Finite Group Databasebeta

← #28622896

Subgroups — #28622896

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425345C212yesmaximal, complemented
5#21425219C212yesmaximal, complemented
6#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424505C212yesmaximal, complemented
9#21424376C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838104—21no—
13#16838095—22no—
14#16838087—21no—
15#16838078—22no—
16#16838058—21no—
17#16838046—21no—
18#16837997—21no—
19#16837989—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837933—21no—
22#16837912—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273696C2211yescharacteristic
25#16837877C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2212yes—
28C2×#14273642C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837338—21no—
31#16837325—22no—
32#16837314—21no—
33#16837302—21no—
34#16837296—21no—
35#16837290—21no—
36#16837281C2211yescharacteristic
37#16837278—21no—
38#16837275C2211yescharacteristic
39#16837275C2212yes—
40#16837262C2211yescharacteristic
41#16837258C2211yescharacteristic
42#16837258C2212yes—
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C2×#121×C59C2211yescharacteristic
48C2×#120×C59C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C59×#397—21no—
51C59×#394—22no—
52C59×#392—21no—
53C59×#386C2212yes—
54C59×#380C2211yescharacteristic
55C2×#11745687—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
59C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
60#14273722—22no—
61#14273720—22no—
62#14273720—22no—
63#14273718—21no—
64#14273717—22no—
65#14273714—21no—
66#14273713—22no—
67#14273711—22no—
68#14273710—22no—
69#14273709—22no—
70#14273708—22no—
71#14273708—22no—
72#14273707—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273706—21no—
77#14273704—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273699—22no—
81#14273698—21no—
82#14273696—22no—
83#14273696—22no—
84#14273696—22no—
85#14273695—22no—
86#14273692—21no—
87D4×Dic59—21no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—21no—
93C4×C22⋊D59—21no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97#14273686—22no—
98#14273685—21no—
99#14273683—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
121#14273642—24no—
122#14273642—42no—
123#14273641—42no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C25×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C59C2312yes—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135#121×C59—21no—
136#121×C59—21no—
137#121×C59—21no—
138#121×C59—21no—
139#120×C59—24no—
140#120×C59—42no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59C2×D412yes—
164C24×C59#4112yescomplemented
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—82no—
178C2×D4×C59—82no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D412yes—
213#11745687—82no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—81no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—44no—
228C22⋊C4×C59—41no—
229C22⋊C4×C59—41no—
230C22⋊C4×C59—41no—
231C22⋊C4×C59—41no—
232C22⋊C4×C59—82no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—82no—
248C22⋊Dic59—81no—
249C22⋊Dic59—82no—
250C22⋊Dic59—81no—
251C22⋊Dic59#4112yescomplemented
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—81no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—81no—
269Dic59⋊C4—82no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—81no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—82no—
298C23×C59—82no—
299C23×C59—82no—
300C23×C59—82no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C23×C59C2×#4111yescharacteristic
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C592−1+411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—81no—
319D4×C59—88no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—82no—
346C22⋊D59—82no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59—82no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—81no—
372Dic118—42no—
373Dic118—81no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—44no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#52511yescharacteristic
403C22×C59#53711yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59#54711yescharacteristic
406C22×C59#54811yescharacteristic
407C22×C59#55011yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—82no—
419C4×C59—81no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—82no—
427Dic59—81no—
428#3505—591no—
429#2626—591no—
430#2617D5911yescharacteristic, complemented
431#2321—591no—
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996—591no—
435#1964—591no—
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#240711yescharacteristic
448C2×C59#302611yescharacteristic
449C2×C59#302711yescharacteristic
450D59—81no—
451#553—1182no—
452#553—1181no—
453#552—1181no—
454#551—1182no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#539—1181no—
458#538—1181no—
459#534—592no—
460#529—1181no—
461#525—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×#120—591no—
465C2×#120C2×D5912yes—
466#518—592no—
467C2×C4×D4—591no—
468C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469C2×#99—592no—
470C2×#99—592no—
471C2×#99—592no—
472#399—1181no—
473#397—21no—
474#396—1182no—
475#394—22no—
476#393—1181no—
477#392—21no—
478#390—1181no—
479#388—1181no—
480#388—1181no—
481#386—591no—
482#386—1181no—
483#386C2×D5912yes—
484#385—591no—
485#385—592no—
486#380—591no—
487#380C2×D5911yescharacteristic
488#379—591no—
489#379—592no—
490C4×C22⋊C4—591no—
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342—592no—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D5911yescharacteristic
496C2×#41—1181no—
497C22×Q8—591no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5912yes—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#124—1182no—
512#124—1181no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1182no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117—1182no—
550#117—1181no—
551#117—1182no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—592no—
571C2×C22⋊C4—591no—
572C2×C22⋊C4—591no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1181no—
591#95—1182no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—591no—
604C24#1174568712yescomplemented
605C24C2×C22⋊D5912yes—
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—4722no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—4721no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—4721no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—4722no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—592no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4721no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4722no—
709C22⋊C4—4722no—
710C42—1182no—
711C42—1182no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—4721no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C23#41×D5911yescharacteristic
750C23C2×#1174568711yescharacteristic
751C23#1427377211yescharacteristic
752C23#1427377411yescharacteristic
753Q8—4721no—
754Q8—2362no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—4722no—
763D4—4724no—
764D4—4722no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4#1427369511yescharacteristic
812C2×C4#1427369511yescharacteristic
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22C2×#1427369511yescharacteristic
846C22#1683791211yescharacteristic
847C22#1683798111yescharacteristic
848C22#1683804611yescharacteristic
849C22#1683805111yescharacteristic
850C22#1683805811yescharacteristic
851C22#1683807011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—4722no—
860C4—4721no—
861C4—2362no—
862C4—2361no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—4721no—
876C2#2142743711yescharacteristic
877C2#2143349211yescharacteristic
878C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2617C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2617D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437930C2semidirect
2. #21429901C2semidirect
3. #21426754C2semidirect
4. #21425345C2semidirect
5. #21425219C2semidirect
6. #21425080C2semidirect
7. #21424933C2semidirect
8. #21424505C2semidirect
9. #21424376C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#2617C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
59. C22×C4×D59D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
104. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4×Dic59D4semidirect
131. C22×D4×C59D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
164. C24×C59#41semidirect
251. C22⋊Dic59#41semidirect
430. #2617D59semidirect
494. C59#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D59semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
604. C24#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379302
#214299012
#214267542
#214253452
#214252192
#214250802
#214249332
#214245052
#214243762
#214240812
C59×#26172
#2414259