Finite Group Databasebeta

← #28622880

Subgroups — #28622880

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425347C212yesmaximal, complemented
5#21425222C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424501C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838100—21no—
13#16838100—22no—
14#16838094—21no—
15#16838079—22no—
16#16838063—21no—
17#16838043—21no—
18#16838001—21no—
19#16837992—21no—
20#16837964C2212yes—
21#16837938—21no—
22#16837915—21no—
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273696C2211yescharacteristic
26C2×#14273696C2212yes—
27#16837875C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yes—
33#16837281—22no—
34#16837281—21no—
35#16837281C2212yes—
36#16837281C2211yescharacteristic
37#16837275—21no—
38#16837275C2211yescharacteristic
39#16837262—21no—
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837258C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic59—21no—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837169C2212yes—
45#16837169C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C24×C4×C59C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C59—21no—
49C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
50C59×#385—22no—
51C59×#385C2212yes—
52C59×#380—21no—
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#379C2212yes—
55C2×#11745689—21no—
56C22×D236D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
62#14273722—22no—
63#14273722—22no—
64#14273722—22no—
65#14273718—21no—
66#14273718—22no—
67#14273716—21no—
68#14273716—22no—
69#14273712—22no—
70#14273712—22no—
71#14273712—22no—
72#14273711—22no—
73#14273711—22no—
74#14273703—21no—
75#14273703—22no—
76#14273702—21no—
77#14273702—22no—
78#14273701—21no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—44no—
85#14273697—22no—
86#14273697—22no—
87#14273696—22no—
88#14273696—22no—
89#14273696—24no—
90#14273696—42no—
91Q8×Dic59—21no—
92#14273689—22no—
93#14273689—21no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—44no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—22no—
103#14273685—21no—
104#14273685—22no—
105#14273683—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D59—22no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
125#14273641—24no—
126#14273641—42no—
127#14273641—42no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—22no—
133C25×C59C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59—44no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C59—21no—
145C22⋊Q8×C59—21no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148C22⋊Q8×C59—44no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
157#95×C59—22no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—42no—
166C24×C59—42no—
167C24×C59#4112yescomplemented
168C24×C59C2411yescharacteristic
169C23×D59C2×D412yes—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—42no—
174C22×C4×C59—24no—
175C22×C4×C59—24no—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59—41no—
194C22×C4×C59—41no—
195C22×C4×C59—41no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—82no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—42no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—44no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—44no—
251C22⋊C4×C59—44no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—44no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59#4112yescomplemented
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—44no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—44no—
310C23×C59—44no—
311C23×C59—44no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C23×C59C2×#4111yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C592−1+411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59—81no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—44no—
347C2×C4×C59—44no—
348C2×C4×C59—44no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—42no—
371C22⋊D59—41no—
372C22⋊D59—88no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—42no—
392D236—42no—
393D236—81no—
394D236—82no—
395D236—82no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—82no—
399C4×D59—82no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—24no—
408C22×C59—24no—
409C22×C59—24no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59#52511yescharacteristic
428C22×C59#53711yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59#54711yescharacteristic
431C22×C59#54811yescharacteristic
432C22×C59#55011yescharacteristic
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—82no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—82no—
450C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
451Dic59—42no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—81no—
457Dic59—82no—
458#3505—591no—
459#2848D5911yescharacteristic, complemented
460#2847—591no—
461C4×#120—591no—
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996—591no—
465#1964—591no—
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59—44no—
476C2×C59#240711yescharacteristic
477C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C59#302511yescharacteristic
479D59—81no—
480D59—82no—
481C24×C4C2×D5911yescharacteristic
482#553—1181no—
483#553—1182no—
484#552—1181no—
485#551—1182no—
486#548—1181no—
487#546—1181no—
488#539—1181no—
489#538—1181no—
490#534—592no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C2×C22⋊Q8—21no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—591no—
498C2×#120—592no—
499#518—592no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—1181no—
502C2×#99—592no—
503C2×#99—592no—
504C2×#99—592no—
505#386—592no—
506#386—591no—
507#386—1182no—
508#386—1181no—
509#385—22no—
510#385—591no—
511#385—1181no—
512#385C2×D5912yes—
513#380—21no—
514#380—591no—
515#380—1181no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#379—591no—
518#379C2×D5912yes—
519C4×C22⋊C4—591no—
520C4×C22⋊C4—1181no—
521#342—592no—
522#342—592no—
523#342—592no—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
528C22×D4—591no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—591no—
541C23×C4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#124—1181no—
549#124—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1182no—
562#121—1181no—
563#121—1182no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—2364no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1184no—
576#120—2362no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—2364no—
589#117—1182no—
590#117—1181no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—591no—
605C2×C22⋊C4—592no—
606C2×C22⋊C4—592no—
607C2×C22⋊C4—591no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1181no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99—2362no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—592no—
638C24—591no—
639C24#1174568912yescomplemented
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—4722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2364no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C42—1182no—
757C42—1182no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—2362no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1181no—
787C23—1182no—
788C23—1182no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—2362no—
793C23—2362no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
799C23#41×D5911yescharacteristic
800C23C2×#1174568911yescharacteristic
801C23#1427377311yescharacteristic
802C23#1427377511yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—4721no—
806D4—4722no—
807D4—4722no—
808D4—4728no—
809D4—2368no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2361no—
818D4—2362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—4721no—
853C2×C4—4722no—
854C2×C4—4722no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4#1427369511yescharacteristic
867C2×C4#1427369511yescharacteristic
868C2×C4#1427369511yescharacteristic
869C2×C4#1427369511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—4722no—
896C22—4721no—
897C22—4722no—
898C22—2362no—
899C22—2361no—
900C22—2362no—
901C22—2362no—
902C22—2361no—
903C22—2362no—
904C22—2361no—
905C22C2×#1427369511yescharacteristic
906C22#1683791511yescharacteristic
907C22#1683798211yescharacteristic
908C22#1683804311yescharacteristic
909C22#1683805411yescharacteristic
910C22#1683806311yescharacteristic
911C22#1683807111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—4722no—
920C4—4721no—
921C4—2362no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2362no—
926C4#1683758812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—4722no—
935C2—4721no—
936C2#2142744311yescharacteristic
937C2C2×#1683758811yescharacteristic
938C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2848C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2848D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. #21432378C2semidirect
3. C4×#14273696C2semidirect
4. #21425347C2semidirect
5. #21425222C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21424931C2semidirect
8. #21424501C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#2848C2semidirect
56. C22×D236D4semidirect
61. C22×C4×D59D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
109. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic59D4semidirect
134. C22×Q8×C59D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
167. C24×C59#41semidirect
263. C22⋊Dic59#41semidirect
459. #2848D59semidirect
524. C59#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D59semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
639. C24#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
#214323782
C4×#142736962
#214253472
#214252222
#214250822
#214249312
#214245012
#214243752
#214240812
C59×#28482
#2414059