Finite Group Databasebeta

← #28622895

Subgroups — #28622895

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—21no—
17#16838095—21no—
18#16838095—21no—
19#16838089—21no—
20#16838083—21no—
21#16838075—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16837996—21no—
25#16837987—21no—
26#16837961C2211yescharacteristic
27#16837929—21no—
28#16837908—21no—
29C2×#14273704C2211yescharacteristic
30C2×#14273699C2211yescharacteristic
31C2×#14273697C2211yescharacteristic
32C2×#14273695C2211yescharacteristic
33C2×#14273695C2211yescharacteristic
34#16837877C2211yescharacteristic
35#16837875C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273642C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837337—21no—
43#16837331—21no—
44#16837326—21no—
45#16837324—21no—
46#16837320—21no—
47#16837317—21no—
48#16837315—21no—
49#16837311—21no—
50#16837302—21no—
51#16837294—21no—
52#16837291—21no—
53#16837281C2211yescharacteristic
54#16837279—21no—
55#16837275C2211yescharacteristic
56#16837275C2211yescharacteristic
57#16837260C2211yescharacteristic
58#16837260C2211yescharacteristic
59#16837257C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#386C2211yescharacteristic
72C59×#386C2211yescharacteristic
73C59×#385C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273718—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273714—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273709—21no—
101#14273709—21no—
102#14273708—21no—
103#14273708—21no—
104#14273708—21no—
105#14273707—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273698—21no—
121#14273697—22no—
122#14273697—41no—
123#14273696—21no—
124#14273695—21no—
125#14273695—22no—
126#14273695—22no—
127#14273695—22no—
128#14273695—41no—
129#14273692—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686—21no—
146#14273685—21no—
147#14273683—21no—
148#14273683—21no—
149#14273683—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D59—21no—
185C2×C4×Dic59—21no—
186C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
187#14273642—22no—
188#14273642—41no—
189#14273641—22no—
190#14273641—41no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C22×D4×C59C2311yescharacteristic
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200#123×C59—21no—
201#123×C59—21no—
202#121×C59—21no—
203#121×C59—21no—
204#120×C59—21no—
205#120×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213#99×C59—41no—
214#99×C59—41no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C24×C59C2411yescharacteristic
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59—81no—
228C23×D59—81no—
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59#4112yescomplemented
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—81no—
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—24no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—81no—
269C2×C22⋊D59—81no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C2×C22⋊D59—81no—
272C2×C22⋊D59—81no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—81no—
281C22×Dic59—81no—
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293#11745687—82no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—81no—
296C2×D236—81no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—81no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—81no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—81no—
318C22⋊C4×C59—81no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59#4112yescomplemented
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—24no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—42no—
345(C2×D59)⋊C4—42no—
346(C2×D59)⋊C4—41no—
347(C2×D59)⋊C4—41no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—81no—
351(C2×D59)⋊C4—81no—
352(C2×D59)⋊C4—81no—
353(C2×D59)⋊C4—81no—
354(C2×D59)⋊C4—81no—
355(C2×D59)⋊C4—81no—
356(C2×D59)⋊C4—81no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—21no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—81no—
374Dic59⋊C4—81no—
375Dic59⋊C4—81no—
376Dic59⋊C4—81no—
377C4×Dic59—21no—
378C4×Dic59—21no—
379C4×Dic59—21no—
380C4×Dic59—21no—
381C4×Dic59—21no—
382C4×Dic59—21no—
383C4×Dic59—81no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—21no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—21no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C22×D411yescharacteristic
398C23×C59C22×D411yescharacteristic
399C23×C59C2×#4111yescharacteristic
400C23×C59C2×#4111yescharacteristic
401C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C592−1+411yescharacteristic
403C22×D59—21no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429C22×D59—82no—
430C22×D59—82no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—81no—
440D4×C59—81no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C22⋊D59—42no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—81no—
