Finite Group Databasebeta

← #28622888

Subgroups — #28622888

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic
2#21432432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33C2×#14273704C2211yescharacteristic
34C2×#14273699C2211yescharacteristic
35#16837875C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43#16837306—21no—
44#16837302—21no—
45#16837299—21no—
46#16837297—21no—
47#16837295—21no—
48#16837292—21no—
49#16837291—21no—
50#16837288—21no—
51#16837285—21no—
52#16837284—21no—
53#16837281C2211yescharacteristic
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837275C2211yescharacteristic
56#16837263C2211yescharacteristic
57#16837263C2211yescharacteristic
58#16837263C2211yescharacteristic
59#16837260C2211yescharacteristic
60#16837260C2211yescharacteristic
61C4⋊C4×Dic59—21no—
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837249—21no—
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—22no—
100#14273711—22no—
101#14273711—22no—
102#14273711—41no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—22no—
110#14273708—41no—
111#14273706—21no—
112#14273705—21no—
113#14273705—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273697—21no—
130#14273697—21no—
131#14273696—21no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177C2×C4×Dic59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59—21no—
180C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
181#14273642—41no—
182#14273641—22no—
183#14273641—41no—
184#14273641—41no—
185#14273641—41no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204#117×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214#99×C59—22no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—42no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—42no—
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59#4112yescomplemented
280#11745685—82no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—42no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—42no—
294C4⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—42no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—24no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—42no—
337(C2×D59)⋊C4—42no—
338(C2×D59)⋊C4—42no—
339C4⋊Dic59—24no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—42no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—42no—
358Dic59⋊C4—42no—
359Dic59⋊C4—42no—
360Dic59⋊C4—42no—
361C4×Dic59—21no—
362C4×Dic59—21no—
363C4×Dic59—21no—
364C4×Dic59—21no—
365C4×Dic59—42no—
366C4×Dic59—41no—
367C4×Dic59—41no—
368C4×Dic59—41no—
369C4×Dic59—41no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C23×C59C2×#4111yescharacteristic
381C23×C59C2×#4111yescharacteristic
382C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C592−1+411yescharacteristic
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—21no—
389C22×D59—21no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—81no—
426C2×C4×C59—81no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—81no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59#12011yescharacteristic
472C2×Dic59#12011yescharacteristic
473C2×Dic59#12011yescharacteristic
474C2×Dic59#12011yescharacteristic
475D236—81no—
476D236—81no—
477C4×D59—42no—
478C4×D59—81no—
479C4×D59—81no—
480C4×D59—81no—
481Dic118—42no—
482Dic118—81no—
483#24141—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59#52511yescharacteristic
501C22×C59#53711yescharacteristic
502C22×C59#54611yescharacteristic
503C22×C59#54711yescharacteristic
504C22×C59#54811yescharacteristic
505C22×C59#55011yescharacteristic
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—42no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59—81no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533Dic59—81no—
534Dic59—81no—
535Dic59—81no—
536Dic59#45812yes—
537#3505—591no—
538#2855—591no—
539#2854—591no—
540C4×#123—591no—
541#2044—591no—
542#2044—591no—
543#2022—591no—
544#2022—591no—
545#1996—591no—
546#1964—591no—
547#1890—591no—
548#1890—591no—
549#1867—591no—
550#1867D5911yescharacteristic, complemented
551#1799—591no—
552C2×C59—21no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—21no—
557C2×C59—21no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59#240711yescharacteristic
560C2×C59C2×#45811yescharacteristic
561C2×C59#302511yescharacteristic
562D59—81no—
563D59—81no—
564#553—1181no—
565#553—1181no—
566#553—1181no—
567#552—1181no—
568#551—1181no—
569#551—1181no—
570#548—1181no—
571#546—1181no—
572#539—1181no—
573#538—1181no—
574#534—591no—
575#534—591no—
576#529—1181no—
577#525—1181no—
578C2×#123—591no—
579C2×#123—591no—
580C2×#123—591no—
581C2×C22⋊Q8—591no—
582C2×#121—591no—
583#518—591no—
584#518C2×D5911yescharacteristic
585C2×C4×D4—591no—
586C22×C42—591no—
587C2×#99—591no—
588C2×#99—591no—
589C2×#99—591no—
590C2×#99—591no—
591C2×#99—591no—
592C2×#99C2×D5911yescharacteristic
593#391—1181no—
594#390—1181no—
595#389—1181no—
596#389—1181no—
597#388—1181no—
