Finite Group Databasebeta

← #28622893

Subgroups — #28622893

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—21no—
17#16838095—21no—
18#16838095—21no—
19#16838089—21no—
20#16838083—21no—
21#16838075—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16837996—21no—
25#16837987—21no—
26#16837961C2211yescharacteristic
27#16837929—21no—
28#16837908—21no—
29C2×#14273704C2211yescharacteristic
30C2×#14273699C2211yescharacteristic
31C2×#14273696C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837338—21no—
41#16837330—21no—
42#16837325—21no—
43#16837325—21no—
44#16837317—21no—
45#16837316—21no—
46#16837314—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305—21no—
49#16837295—21no—
50#16837295—21no—
51#16837282—21no—
52#16837282C2211yescharacteristic
53#16837282C2211yescharacteristic
54#16837279C2211yescharacteristic
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837260C2211yescharacteristic
59#16837260C2211yescharacteristic
60#16837258C2211yescharacteristic
61#16837258C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C59C2211yescharacteristic
70C2×#120×C59C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C59×#379C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273714—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273711—21no—
96#14273711—21no—
97#14273710—21no—
98#14273709—21no—
99#14273709—21no—
100#14273708—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—21no—
103#14273707—21no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698—21no—
119#14273696—21no—
120#14273696—22no—
121#14273696—41no—
122#14273695—21no—
123#14273692—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686—21no—
140#14273685—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143#14273683—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
180#14273642—41no—
181#14273642—41no—
182#14273641—22no—
183#14273641—41no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C25×C59C2311yescharacteristic
194C22×D4×C59—21no—
195C22×D4×C59—21no—
196C22×D4×C59C2311yescharacteristic
197C22×D4×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—21no—
199#123×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#120×C59—21no—
203#120×C59—21no—
204#120×C59—22no—
205#120×C59—22no—
206#120×C59—22no—
207#120×C59—41no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216#99×C59—22no—
217#99×C59—41no—
218C24×C59—21no—
219C24×C59—21no—
220C24×C59—21no—
221C24×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—81no—
225C24×C59—81no—
226C24×C59C2×D411yescharacteristic
227C24×C59C2×D411yescharacteristic
228C24×C59#4112yescomplemented
229C24×C59C2411yescharacteristic
230C23×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—24no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—81no—
248C2×D4×C59—81no—
249C2×D4×C59—81no—
250C2×D4×C59—81no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—42no—
269C2×C22⋊D59—81no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C2×C22⋊D59—81no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—81no—
283C22×Dic59—81no—
284C22×Dic59—81no—
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296#11745687—82no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—81no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—24no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C22⋊C4×C59—81no—
318C22⋊C4×C59—81no—
319C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—42no—
339C22⋊Dic59—41no—
340C22⋊Dic59—41no—
341C22⋊Dic59—41no—
342C22⋊Dic59—41no—
343C22⋊Dic59—81no—
344C22⋊Dic59—81no—
345C22⋊Dic59—81no—
346C22⋊Dic59—81no—
347C22⋊Dic59—81no—
348C22⋊Dic59—81no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—81no—
356C4⋊Dic59—21no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—81no—
363C4⋊Dic59—81no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—81no—
375Dic59⋊C4—81no—
376Dic59⋊C4—81no—
377C4×Dic59—21no—
378C4×Dic59—21no—
379C4×Dic59—21no—
380C4×Dic59—21no—
381C4×Dic59—21no—
382C4×Dic59—21no—
383C4×Dic59—81no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—21no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—21no—
388C23×C59—22no—
389C23×C59—22no—
390C23×C59—21no—
391C23×C59—21no—
392C23×C59—21no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—82no—
416C23×C59—82no—
417C23×C59—82no—
418C23×C59—82no—
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C23×C59C22×D411yescharacteristic
421C23×C59C22×D411yescharacteristic
422C23×C59C2×#4111yescharacteristic
423C23×C59C2×#4111yescharacteristic
424C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C592−1+411yescharacteristic
426C22×D59—21no—
427C22×D59—21no—
