
1049C23—2364no—
1050C23—2364no—
1051C23—2364no—
1052C23—2364no—
1053C23—2361no—
1054C23—2361no—
1055C23—2361no—
1056C23—2361no—
1057C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1059C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1060C23#41×D5911yescharacteristic
1061C23C2×#1174568511yescharacteristic
1062C23#1427377311yescharacteristic
1063C23#1427377511yescharacteristic
1064Q8—4721no—
1065Q8—2362no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—4721no—
1071D4—4721no—
1072D4—4724no—
1073D4—4721no—
1074D4—4724no—
1075D4—4721no—
1076D4—4721no—
1077D4—2368no—
1078D4—2362no—
1079D4—2361no—
1080D4—2361no—
1081D4—2361no—
1082D4—2361no—
1083D4—2361no—
1084D4—2361no—
1085D4—2361no—
1086D4—2361no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—591no—
1117C2×C4—591no—
1118C2×C4—591no—
1119C2×C4—591no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1182no—
1122C2×C4—1182no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1181no—
1128C2×C4—1181no—
1129C2×C4—1181no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—4721no—
1132C2×C4—4721no—
1133C2×C4—4721no—
1134C2×C4—2364no—
1135C2×C4—2362no—
1136C2×C4—2364no—
1137C2×C4—2364no—
1138C2×C4—2364no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2361no—
1143C2×C4—2361no—
1144C2×C4—2361no—
1145C2×C4—2361no—
1146C2×C4—2361no—
1147C2×C4—2361no—
1148C2×C4—2361no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2361no—
1151C2×C4—2361no—
1152C2×C4—2361no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—1184no—
1169C22—1184no—
1170C22—1184no—
1171C22—4721no—
1172C22—4721no—
1173C22—4721no—
1174C22—2362no—
1175C22—2362no—
1176C22—2362no—
1177C22—2362no—
1178C22—2362no—
1179C22—2362no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2362no—
1183C22—2362no—
1184C22—2361no—
1185C22—2361no—
1186C22—2361no—
1187C22—2361no—
1188C22—2361no—
1189C22—2361no—
1190C22—2362no—
1191C22—2362no—
1192C22—2362no—
1193C22#120×D5911yescharacteristic
1194C22#1683791111yescharacteristic
1195C22#1683798211yescharacteristic
1196C22#1683804411yescharacteristic
1197C22#1683805311yescharacteristic
1198C22#1683806211yescharacteristic
1199C22#1683807311yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—592no—
1210C4—1181no—
1211C4—1181no—
1212C4—1181no—
1213C4—4721no—
1214C4—4721no—
1215C4—4721no—
1216C4—2361no—
1217C4—2361no—
1218C4—2361no—
1219C4—2361no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—4721no—
1228C2—4721no—
1229C2—2364no—
1230C2#2142744011yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1232C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437926C2semidirect
2. #21432382C2semidirect
3. #21432377C2semidirect
4. #21426597C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424504C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424083C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
81. C22×C22⋊D59D4semidirect
92. C22×C4×D59D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
166. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
169. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
186. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic59D4semidirect
234. C23×D59#41semidirect
338. C22⋊C4×C59#41semidirect
617. #1867D59semidirect
691. C59#24140semidirect
1009. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214323822
#214323772
#214265972
#214253472
#214253452
#214252232
#214252212
#214250792
#214249302
#214245042
#214245032
#214243752
#214240832
C59×#18672
#2414059