Finite Group Databasebeta

← #28622878

Subgroups — #28622878

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425345C212yesmaximal, complemented
5#21425219C212yesmaximal, complemented
6#21425081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424501C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838101—22no—
13#16838098—21no—
14#16838092—21no—
15#16838081—22no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16837999—21no—
19#16837990—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837936—21no—
22#16837913—21no—
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273696C2212yes—
28#16837875C2212yes—
29C2×#14273642C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837281—22no—
33#16837281C2212yes—
34#16837275—22no—
35#16837275C2212yes—
36#16837262—21no—
37#16837262—21no—
38#16837262C2211yescharacteristic
39#16837262C2211yescharacteristic
40#16837258C2212yes—
41#16837169C2212yes—
42#16837168C2212yes—
43#16837168C2212yes—
44C24×C4×C59C2211yescharacteristic
45C2×#120×C59C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C59—21no—
47C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
48C59×#386—21no—
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#385—21no—
51C59×#385C2211yescharacteristic
52C59×#379C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C59—21no—
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×D236D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60#14273722—22no—
61#14273721—22no—
62#14273720—22no—
63#14273719—21no—
64#14273717—22no—
65#14273715—21no—
66#14273713—22no—
67#14273712—22no—
68#14273710—22no—
69#14273710—22no—
70#14273709—22no—
71#14273708—22no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—44no—
78#14273705—22no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—44no—
85#14273700—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273696—22no—
89#14273696—24no—
90#14273696—42no—
91#14273695—22no—
92C4×Dic118—21no—
93C4×D236—21no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99#14273686—21no—
100#14273684—22no—
101#14273683—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D59—22no—
117#14273642—42no—
118#14273641—24no—
119#14273641—42no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C25×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59—21no—
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C23×C4×C59—44no—
134C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137#120×C59—22no—
138#120×C59—22no—
139C4×D4×C59—21no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—44no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C42×C59—21no—
155C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
156#95×C59—21no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59#4112yescomplemented
169C24×C59C2411yescharacteristic
170C23×D59C2×D412yes—
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C22×C4×C59—24no—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—42no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59—41no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59—41no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229C22×Dic59C2×D412yes—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231#11745685—82no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—42no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59—24no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—42no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—44no—
267C22⋊Dic59—44no—
268C22⋊Dic59—44no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—42no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—44no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—44no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—44no—
313C23×C59—44no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C23×C59C2×#4111yescharacteristic
325C23×C59C2×#4111yescharacteristic
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C592−1+411yescharacteristic
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—44no—
355C2×C4×C59—44no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—81no—
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59#12011yescharacteristic
372C2×C4×C59#12011yescharacteristic
373C2×C4×C59#12011yescharacteristic
374C22⋊D59—42no—
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—82no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—88no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—42no—
394D236—42no—
395D236—81no—
396C4×D59—82no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—42no—
399Dic118—81no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—24no—
408C22×C59—24no—
409C22×C59—24no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59#52511yescharacteristic
433C22×C59#53711yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59#54711yescharacteristic
436C22×C59#54811yescharacteristic
437C22×C59#55011yescharacteristic
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
453Dic59—42no—
454Dic59—42no—
455Dic59—42no—
456Dic59—82no—
457Dic59—82no—
458#3505—591no—
459#2848—591no—
460#2847—591no—
461C4×#120D5911yescharacteristic, complemented
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996—591no—
465#1964—591no—
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—44no—
476C2×C59—81no—
477C2×C59#240711yescharacteristic
478C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C59#302511yescharacteristic
480D59—82no—
481C24×C4C2×D5911yescharacteristic
482#553—1181no—
483#553—1182no—
484#552—1181no—
485#551—1182no—
486#548—1181no—
487#546—1181no—
488#539—1181no—
489#538—1181no—
490#534—592no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—1181no—
495C2×#121—591no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—592no—
498C2×#120C2×D5911yescharacteristic
499#518—592no—
500C2×C4×D4—21no—
501C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
502C2×#99—592no—
503C2×#99—592no—
504C2×#99—592no—
505#386—21no—
506#386—592no—
507#386—1182no—
508#386C2×D5911yescharacteristic
509#385—21no—
510#385—592no—
511#385—1182no—
512#385C2×D5911yescharacteristic
513#380—591no—
514#380—591no—
515#380—1181no—
516#380—1181no—
517#379—592no—
518#379C2×D5911yescharacteristic
519C4×C22⋊C4—21no—
520C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
521#342—592no—
522#342—592no—
523#342—592no—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#124—1181no—
549#124—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—2364no—
562#121—1182no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—2364no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1184no—
576#120—2362no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589#117—1182no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—592no—
596C2×C4⋊C4—1182no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—592no—
606C2×C22⋊C4—592no—
607C2×C22⋊C4—592no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99—2362no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—1182no—
626#95—1182no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—592no—
638C24#1174568512yescomplemented
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—4722no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2364no—
725C4⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—2364no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2364no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4#1174568512yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—1182no—
760C42—1182no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—1182no—
794C23—2362no—
795C23—2362no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
799C23C2×#1174568511yescharacteristic
800C23C2×#1174568511yescharacteristic
801C23#1427377311yescharacteristic
802C23#1427377411yescharacteristic
803Q8—4721no—
804Q8—2362no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—4721no—
811D4—4728no—
812D4—4722no—
813D4—4722no—
814D4—2362no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—4722no—
857C2×C4—4722no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4#1427369511yescharacteristic
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4#1427369511yescharacteristic
869C2×C4#1427369511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—4722no—
901C22—4722no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22C2×#1427369511yescharacteristic
906C22#1683791311yescharacteristic
907C22#1683798011yescharacteristic
908C22#1683804811yescharacteristic
909C22#1683805711yescharacteristic
910C22#1683806111yescharacteristic
911C22#1683807311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—4722no—
922C4—4722no—
923C4—2362no—
924C4—2362no—
925C4—2362no—
926C4#1683758812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—4722no—
936C2#2142744111yescharacteristic
937C2C2×#1683758811yescharacteristic
938C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#120×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC4×#120D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. #21432383C2semidirect
3. #21432378C2semidirect
4. #21425345C2semidirect
5. #21425219C2semidirect
6. #21425081C2semidirect
7. #21424932C2semidirect
8. #21424501C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424084C2semidirect
11. C4×#120×C59C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
57. C22×D236D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
107. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
134. C23×C4×C59D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
155. C2×C42×C59D4semidirect
168. C24×C59#41semidirect
254. C22⋊C4×C59#41semidirect
461. C4×#120D59semidirect
524. C59#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D59semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
618. C2×C42C22⋊D59semidirect
638. C24#11745685semidirect
755. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214323832
#214323782
#214253452
#214252192
#214250812
#214249322
#214245012
#214243752
#214240842
C4×#120×C592
#2414059