Finite Group Databasebeta

← #28622894

Subgroups — #28622894

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21429903C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425344C212yesmaximal, complemented
5#21425220C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424504C212yesmaximal, complemented
9#21424377C212yesmaximal, complemented
10#21424084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273695C2211yescharacteristic
13C2×#14273695C2212yes—
14C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#14273642C2212yes—
16C2×#14273642C2212yes—
17C2×#14273642C2212yes—
18#16837337—21no—
19#16837328—21no—
20#16837324—22no—
21#16837318—22no—
22#16837313—21no—
23#16837310—21no—
24#16837302—21no—
25#16837293—21no—
26#16837292—21no—
27#16837282C2211yescharacteristic
28#16837282C2212yes—
29#16837281—21no—
30#16837274C2211yescharacteristic
31#16837274C2212yes—
32#16837262C2211yescharacteristic
33#16837262C2211yescharacteristic
34#16837257C2211yescharacteristic
35#16837257C2212yes—
36C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837169C2212yes—
38#16837169C2212yes—
39#16837169C2212yes—
40C59×#553—22no—
41C59×#553—21no—
42C59×#552—21no—
43C59×#551—22no—
44C59×#548—21no—
45C59×#546—21no—
46C59×#539—21no—
47C59×#538—21no—
48C59×#534C2212yes—
49C59×#529—21no—
50C59×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C59×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C23×Dic59C2311yescharacteristic
59#14273695—22no—
60#14273695—22no—
61#14273695—24no—
62#14273695—42no—
63C2×C4⋊Dic59—21no—
64C2×C4⋊Dic59—21no—
65C2×Dic59⋊C4—21no—
66C2×Dic59⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic59—21no—
68C2×C22⋊Dic59—22no—
69C2×C22⋊Dic59C2312yes—
70C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic59C2312yes—
72C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
73C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic59—21no—
86#14273642—24no—
87#14273642—42no—
88#14273642—42no—
89C59⋊#95—21no—
90C59⋊#95—21no—
91C59⋊#95—21no—
92C59⋊#95—21no—
93C59⋊#95—22no—
94C59⋊#95—21no—
95C59⋊#95—22no—
96C2×#41×C59—21no—
97C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C59C2311yescharacteristic
100C22×D4×C59C2312yes—
101C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C59C2311yescharacteristic
103#126×C59—22no—
104#126×C59—22no—
105#126×C59—22no—
106#125×C59—21no—
107#125×C59—22no—
108#124×C59—21no—
109#124×C59—22no—
110#123×C59—22no—
111#123×C59—22no—
112#123×C59—22no—
113#123×C59—22no—
114#123×C59—22no—
115C22⋊Q8×C59—21no—
116C22⋊Q8×C59—22no—
117C22⋊Q8×C59—21no—
118C22⋊Q8×C59—21no—
119C22⋊Q8×C59—21no—
120C22⋊Q8×C59—21no—
121#121×C59—21no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59—21no—
124#121×C59—21no—
125#121×C59—21no—
126#121×C59—21no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129#120×C59—22no—
130#120×C59—22no—
131C4×Q8×C59—21no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—21no—
134C4×D4×C59—21no—
135C4×D4×C59—21no—
136C4×D4×C59—21no—
137C4×D4×C59—21no—
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142#117×C59—21no—
143#117×C59—22no—
144#117×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
154C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
155C24×C59C2×D412yes—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59—81no—
166C23×D59#4112yescomplemented
167#41×C59—82no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—81no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—81no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—82no—
211C2×C22⋊D59—82no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—81no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—81no—
258C22⋊Dic59—82no—
259C22⋊Dic59#4112yescomplemented
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—44no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—81no—
267(C2×D59)⋊C4—82no—
268(C2×D59)⋊C4—82no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—81no—
271C4⋊Dic59—81no—
272Dic59⋊C4—81no—
273Dic59⋊C4—82no—
274C4×Dic59—81no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C592−1+411yescharacteristic
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313Q8×C59—42no—
314Q8×C59—81no—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—42no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—81no—
325D4×C59—82no—
326D4×C59—82no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—81no—
349C2×C4×C59—82no—
350C2×C4×C59—82no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C22⋊D59—84no—
356C22⋊D59—88no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59#52511yescharacteristic
397C22×C59#53711yescharacteristic
398C22×C59#54611yescharacteristic
399C22×C59#54711yescharacteristic
400C22×C59#54811yescharacteristic
401C22×C59#55011yescharacteristic
402C2×D59—42no—
403C2×D59—44no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—44no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—82no—
425Dic59—81no—