473C22⋊D59—81no—
474C22⋊D59—81no—
475C22⋊D59—84no—
476C22⋊D59—84no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—21no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—42no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—81no—
505C2×Dic59—81no—
506C2×Dic59—81no—
507C2×Dic59#12011yescharacteristic
508C2×Dic59#12011yescharacteristic
509C2×Dic59#12011yescharacteristic
510C2×Dic59#12011yescharacteristic
511D236—84no—
512C4×D59—81no—
513C4×D59—81no—
514Dic118—42no—
515Dic118—81no—
516#24142—591nomaximal, Sylow
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—41no—
532C22×C59—41no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—81no—
535C22×C59—81no—
536C22×C59—81no—
537C22×C59C2×#12011yescharacteristic
538C22×C59#52511yescharacteristic
539C22×C59#53711yescharacteristic
540C22×C59#54611yescharacteristic
541C22×C59#54711yescharacteristic
542C22×C59#54811yescharacteristic
543C22×C59#55011yescharacteristic
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—41no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—41no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—81no—
559C2×D59—81no—
560C2×D59—81no—
561C2×D59—81no—
562C2×D59—81no—
563C2×D59—81no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—41no—
568C4×C59—81no—
569C4×C59—81no—
570C4×C59—81no—
571C4×C59—81no—
572Dic59—21no—
573Dic59—21no—
574Dic59—21no—
575Dic59—21no—
576Dic59—42no—
577Dic59—41no—
578Dic59—41no—
579Dic59—41no—
580Dic59—41no—
581Dic59—41no—
582Dic59—81no—
583Dic59—81no—
584#3505—591no—
585#2626—591no—
586#2617—591no—
587#2321—591no—
588#2044—591no—
589#2044D5911yescharacteristic, complemented
590#2021—591no—
591#2021—591no—
592#1996—591no—
593#1964—591no—
594#1889—591no—
595#1889—591no—
596#1867—591no—
597#1867—591no—
598#1799—591no—
599C2×C59—21no—
600C2×C59—21no—
601C2×C59—21no—
602C2×C59—21no—
603C2×C59—21no—
604C2×C59—21no—
605C2×C59—81no—
606C2×C59—81no—
607C2×C59#240711yescharacteristic
608C2×C59#302611yescharacteristic
609C2×C59#302711yescharacteristic
610D59—82no—
611D59—81no—
612#553—1181no—
613#553—1181no—
614#553—1181no—
615#552—1181no—
616#551—1181no—
617#551—1181no—
618#548—1181no—
619#546—1181no—
620#539—1181no—
621#538—1181no—
622#534—591no—
623#534C2×D5911yescharacteristic
624#529—1181no—
625#525—1181no—
626C2×C22⋊Q8—591no—
627C2×#121—591no—
628C2×#120—591no—
629C2×#120—591no—
630C2×#120—591no—
631#518—591no—
632#518—591no—
633C2×C4×D4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C2×#99—591no—
636C2×#99—591no—
637C2×#99—591no—
638C2×#99—591no—
639C2×#99C2×D5911yescharacteristic
640C2×#99C2×D5911yescharacteristic
641#399—1181no—
642#397—1181no—
643#396—1181no—
644#396—1181no—
645#394—1181no—
646#394—1181no—
647#393—1181no—
648#392—1181no—
649#390—1181no—
650#388—1181no—
651#388—1181no—
652#386—591no—
653#386—1181no—
654#386C2×D5911yescharacteristic
655#386C2×D5911yescharacteristic
656#385—591no—
657#385—591no—
658#385C2×D5911yescharacteristic
659#380—591no—
660#380—591no—
661#379—591no—
662#379—591no—
663#379—591no—
664C4×C22⋊C4—591no—
665#342—591no—
666#342—591no—
667#342—591no—
668#342—591no—
669#342—591no—
670#342C2×D5911yescharacteristic
671C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—591no—
673C2×#41—1181no—
674C22×Q8—591no—
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4C22×D5911yescharacteristic
681C22×D4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4—591no—
683C23×C4—591no—
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685#126—1181no—
686#126—1181no—
687#126—1181no—
688#126—1181no—
689#126—1181no—
690#126—1181no—
691#125—1181no—
692#125—1181no—
693#125—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—1182no—
728#120—1182no—
729#120—1182no—
730#120—1181no—
731#120—1181no—
732#120—1182no—
733#120—2361no—
734#120—2361no—
735C4×Q8—1181no—
736C4×D4—1181no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1181no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751#117—1181no—
752#117—1181no—
753#117—1181no—
754#117—1181no—
755#117—1181no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—591no—
758C2×C4⋊C4—591no—
759C2×C4⋊C4—591no—
760C2×C4⋊C4—591no—
761C2×C4⋊C4—591no—
762C2×C4⋊C4—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—591no—
769C2×C22⋊C4—591no—
770C2×C22⋊C4—591no—
771C2×C22⋊C4—591no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—591no—
774C2×C22⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—591no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4—1181no—
783C2×C22⋊C4—1181no—
784C2×C22⋊C4—1181no—
785C2×C22⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1181no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4—1181no—
794C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
798C2×C42—591no—
799C2×C42—1181no—
800#99—41no—
801#99—41no—