428C22×D59—21no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—81no—
440D4×C59—81no—
441D4×C59—84no—
442D4×C59—84no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C22⋊D59—42no—
463C22⋊D59—41no—
464C22⋊D59—41no—
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—81no—
468C22⋊D59—81no—
469C22⋊D59—81no—
470C22⋊D59—84no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—42no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—81no—
506C2×Dic59—81no—
507C2×Dic59—81no—
508C2×Dic59#12011yescharacteristic
509C2×Dic59#12011yescharacteristic
510C2×Dic59#12011yescharacteristic
511C2×Dic59#12011yescharacteristic
512C4×D59—81no—
513C4×D59—81no—
514Dic118—42no—
515Dic118—81no—
516#24142—591nomaximal, Sylow
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—42no—
529C22×C59—42no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—81no—
542C22×C59—81no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—81no—
545C22×C59—81no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59—81no—
548C22×C59—81no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59C2×#12011yescharacteristic
553C22×C59#52511yescharacteristic
554C22×C59#53711yescharacteristic
555C22×C59#54611yescharacteristic
556C22×C59#54711yescharacteristic
557C22×C59#54811yescharacteristic
558C22×C59#55011yescharacteristic
559C2×D59—41no—
560C2×D59—41no—
561C2×D59—41no—
562C2×D59—81no—
563C2×D59—81no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—41no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—81no—
570C4×C59—81no—
571Dic59—21no—
572Dic59—21no—
573Dic59—21no—
574Dic59—21no—
575Dic59—41no—
576Dic59—41no—
577Dic59—41no—
578Dic59—41no—
579Dic59—41no—
580Dic59—81no—
581Dic59—81no—
582Dic59—81no—
583Dic59—81no—
584#3505—591no—
585#2626—591no—
586#2617—591no—
587#2321—591no—
588#2044—591no—
589#2044—591no—
590#2021—591no—
591#2021D5911yescharacteristic, complemented
592#1996—591no—
593#1964—591no—
594#1889—591no—
595#1889—591no—
596#1867—591no—
597#1867—591no—
598#1799—591no—
599C2×C59—21no—
600C2×C59—21no—
601C2×C59—21no—
602C2×C59—21no—
603C2×C59—21no—
604C2×C59—21no—
605C2×C59—82no—
606C2×C59—81no—
607C2×C59—81no—
608C2×C59#240711yescharacteristic
609C2×C59#302611yescharacteristic
610C2×C59#302711yescharacteristic
611D59—81no—
612#553—1181no—
613#553—1181no—
614#553—1181no—
615#552—1181no—
616#551—1181no—
617#551—1181no—
618#548—1181no—
619#546—1181no—
620#539—1181no—
621#538—1181no—
622#534—591no—
623#534C2×D5911yescharacteristic
624#529—1181no—
625#525—1181no—
626C2×C22⋊Q8—591no—
627C2×#121—591no—
628C2×#120—591no—
629C2×#120C2×D5911yescharacteristic
630C2×#120C2×D5911yescharacteristic
631#518—591no—
632#518—591no—
633C2×C4×D4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C2×#99—591no—
636C2×#99—591no—
637C2×#99—591no—
638C2×#99—591no—
639C2×#99C2×D5911yescharacteristic
640C2×#99C2×D5911yescharacteristic
641#399—1181no—
642#397—1181no—
643#396—1181no—
644#396—1181no—
645#394—1181no—
646#394—1181no—
647#393—1181no—
648#392—1181no—
649#390—1181no—
650#388—1181no—
651#388—1181no—
652#386—591no—
653#386—591no—
654#386—591no—
655#386—1181no—
656#385—591no—
657#385—591no—
658#385—591no—
659#380—591no—
660#380—591no—
661#379—591no—
662#379—591no—
663#379C2×D5911yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—591no—
665#342—591no—
666#342—591no—
667#342—591no—
668#342—591no—
669#342—591no—
670#342C2×D5911yescharacteristic
671C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D5911yescharacteristic
673C2×#41—1181no—
674C22×Q8—591no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—591no—
678C22×D4—591no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4C22×D5911yescharacteristic
681C22×D4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4—591no—
683C23×C4—591no—
684C23×C4—591no—
685#126—1181no—
686#126—1181no—
687#126—1181no—
688#126—1181no—
689#126—1181no—
690#126—1181no—
691#125—1181no—
692#125—1181no—
693#125—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—1181no—
732#120—1181no—
733#120—1182no—
734#120—2361no—
735C4×Q8—1181no—
736C4×D4—1181no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1181no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751#117—1181no—
752#117—1181no—
753#117—1181no—
754#117—1181no—
755#117—1181no—
756C2×C4⋊C4—591no—
757C2×C4⋊C4—591no—
758C2×C4⋊C4—591no—
759C2×C4⋊C4—591no—
760C2×C4⋊C4—591no—
761C2×C4⋊C4—1181no—
762C2×C4⋊C4—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—591no—
771C2×C22⋊C4—591no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—591no—
774C2×C22⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—591no—
776C2×C22⋊C4—591no—