426Dic59—82no—
427Dic59—81no—
428#3505D5911yescharacteristic, complemented
429#2626—591no—
430#2617—591no—
431#2321—591no—
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996—591no—
435#1964—591no—
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#240711yescharacteristic
448C2×C59#302611yescharacteristic
449C2×C59#302711yescharacteristic
450D59—82no—
451#553—22no—
452#553—21no—
453#552—21no—
454#551—22no—
455#548—21no—
456#546—21no—
457#539—21no—
458#538—21no—
459#534C2×D5912yes—
460#529—21no—
461#525—21no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×#120—591no—
465C2×#120—592no—
466#518C2×D5912yes—
467C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—591no—
469C2×#99—592no—
470C2×#99—592no—
471C2×#99—592no—
472#399—1181no—
473#397—1181no—
474#396—1182no—
475#394—1182no—
476#393—1181no—
477#392—1181no—
478#390—1181no—
479#388—1181no—
480#388—1181no—
481#386—591no—
482#386—592no—
483#386—1181no—
484#385—591no—
485#385—592no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#379—591no—
489#379—592no—
490C4×C22⋊C4—591no—
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342—592no—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—591no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4C22×D5912yes—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1184no—
537#120—2362no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1182no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—592no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—592no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#99—2362no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1182no—
593#95—1181no—
594#95—1182no—
595C24—592no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24—4721no—
603C24—4721no—
604C24C2×C22⋊D5912yes—
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—4721no—
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
650C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—4722no—
673C4⋊C4—4721no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—592no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4722no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4722no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—4722no—
705C22⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—2361no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C22⋊C4—2361no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—4721no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—1182no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—4722no—
731C23—4722no—
732C23—4722no—
733C23—4722no—
734C23—2362no—
735C23—2361no—
736C23—2362no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2362no—
740C23—2361no—
741C23—2362no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C23#41×D5911yescharacteristic
750C23#41×D5911yescharacteristic
751C23#1427377311yescharacteristic
752C23#1427377411yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—4728no—
768D4—4724no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4#1427369611yescharacteristic
811C2×C4#1427369611yescharacteristic
812C2×C4#1427369611yescharacteristic
813C2×C4#1427369611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—4722no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4722no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2364no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2364no—
844C22—2362no—
845C22C2×#1427369611yescharacteristic
846C22#1683790911yescharacteristic
847C22#1683798011yescharacteristic
848C22#1683804011yescharacteristic
849C22#1683805111yescharacteristic
850C22#1683805911yescharacteristic
851C22#1683807111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—4722no—
863C4—4722no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—4722no—
876C2#2142743511yescharacteristic
877C2#2143349311yescharacteristic
878C2#2143349811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#3505C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3505D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21429903C2semidirect
2. #21429832C2semidirect
3. #21426750C2semidirect
4. #21425344C2semidirect
5. #21425220C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424504C2semidirect
9. #21424377C2semidirect
10. #21424084C2semidirect
11. C59×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C59D4semidirect
98. C22×D4×C59D4semidirect
101. C23×C4×C59D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
154. C2×C42×C59D4semidirect
166. C23×D59#41semidirect
259. C22⋊Dic59#41semidirect
428. #3505D59semidirect
494. C59#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D59semidirect
500. C22×D4C22⋊D59semidirect
504. C23×C4C22⋊D59semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
584. C2×C42C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214299032
#214298322
#214267502
#214253442
#214252202
#214250822
#214249332
#214245042
#214243772
#214240842
C59×#35052
#2414259