802#99—1182no—
803#99—1182no—
804#99—2361no—
805#99—2361no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1181no—
810#95—1181no—
811#95—1181no—
812#95—1181no—
813#95—1181no—
814#95—1181no—
815C24—592no—
816C24—591no—
817C24—1181no—
818C24—1181no—
819C24—1181no—
820C24—1181no—
821C24—1181no—
822C24—1181no—
823C24—4721no—
824C24—4721no—
825C24D4×D5911yescharacteristic
826C24D4×D5911yescharacteristic
827C24C23×D5911yescharacteristic
828#41—4722no—
829C2×Q8—1181no—
830C2×Q8—1181no—
831C2×Q8—4721no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1184no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—4721no—
858C2×D4—4721no—
859C2×D4—4721no—
860C2×D4—4721no—
861C2×D4—4721no—
862C2×D4—4721no—
863C2×D4—4721no—
864C2×D4—2362no—
865C2×D4—2362no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—591no—
874C22×C4—591no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—4721no—
894C22×C4—4721no—
895C22×C4D4×D5911yescharacteristic
896C22×C4D4×D5911yescharacteristic
897C22×C4D4×D5911yescharacteristic
898C22×C4D4×D5911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—4721no—
919C4⋊C4—4721no—
920C4⋊C4—4721no—
921C4⋊C4—4721no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—592no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1184no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—4721no—
962C22⋊C4—4721no—
963C22⋊C4—4721no—
964C22⋊C4—4721no—
965C22⋊C4—4721no—
966C22⋊C4—4721no—
967C22⋊C4—4721no—
968C22⋊C4—2362no—
969C22⋊C4—2361no—
970C22⋊C4—2361no—
971C22⋊C4—2361no—
972C22⋊C4—2361no—
973C22⋊C4—2362no—
974C42—1181no—
975C42—1181no—
976C42—1181no—
977C42—1181no—
978C42—1181no—
979C42—1181no—
980C42—4721no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—1181no—
994C23—1181no—
995C23—1182no—
996C23—1182no—
997C23—1182no—
998C23—1181no—
999C23—4722no—
1000C23—4722no—
1001C23—4722no—
1002C23—4722no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2361no—
1011C23—2361no—
1012C23—2361no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23—2361no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23—2361no—
1021C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C23#41×D5911yescharacteristic
1025C23#41×D5911yescharacteristic
1026C23#1427377211yescharacteristic
1027C23#1427377411yescharacteristic
1028Q8—4721no—
1029Q8—2362no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—4724no—
1041D4—4721no—
1042D4—4724no—
1043D4—4721no—
1044D4—4724no—
1045D4—4721no—
1046D4—2362no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2361no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—591no—
1078C2×C4—591no—
1079C2×C4—591no—
1080C2×C4—591no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—4721no—
1090C2×C4—4721no—
1091C2×C4—4721no—
1092C2×C4—4721no—
1093C2×C4—4721no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2362no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—4721no—
1134C22—4721no—
1135C22—4721no—
1136C22—4721no—
1137C22—4721no—
1138C22—4721no—
1139C22—4721no—
1140C22—4721no—
1141C22—4721no—
1142C22—4721no—
1143C22—2362no—
1144C22—2362no—
1145C22—2362no—
1146C22—2362no—
1147C22—2362no—
1148C22—2362no—
1149C22—2361no—
1150C22—2361no—
1151C22—2361no—
1152C22—2362no—
1153C22#120×D5911yescharacteristic
1154C22#1683791011yescharacteristic
1155C22#1683797911yescharacteristic
1156C22#1683804111yescharacteristic
1157C22#1683805011yescharacteristic
1158C22#1683806011yescharacteristic
1159C22#1683807011yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—1181no—
1169C4—1181no—
1170C4—1181no—
1171C4—1181no—
1172C4—4721no—
1173C4—4721no—
1174C4—2362no—
1175C4—2361no—
1176C4—2361no—
1177C4—2361no—
1178C4—2361no—
1179C4—2361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—4722no—
1189C2—4721no—
1190C2#2142743611yescharacteristic
1191C2#2143349411yescharacteristic
1192C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437933C2semidirect
2. #21429907C2semidirect
3. #21429836C2semidirect
4. #21426759C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21425220C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424503C2semidirect
11. #21424502C2semidirect
12. #21424376C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424082C2semidirect
15. C59×#2044C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
81. C22×C22⋊D59D4semidirect
83. C23×Dic59D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
156. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
183. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic59D4semidirect
230. C23×D59#41semidirect
336. C22⋊Dic59#41semidirect
589. #2044D59semidirect
671. C59#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214299072
#214298362
#214267592
#214253452
#214252212
#214252202
#214250792
#214249302
#214245032
#214245022
#214243762
#214243752
#214240822
C59×#20442
#2414259