Finite Group Databasebeta

← #28622890

Subgroups — #28622890

Order 15104.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic
2#21432436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425226C212yesmaximal, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424508C212yesmaximal, complemented
10#21424378C212yesmaximal, complemented
11C59×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838101—22no—
13#16838098—21no—
14#16838092—21no—
15#16838081—22no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16837999—21no—
19#16837990—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837936—21no—
22#16837913—21no—
23C2×#14273711C2212yes—
24C2×#14273708C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27#16837875C2212yes—
28C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837307—21no—
32#16837303—21no—
33#16837301—21no—
34#16837301—21no—
35#16837294—22no—
36#16837290—21no—
37#16837287—22no—
38#16837283—21no—
39#16837282C2211yescharacteristic
40#16837279C2212yes—
41#16837277C2212yes—
42#16837274C2211yescharacteristic
43#16837263C2212yes—
44#16837263C2211yescharacteristic
45C4×Dic59⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic59—21no—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2212yes—
52C59×#380C2211yescharacteristic
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#342C2212yes—
55C2×#11745685—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic
57C22×D236D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D59C2312yes—
59C23×Dic59C2311yescharacteristic
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61#14273722—22no—
62#14273721—22no—
63#14273720—22no—
64#14273719—21no—
65#14273717—22no—
66#14273715—21no—
67#14273713—22no—
68#14273712—22no—
69#14273711—24no—
70#14273711—42no—
71#14273710—22no—
72#14273710—22no—
73#14273709—22no—
74#14273708—22no—
75#14273708—22no—
76#14273708—22no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273706—21no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82#14273705—22no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273700—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273696—22no—
92#14273695—22no—
93C4×Dic118—21no—
94C4×D236—21no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100#14273686—21no—
101#14273684—22no—
102#14273683—22no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D412yes—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273641—24no—
127#14273641—42no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59D411yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59D411yescharacteristic
152#99×C59—42no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2411yescharacteristic
157C23×D59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D412yes—
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59#4112yescomplemented
203#11745685—82no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—42no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—21no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—21no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59#4112yescomplemented
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—44no—
243(C2×D59)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—44no—
249C4⋊Dic59—44no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—42no—
261C4×Dic59—41no—
262C4×Dic59—41no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59—41no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C23×C59C2×#4111yescharacteristic
276C23×C59C2×#4111yescharacteristic
277C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C592−1+411yescharacteristic
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—81no—
309C2×C4×C59#12011yescharacteristic
310C2×C4×C59#12011yescharacteristic
311C2×C4×C59#12011yescharacteristic
312C2×C4×C59#12011yescharacteristic
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—42no—
315C22⋊D59—42no—
316C22⋊D59—42no—
317C22⋊D59—82no—
318C22⋊D59—82no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346D236—42no—
347D236—81no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—42no—
351Dic118—81no—
352#24141—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59#52511yescharacteristic
370C22×C59#53711yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C22×C59#54711yescharacteristic
373C22×C59#54811yescharacteristic
374C22×C59#55011yescharacteristic
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—82no—
380C4×C59—21no—
381C4×C59—21no—
382C4×C59—21no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—82no—
387C4×C59—82no—
388C4×C59#45812yes—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396#3505—591no—
397#2855—591no—
398#2854—591no—
399C4×#123—591no—
400#2044—592no—
401#2022—592no—
402#1996—591no—
403#1964—591no—
404#1890—592no—
405#1867—592no—
406#1799D5911yescharacteristic, complemented
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59#240711yescharacteristic
415C2×C59C2×#45811yescharacteristic
416C2×C59#302511yescharacteristic
417D59—82no—
418#553—1181no—
419#553—1182no—
420#552—1181no—
421#551—1182no—
422#548—1181no—
423#546—1181no—
424#539—1181no—
425#538—1181no—
426#534—592no—
427#529—1181no—
428#525—1181no—
429C2×#123—591no—
