Finite Group Databasebeta

← #28622881

Subgroups — #28622881

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C212yesmaximal, complemented
6#21425223C212yesmaximal, complemented
7#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424503C212yesmaximal, complemented
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13#16838100—21no—
14#16838100—22no—
15#16838094—21no—
16#16838079—22no—
17#16838063—21no—
18#16838043—21no—
19#16838001—21no—
20#16837992—21no—
21#16837964C2212yes—
22#16837938—21no—
23#16837915—21no—
24C2×#14273703—21no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273697C2211yescharacteristic
28C2×#14273697C2212yes—
29#16837875C2212yes—
30C2×C4×D236—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34C2×#14273641C2212yes—
35#16837280—22no—
36#16837280—21no—
37#16837279C2212yes—
38#16837279C2211yescharacteristic
39#16837277C2211yescharacteristic
40#16837276—21no—
41#16837274C2212yes—
42#16837273—22no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837259—21no—
45#16837259—21no—
46#16837257C2212yes—
47#16837257C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49#16837168C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#342C2212yes—
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C2×#11745689—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D59C2312yes—
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—44no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
71#14273722—22no—
72#14273722—22no—
73#14273722—22no—
74#14273718—21no—
75#14273718—22no—
76#14273716—21no—
77#14273716—22no—
78#14273712—22no—
79#14273712—22no—
80#14273712—22no—
81#14273711—22no—
82#14273711—22no—
83#14273703—21no—
84#14273703—22no—
85#14273703—44no—
86#14273702—21no—
87#14273702—22no—
88#14273702—44no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273697—22no—
96#14273697—22no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—24no—
100#14273697—42no—
101Q8×Dic59—21no—
102C4×D236—44no—
103#14273689—22no—
104#14273689—21no—
105C4×C22⋊D59—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113#14273685—21no—
114#14273685—22no—
115#14273683—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic59⋊C4—22no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic59C2312yes—
122C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D59—22no—
134C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
135#14273641—24no—
136#14273641—42no—
137#14273641—42no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—22no—
143C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59—21no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148C22⋊Q8×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C42×C59—21no—
157#95×C59—21no—
158#95×C59—21no—
159C24×C59C2411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59C2×D412yes—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59#4112yescomplemented
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—42no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D412yes—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—82no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—44no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—44no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—42no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—42no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
253C42×C59—42no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—44no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—44no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—42no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—44no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C23×C59C2×#4111yescharacteristic
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C592−1+411yescharacteristic
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333Q8×C59—42no—
334Q8×C59—81no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—41no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—42no—
386D236—48no—
387D236—42no—
388D236—81no—
389D236—82no—
390D236—82no—
391D236—88no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—81no—
398C4×D59—82no—
399C4×D59—82no—
400#24140—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59#52511yescharacteristic
413C22×C59#53711yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59#54711yescharacteristic
416C22×C59#54811yescharacteristic
417C22×C59#55011yescharacteristic
418C2×D59—24no—
419C2×D59—24no—
420C2×D59—24no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—82no—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—42no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—82no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59B(4,𝔽2)12yes—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—42no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—82no—
458#3505—591no—
459#2848—591no—
460#2847—591no—
461C4×#120—591no—
462#2044—592no—
463#2021—592no—
464#1996D5911yescharacteristic, complemented
465#1964—591no—
466#1889—592no—
467#1867—592no—
468#1799—591no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—21no—
475C2×C59#240711yescharacteristic
476C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C59#302511yescharacteristic
478D59—44no—
479D59—81no—
480D59—82no—
481C24×C4—591no—
482#553—1181no—
483#553—1182no—
484#552—1181no—
485#551—1182no—
486#548—1181no—
487#546—1181no—
488#539—1181no—
489#538—1181no—
490#534—592no—
491#529—1181no—
492#525—1181no—
493C2×C22⋊Q8—1181no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121—591no—
496C2×#121—1181no—
