Finite Group Databasebeta

← #28622883

Subgroups — #28622883

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425344C212yesmaximal, complemented
5#21425225C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424509C212yesmaximal, complemented
9#21424377C212yesmaximal, complemented
10#21424084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C2×#14273708C2211yescharacteristic
13C2×#14273708C2212yes—
14C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
15C2×#14273642C2212yes—
16C2×#14273642C2212yes—
17C2×#14273642C2212yes—
18#16837309—21no—
19#16837305—21no—
20#16837298—21no—
21#16837298—21no—
22#16837290—22no—
23#16837290—21no—
24#16837283—22no—
25#16837283—21no—
26#16837282C2212yes—
27#16837282C2211yescharacteristic
28#16837274C2212yes—
29#16837274C2211yescharacteristic
30#16837263C2212yes—
31#16837263C2211yescharacteristic
32#16837262C2211yescharacteristic
33#16837262C2211yescharacteristic
34C4×Dic59⋊C4—21no—
35C4×C22⋊Dic59—21no—
36C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837169C2212yes—
38#16837169C2212yes—
39#16837169C2212yes—
40C59×#553—22no—
41C59×#553—21no—
42C59×#552—21no—
43C59×#551—22no—
44C59×#548—21no—
45C59×#546—21no—
46C59×#539—21no—
47C59×#538—21no—
48C59×#534C2212yes—
49C59×#529—21no—
50C59×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C59×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57#14273708—22no—
58#14273708—22no—
59#14273708—24no—
60#14273708—42no—
61C2×C4⋊Dic59—21no—
62C2×C4⋊Dic59—21no—
63C2×Dic59⋊C4—21no—
64C2×Dic59⋊C4—22no—
65C2×Dic59⋊C4—21no—
66C2×Dic59⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic59—21no—
68C2×C22⋊Dic59—22no—
69C2×C22⋊Dic59—21no—
70C2×C22⋊Dic59—22no—
71C2×C22⋊Dic59C2312yes—
72C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic59C2312yes—
74C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
75C2×C4×Dic59—21no—
76C2×C4×Dic59—21no—
77C2×C4×Dic59—21no—
78C2×C4×Dic59—21no—
79C2×C4×Dic59—21no—
80C2×C4×Dic59—21no—
81C2×C4×Dic59—21no—
82#14273642—24no—
83#14273642—42no—
84#14273642—42no—
85C59⋊#95—21no—
86C59⋊#95—21no—
87C59⋊#95—21no—
88C59⋊#95—21no—
89C59⋊#95—21no—
90C59⋊#95—21no—
91C59⋊#95—21no—
92C59⋊#95—22no—
93C59⋊#95—22no—
94C59⋊#95—22no—
95C59⋊#95—22no—
96C2×#41×C59—21no—
97C22×Q8×C59D411yescharacteristic
98C22×D4×C59D411yescharacteristic
99C22×D4×C59C2311yescharacteristic
100C22×D4×C59C2312yes—
101C23×C4×C59D411yescharacteristic
102C23×C4×C59C2311yescharacteristic
103#126×C59—22no—
104#126×C59—22no—
105#126×C59—22no—
106#125×C59—21no—
107#125×C59—22no—
108#124×C59—21no—
109#124×C59—22no—
110#123×C59—22no—
111#123×C59—22no—
112#123×C59—22no—
113#123×C59—22no—
114#123×C59—22no—
115C22⋊Q8×C59—21no—
116C22⋊Q8×C59—22no—
117C22⋊Q8×C59—21no—
118C22⋊Q8×C59—21no—
119C22⋊Q8×C59—21no—
120C22⋊Q8×C59—21no—
121#121×C59—21no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59—21no—
124#121×C59—21no—
125#121×C59—21no—
126#121×C59—21no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#120×C59—22no—
130#120×C59—22no—
131C4×Q8×C59—21no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—21no—
134C4×D4×C59—21no—
135C4×D4×C59—21no—
136C4×D4×C59—21no—
137C4×D4×C59—21no—
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142#117×C59—21no—
143#117×C59—22no—
144#117×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59D412yes—
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D412yes—
152C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154C2×C42×C59D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D412yes—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2411yescharacteristic
158#41×C59—82no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—42no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59#4112yescomplemented
212C4⋊C4×C59—22no—
213C4⋊C4×C59—22no—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—21no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59—22no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—44no—
251C22⋊Dic59—42no—
252C22⋊Dic59—44no—
253C22⋊Dic59#4112yescomplemented
254C4⋊Dic59—42no—
255C4⋊Dic59—42no—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—44no—
258Dic59⋊C4—44no—
259Dic59⋊C4—42no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59—41no—
262C4×Dic59—41no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59—41no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C23×C59C2×#4111yescharacteristic
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C592−1+411yescharacteristic
284Q8×C59—42no—
285Q8×C59—81no—
286D4×C59—42no—
287D4×C59—42no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59—81no—
296D4×C59—82no—
297D4×C59—82no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59—82no—
322C2×C4×C59#12011yescharacteristic