430C2×#123—592no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×#121—591no—
433#518—592no—
434C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
435C22×C42—591no—
436C2×#99—592no—
437C2×#99—592no—
438C2×#99C2×D5912yes—
439#391—1181no—
440#390—1181no—
441#389—1181no—
442#389—1181no—
443#388—1182no—
444#388—1181no—
445#387—1182no—
446#387—1181no—
447#386—591no—
448#386—592no—
449#385—592no—
450#385—591no—
451#381—592no—
452#381—591no—
453#380C2×D5911yescharacteristic
454#380C2×D5911yescharacteristic
455C4×C4⋊C4—1181no—
456C4×C22⋊C4—591no—
457C4×C22⋊C4—1181no—
458#342—592no—
459#342—592no—
460#342C2×D5912yes—
461C59#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1181no—
463C22×Q8—591no—
464C22×D4—592no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4D23611yescharacteristic
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471#126—1182no—
472#126—1182no—
473#126—1182no—
474#125—1181no—
475#125—1182no—
476#124—1181no—
477#124—1182no—
478#123—1182no—
479#123—1184no—
480#123—1182no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485#123—1182no—
486#123—2362no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1181no—
489C22⋊Q8—1181no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493#121—1182no—
494#121—1181no—
495#121—1182no—
496#121—1182no—
497#121—1181no—
498#121—1181no—
499#121—1181no—
500#121—1181no—
501#120—1182no—
502#120—1182no—
503C4×Q8—1181no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1181no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514#117—1182no—
515#117—1182no—
516#117—1181no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—592no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1182no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—592no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
538C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
539C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C42—1181no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42D23611yescharacteristic
548#99—42no—
549#99—1184no—
550#99—2362no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1182no—
554#95—1182no—
555#95—1182no—
556#95—1182no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562C24—592no—
563C24C2×D23611yescharacteristic
564C24C23×D5911yescharacteristic
565#41—4722no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—2362no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—1182no—
576C2×D4—1182no—
577C2×D4—1182no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—2362no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4C2×D23611yescharacteristic
612C22×C4C2×D23611yescharacteristic
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4C2×D23611yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1182no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1182no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—2364no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4—2364no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—592no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1181no—
659C22⋊C4—1181no—
660C22⋊C4—2364no—
661C22⋊C4—2364no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1182no—
666C42—1182no—
667C42—2362no—
668C42—2361no—
669C42—2361no—
670C42—2361no—
671C42—2361no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685C23C2×D4×D5911yescharacteristic
686C23C22×D23611yescharacteristic
687C23#41×D5911yescharacteristic
688C23#41×D5911yescharacteristic
689C23#1427377211yescharacteristic
690C23#1427377511yescharacteristic
691Q8—4721no—
692Q8—2362no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—4721no—
698D4—4722no—
699D4—4722no—
700D4—2362no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4#1427369711yescharacteristic
756C2×C4#1427369711yescharacteristic
757C2×C4#1427369711yescharacteristic
758C2×C4#1427369711yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—4722no—
775C22—4722no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22C2×#1427369711yescharacteristic
780C22#1683791411yescharacteristic
781C22#1683798311yescharacteristic
782C22#1683804911yescharacteristic
783C22#1683805411yescharacteristic
784C22#1683806211yescharacteristic
785C22#1683807011yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2362no—
797C4—2362no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4—2362no—
801C4#1683759312yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—4722no—
810C2#2142744211yescharacteristic
811C2C2×#1683759311yescharacteristic
812C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1799C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437935C2
hypercenter#1799D59
hypocenterC59#24141
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432436C2semidirect
3. #21432428C2semidirect
4. C4×#14273708C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425226C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
8. #21424931C2semidirect
9. #21424508C2semidirect
10. #21424378C2semidirect
11. C59×#1799C2semidirect
202. C22×Dic59#41semidirect
235. C22⋊Dic59#41semidirect
406. #1799D59semidirect
461. C59#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214324362
#214324282
C4×#142737082
#214253462
#214252262
#214250802
#214249312
#214245082
#214243782
C59×#17992
#2414159