497C2×#120—591no—
498C2×#120—592no—
499#518—592no—
500C2×C4×D4—591no—
501C2×C4×D4—1181no—
502C2×#99—592no—
503C2×#99—592no—
504C2×#99—592no—
505#386—592no—
506#386—591no—
507#386—1182no—
508#386—1181no—
509#385—592no—
510#385—591no—
511#385—1181no—
512#385—1182no—
513#380—591no—
514#380—1181no—
515#380—1181no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#379—592no—
518#379—591no—
519C4×C22⋊C4—1181no—
520C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
521#342—592no—
522#342C2×D5912yes—
523#342C2×D5912yes—
524C59#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—591no—
526C2×#41—1181no—
527C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
528C22×D4—591no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—591no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1181no—
539C23×C4—1181no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—2364no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#126—1182no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#124—1181no—
549#124—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—2364no—
562#121—1181no—
563#121—1182no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1181no—
569#121—1181no—
570#121—2364no—
571#120—1182no—
572#120—1182no—
573#120—1182no—
574#120—1184no—
575#120—1182no—
576#120—2362no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—2364no—
589#117—1182no—
590#117—1181no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D23612yescomplemented
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—592no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
614C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—591no—
619#99—1184no—
620#99—2362no—
621#99—2362no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1182no—
627#95—1181no—
628#95—1182no—
629C24—592no—
630C24—591no—
631C24—592no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24C23×D5911yescharacteristic
641#41—4722no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4—2364no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1184no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4—2362no—
693C22×C4—2362no—
694C22×C4—2362no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2361no—
700C22×C4—2361no—
701C22×C4—2361no—
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4C2×D23612yes—
704C22×C4C2×D23612yes—
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4—2362no—
725C4⋊C4—2364no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2364no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2364no—
753C22⋊C4—2364no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4#1174568912yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1182no—
758C42—1182no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1182no—
764C23—1182no—
765C23—1182no—
766C23—1182no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1181no—
776C23—1182no—
777C23—1181no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797C23C2×D4×D5911yescharacteristic
798C23C22×D23611yescharacteristic
799C23#41×D5911yescharacteristic
800C23C2×#1174568911yescharacteristic
801C23#1427377311yescharacteristic
802C23#1427377511yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—4721no—
806D4—4722no—
807D4—4722no—
808D4—4728no—
809D4—2368no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814D4—2361no—
815D4—2362no—
816D4—2362no—
817D4—2361no—
818D4—2362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2364no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4#1427369711yescharacteristic
867C2×C4#1427369711yescharacteristic
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4#1427369711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—1184no—
881C22—1184no—
882C22—1184no—
883C22—4722no—
884C22—4721no—
885C22—4722no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2362no—
890C22—2362no—
891C22—2362no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2361no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22—2361no—
900C22—2362no—
901C22—2361no—
902C22—2362no—
903C22—2362no—
904C22—2362no—
905C22C2×#1427369711yescharacteristic
906C22#1683791511yescharacteristic
907C22#1683798211yescharacteristic
908C22#1683804511yescharacteristic
909C22#1683805511yescharacteristic
910C22#1683806411yescharacteristic
911C22#1683807411yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—4722no—
921C4—2362no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2362no—
926C4#1683759012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—4722no—
934C2—4721no—
935C2—2364no—
936C2#2142744411yescharacteristic
937C2C2×#1683759011yescharacteristic
938C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1996D59
hypocenterC59#24140
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. #21432380C2semidirect
3. #21432379C2semidirect
4. C4×#14273697C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21424932C2semidirect
8. #21424503C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
59. C22×D236D4semidirect
70. C22×C4×D59D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
120. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic59D4semidirect
143. C22×Q8×C59D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
170. C23×D59#41semidirect
252. C22⋊C4×C59#41semidirect
464. #1996D59semidirect
524. C59#24140semidirect
527. C22×Q8D236semidirect
598. C2×C4⋊C4D236semidirect
599. C2×C4⋊C4D236semidirect
755. C22⋊C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
#214323802
#214323792
C4×#142736972
#214253482
#214252232
#214249322
#214245032
#214243782
#214240812
C59×#19962
#2414059