598#388—1181no—
599#388—1181no—
600#387—1181no—
601#387—1181no—
602#387—1181no—
603#386—591no—
604#386—591no—
605#386C2×D5911yescharacteristic
606#385—591no—
607#385C2×D5911yescharacteristic
608#385C2×D5911yescharacteristic
609#381—591no—
610#381—591no—
611#381—591no—
612#380—591no—
613#380—591no—
614C4×C4⋊C4—1181no—
615C4×C22⋊C4—591no—
616C4×C22⋊C4—1181no—
617#342—591no—
618#342—591no—
619#342—591no—
620#342—591no—
621#342C2×D5911yescharacteristic
622#342C2×D5911yescharacteristic
623C59#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1181no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C23×C4—591no—
631C23×C4—591no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#126—1181no—
635#126—1181no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#126—1181no—
640#125—1181no—
641#125—1181no—
642#125—1181no—
643#124—1181no—
644#124—1181no—
645#124—1181no—
646#123—1182no—
647#123—1181no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1182no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—2361no—
661#123—2361no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#120—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1181no—
683#120—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700#117—21no—
701#117—1181no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C4⋊C4—1181no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—591no—
721C2×C22⋊C4—591no—
722C2×C22⋊C4—591no—
723C2×C22⋊C4—591no—
724C2×C22⋊C4—591no—
725C2×C22⋊C4—591no—
726C2×C22⋊C4—591no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C22⋊C4—1181no—
729C2×C22⋊C4—1181no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
738C2×C42—591no—
739C2×C42—1181no—
740C2×C42—1181no—
741C2×C42—1181no—
742C2×C42—1181no—
743C2×C42—1181no—
744C2×C42—1181no—
745C2×C42—1181no—
746#99—22no—
747#99—1182no—
748#99—2361no—
749#99—2361no—
750#99—2361no—
751#99—2361no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1181no—
756#95—1181no—
757#95—1181no—
758#95—1181no—
759#95—1181no—
760#95—1181no—
761#95—1181no—
762#95—1181no—
763#95—1181no—
764#95—1181no—
765#95—1181no—
766#95—1181no—
767C24—591no—
768C24—591no—
769C24D4×D5911yescharacteristic
770C24C23×D5911yescharacteristic
771#41—4722no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2362no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1184no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—2362no—
862C4⋊C4—2362no—
863C4⋊C4—2362no—
864C4⋊C4—2362no—
865C4⋊C4—2362no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1184no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2362no—
905C22⋊C4—2362no—
906C22⋊C4—2362no—
907C22⋊C4#1174568512yescomplemented
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C42—1181no—
913C42—1181no—
914C42—2361no—
915C42—2361no—
916C42—2361no—
917C42—2361no—
918C42—2362no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1181no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23C2×D4×D5911yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939C23#41×D5911yescharacteristic
940C23C2×#1174568511yescharacteristic
941C23#1427377311yescharacteristic
942C23#1427377511yescharacteristic
943Q8—4721no—
944Q8—2362no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—4721no—
950D4—4721no—
951D4—4721no—
952D4—4721no—
953D4—4721no—
954D4—2362no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—4721no—
1011C2×C4—4721no—
1012C2×C4—4721no—
1013C2×C4—2362no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—4721no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22#120×D5911yescharacteristic
1058C22#1683791111yescharacteristic
1059C22#1683798211yescharacteristic
1060C22#1683804411yescharacteristic
1061C22#1683805311yescharacteristic
1062C22#1683806211yescharacteristic
1063C22#1683807311yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—592no—
1074C4—1181no—
1075C4—1181no—
1076C4—1181no—
1077C4—4721no—
1078C4—4721no—
1079C4—4721no—
1080C4—2361no—
1081C4—2361no—
1082C4—2362no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—4721no—
1093C2—4721no—
1094C2#2142744011yescharacteristic
1095C2#458×D5911yescharacteristic
1096C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437926C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24141
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432432C2semidirect
3. #21432424C2semidirect
4. #21426615C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425228C2semidirect
8. #21425226C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424509C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424083C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
279. C22×Dic59#41semidirect
307. C22⋊C4×C59#41semidirect
550. #1867D59semidirect
623. C59#24141semidirect
907. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214324322
#214324242
#214266152
#214253472
#214253452
#214252282
#214252262
#214250792
#214249302
#214245092
#214245082
#214243752
#214240832
C59×#18672
#2414159