Finite Group Databasebeta

← #28622879

Subgroups — #28622879

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424503C212yesmaximal, complemented
10#21424378C212yesmaximal, complemented
11C59×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838101—22no—
14#16838098—21no—
15#16838092—21no—
16#16838081—22no—
17#16838061—21no—
18#16838048—21no—
19#16837999—21no—
20#16837990—21no—
21#16837961C2212yes—
22#16837936—21no—
23#16837913—21no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273697C2212yes—
29C2×#14273695C2211yescharacteristic
30#16837875C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34#16837282C2211yescharacteristic
35#16837280—22no—
36#16837279C2212yes—
37#16837278—21no—
38#16837277C2212yes—
39#16837276—22no—
40#16837274C2211yescharacteristic
41#16837273—21no—
42#16837259—21no—
43#16837259—21no—
44#16837257C2212yes—
45#16837257C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2212yes—
52C59×#380C2211yescharacteristic
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C2×#11745685—21no—
57C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
58C22×D236—22no—
59C22×D236D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—44no—
70#14273722—22no—
71#14273721—22no—
72#14273720—22no—
73#14273719—21no—
74#14273717—22no—
75#14273715—21no—
76#14273713—22no—
77#14273712—22no—
78#14273710—22no—
79#14273710—22no—
80#14273709—22no—
81#14273708—22no—
82#14273707—44no—
83#14273706—21no—
84#14273706—21no—
85#14273706—21no—
86#14273706—21no—
87#14273706—21no—
88#14273705—22no—
89#14273702—44no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273701—21no—
95#14273700—22no—
96#14273699—22no—
97#14273699—22no—
98#14273697—24no—
99#14273697—42no—
100#14273696—22no—
101#14273695—22no—
102#14273695—22no—
103#14273695—22no—
104C4×Dic118—21no—
105C4×D236—21no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—44no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112#14273686—21no—
113#14273684—22no—
114#14273683—22no—
115C2×C4⋊Dic59—22no—
116C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59C2312yes—
123C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D59—22no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273641—24no—
135#14273641—42no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—21no—
145C4×D4×C59—21no—
146C4×D4×C59—21no—
147C4×D4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
156#99×C59—42no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2×D411yescharacteristic
160C24×C59C2411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59C2×D412yes—
170C23×D59#4112yescomplemented
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212#11745685—82no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—42no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59#4112yescomplemented
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—44no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—44no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—44no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—42no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C592−1+411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389D236—42no—
390D236—81no—
391D236—88no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—82no—
397C4×D59—82no—
398Dic118—42no—
399Dic118—81no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59#52511yescharacteristic
418C22×C59#53711yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54711yescharacteristic
421C22×C59#54811yescharacteristic
422C22×C59#55011yescharacteristic
423C2×D59—24no—
424C2×D59—24no—
425C2×D59—24no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—82no—
442C2×D59—82no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59—41no—
448C4×C59—41no—
449C4×C59—82no—
450C4×C59—82no—
451C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
452Dic59—42no—
453Dic59—42no—
454Dic59—42no—
455Dic59—42no—
456Dic59—42no—
457Dic59—81no—
458#3505—591no—
459#2848—591no—
460#2847—591no—
461C4×#120—591no—
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996—591no—
465#1964—591no—
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—81no—
476C2×C59#240711yescharacteristic
477C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C59#302511yescharacteristic
479D59—44no—
480D59—82no—
481C24×C4—591no—
482#553—1181no—
483#553—1182no—
484#552—1181no—
485#551—1182no—
486#548—1181no—
487#546—1181no—
488#539—1181no—
489#538—1181no—
490#534—592no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—1181no—
495C2×#121—591no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—591no—
498C2×#120—592no—
499#518—592no—
500C2×C4×D4—1181no—
501C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
502C2×#99—592no—
503C2×#99—592no—
504C2×#99C2×D5912yes—
505#386—591no—
506#386—592no—
507#386—1182no—
508#386—1181no—
509#385—592no—
510#385—591no—
511#385—1182no—
512#385—1181no—
513#380—1181no—
514#380—1181no—
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#379—592no—
518#379—591no—
519C4×C22⋊C4—591no—
520C4×C22⋊C4—1181no—
521#342—592no—
522#342—592no—
523#342C2×D5912yes—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—591no—
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8—591no—
528C22×D4—592no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—2364no—
541C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#124—1181no—
549#124—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—2364no—
562#121—1182no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—2364no—
571#120—1184no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—2362no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—2364no—
589#117—1182no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—592no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—592no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
615C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C42—1181no—
618C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—1184no—
621#99—2362no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1182no—
625#95—1182no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—592no—
630C24—592no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24C2×D23611yescharacteristic
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—4722no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2364no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—592no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—2364no—
750C22⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1182no—
759C42—1182no—
760C42—2362no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—2362no—
781C23—2362no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798C23C22×D23611yescharacteristic
799C23#41×D5911yescharacteristic
800C23#41×D5911yescharacteristic
801C23#1427377211yescharacteristic
802C23#1427377511yescharacteristic
803Q8—4721no—
804Q8—2362no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—4721no—
810D4—4728no—
811D4—4722no—
812D4—4722no—
813D4—2368no—
814D4—2362no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2362no—
818D4—2362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—2364no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2362no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4#1427369711yescharacteristic
867C2×C4#1427369711yescharacteristic
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4#1427369711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—1184no—
886C22—1184no—
887C22—1184no—
888C22—4722no—
889C22—4722no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22—2362no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22C2×#1427369711yescharacteristic
906C22#1683791411yescharacteristic
907C22#1683798311yescharacteristic
908C22#1683804911yescharacteristic
909C22#1683805411yescharacteristic
910C22#1683806211yescharacteristic
911C22#1683807011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—4721no—
921C4—2362no—
922C4—2362no—
923C4—2362no—
924C4—2362no—
925C4—2362no—
926C4#1683759012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—4722no—
935C2—2364no—
936C2#2142744211yescharacteristic
937C2C2×#1683759011yescharacteristic
938C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1799C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1799D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. #21432384C2semidirect
3. #21432379C2semidirect
4. C4×#14273695C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
8. #21424931C2semidirect
9. #21424503C2semidirect
10. #21424378C2semidirect
11. C59×#1799C2semidirect
57. C22×Dic118D4semidirect
59. C22×D236D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
119. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
142. C23×C4×C59D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
155. C2×C42×C59D4semidirect
170. C23×D59#41semidirect
262. C22⋊Dic59#41semidirect
468. #1799D59semidirect
524. C59#24140semidirect
541. C23×C4D236semidirect
599. C2×C4⋊C4D236semidirect
613. C2×C22⋊C4D236semidirect
618. C2×C42D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214323842
#214323792
C4×#142736952
#214253462
#214252212
#214250802
#214249312
#214245032
#214243782
C59×#17992
#2414059