777C2×C22⋊C4—591no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4—1181no—
783C2×C22⋊C4—1181no—
784C2×C22⋊C4—1181no—
785C2×C22⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1181no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4—1181no—
794C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
798C2×C42—591no—
799C2×C42—1181no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—1182no—
803#99—2361no—
804#99—2361no—
805#99—2361no—
806#95—1181no—
807#95—1181no—
808#95—1181no—
809#95—1181no—
810#95—1181no—
811#95—1181no—
812#95—1181no—
813#95—1181no—
814#95—1181no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—591no—
824C24D4×D5911yescharacteristic
825C24D4×D5911yescharacteristic
826C24#1174568712yescomplemented
827C24C23×D5911yescharacteristic
828#41—4722no—
829C2×Q8—1181no—
830C2×Q8—1181no—
831C2×Q8—4721no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—4721no—
863C2×D4—4721no—
864C2×D4—4721no—
865C2×D4—2362no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—591no—
874C22×C4—591no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—4721no—
893C22×C4—4721no—
894C22×C4—4721no—
895C22×C4D4×D5911yescharacteristic
896C22×C4D4×D5911yescharacteristic
897C22×C4D4×D5911yescharacteristic
898C22×C4D4×D5911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—4721no—
918C4⋊C4—4721no—
919C4⋊C4—4721no—
920C4⋊C4—4721no—
921C4⋊C4—4721no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—4721no—
962C22⋊C4—4721no—
963C22⋊C4—4721no—
964C22⋊C4—4721no—
965C22⋊C4—4721no—
966C22⋊C4—4721no—
967C22⋊C4—4721no—
968C22⋊C4—2361no—
969C22⋊C4—2361no—
970C22⋊C4—2361no—
971C22⋊C4—2361no—
972C22⋊C4—2362no—
973C22⋊C4#1174568712yescomplemented
974C42—1181no—
975C42—1181no—
976C42—1181no—
977C42—1181no—
978C42—1181no—
979C42—1181no—
980C42—4721no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—1181no—
1017C23—1181no—
1018C23—1181no—
1019C23—2361no—
1020C23—2361no—
1021C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C23C2×#1174568711yescharacteristic
1025C23C2×#1174568711yescharacteristic
1026C23#1427377211yescharacteristic
1027C23#1427377411yescharacteristic
1028Q8—4721no—
1029Q8—2362no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—4721no—
1043D4—4724no—
1044D4—4721no—
1045D4—4721no—
1046D4—2362no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2361no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—591no—
1071C2×C4—591no—
1072C2×C4—591no—
1073C2×C4—591no—
1074C2×C4—1181no—
1075C2×C4—1181no—
1076C2×C4—1181no—
1077C2×C4—1181no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—4721no—
1082C2×C4—4721no—
1083C2×C4—4721no—
1084C2×C4—4721no—
1085C2×C4—4721no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2362no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—4721no—
1149C22—4721no—
1150C22—2361no—
1151C22—2361no—
1152C22—2361no—
1153C22#120×D5911yescharacteristic
1154C22#1683790811yescharacteristic
1155C22#1683797911yescharacteristic
1156C22#1683803911yescharacteristic
1157C22#1683805211yescharacteristic
1158C22#1683805811yescharacteristic
1159C22#1683807211yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—1181no—
1168C4—1181no—
1169C4—1181no—
1170C4—1181no—
1171C4—4721no—
1172C4—4721no—
1173C4—4721no—
1174C4—4721no—
1175C4—2361no—
1176C4—2361no—
1177C4—2361no—
1178C4—2361no—
1179C4—2361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—4721no—
1190C2#2142743411yescharacteristic
1191C2#2143349111yescharacteristic
1192C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437933C2semidirect
2. #21429905C2semidirect
3. #21429834C2semidirect
4. #21426757C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21425219C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424505C2semidirect
11. #21424501C2semidirect
12. #21424379C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424082C2semidirect
15. C59×#2021C2semidirect
76. C22×Dic118D4semidirect
78. C22×C22⋊D59D4semidirect
80. C23×Dic59D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
151. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
152. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
153. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
176. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
179. C2×C4×Dic59D4semidirect
228. C24×C59#41semidirect
319. C22⋊C4×C59#41semidirect
591. #2021D59semidirect
671. C59#24142semidirect
826. C24#11745687semidirect
973. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214299052
#214298342
#214267572
#214253462
#214253442
#214252192
#214250792
#214249302
#214245052
#214245012
#214243792
#214243782
#214240822
C59×#20212
#2414259