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352#24141—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#52511yescharacteristic
375C22×C59#53711yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C22×C59#54711yescharacteristic
378C22×C59#54811yescharacteristic
379C22×C59#55011yescharacteristic
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59#45812yes—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—82no—
394Dic59—82no—
395Dic59—81no—
396#3505D5911yescharacteristic
397#2855—591no—
398#2854—591no—
399C4×#123—591no—
400#2044—592no—
401#2022—592no—
402#1996—591no—
403#1964—591no—
404#1890—592no—
405#1867—592no—
406#1799—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#240711yescharacteristic
416C2×C59C2×#45811yescharacteristic
417C2×C59#302511yescharacteristic
418#553—22no—
419#553—21no—
420#552—21no—
421#551—22no—
422#548—21no—
423#546—21no—
424#539—21no—
425#538—21no—
426#534C2×D5912yes—
427#529—21no—
428#525—21no—
429C2×#123—591no—
430C2×#123—592no—
431C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121C2×D5911yescharacteristic
433#518C2×D5912yes—
434C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
435C22×C42—591no—
436C2×#99—592no—
437C2×#99—592no—
438C2×#99—592no—
439#391—1181no—
440#390—1181no—
441#389—1181no—
442#389—1181no—
443#388—1182no—
444#388—1181no—
445#387—1182no—
446#387—1181no—
447#386—592no—
448#386—591no—
449#385—592no—
450#385—591no—
451#381—592no—
452#381—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455C4×C4⋊C4—1181no—
456C4×C22⋊C4—591no—
457C4×C22⋊C4—1181no—
458#342—592no—
459#342—592no—
460#342—592no—
461C59#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—21no—
463C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
464C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4C22×D5912yes—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#124—21no—
477#124—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1184no—
486#123—2362no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514#117—21no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
526C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—592no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—592no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
538C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
548#99—1184no—
549#99—2362no—
550#99—2362no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1182no—
559#95—1182no—
560#95—1182no—
561#95—1182no—
562C24C2×C22⋊D5912yes—
563C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C24C23×D5911yescharacteristic
565#41—82no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—2364no—
633C4⋊C4—2362no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4—2364no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—592no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1181no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—2364no—
661C22⋊C4—2364no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—2362no—
668C42—2361no—
669C42—2361no—
670C42—2361no—
671C42—2361no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
685C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
687C23#41×D5911yescharacteristic
688C23#41×D5911yescharacteristic
689C23#1427377311yescharacteristic
690C23#1427377411yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427369611yescharacteristic
756C2×C4#1427369611yescharacteristic
757C2×C4#1427369611yescharacteristic
758C2×C4#1427369611yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22C2×#1427369611yescharacteristic
780C22#1683790911yescharacteristic
781C22#1683798011yescharacteristic
782C22#1683804011yescharacteristic
783C22#1683805111yescharacteristic
784C22#1683805911yescharacteristic
785C22#1683807111yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—4722no—
796C4—4722no—
797C4—4721no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4—2362no—
801C4#1683759212yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#2142743511yescharacteristic
811C2C2×#1683759211yescharacteristic
812C2#2143348811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3505C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3505D59
hypocenterC59#24141
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432430C2semidirect
2. #21432422C2semidirect
3. C4×#14273708C2semidirect
4. #21425344C2semidirect
5. #21425225C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424509C2semidirect
9. #21424377C2semidirect
10. #21424084C2semidirect
211. C22×Dic59#41semidirect
253. C22⋊Dic59#41semidirect
461. C59#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214324302
#214324222
C4×#142737082
#214253442
#214252252
#214250822
#214249332
#214245092
#214243772
#214240842
C59×#35052
#2414159