Finite Group Databasebeta

← #28622897

Subgroups — #28622897

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273704C2211yescharacteristic
31C2×#14273699C2211yescharacteristic
32C2×#14273696C2211yescharacteristic
33C2×#14273696C2211yescharacteristic
34#16837875C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837338—21no—
43#16837330—21no—
44#16837325—21no—
45#16837325—21no—
46#16837317—21no—
47#16837316—21no—
48#16837314—21no—
49#16837310—21no—
50#16837302—21no—
51#16837296—21no—
52#16837290—21no—
53#16837282C2211yescharacteristic
54#16837279C2211yescharacteristic
55#16837279C2211yescharacteristic
56#16837278—21no—
57#16837277C2211yescharacteristic
58#16837274C2211yescharacteristic
59#16837274C2211yescharacteristic
60#16837260C2211yescharacteristic
61#16837260C2211yescharacteristic
62#16837258C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#120×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#379C2211yescharacteristic
72C59×#379C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273721—21no—
88#14273721—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273719—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273715—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273708—21no—
107#14273706—21no—
108#14273705—21no—
109#14273705—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273697—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128#14273696—22no—
129#14273696—22no—
130#14273696—22no—
131#14273696—41no—
132#14273695—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145#14273686—21no—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273683—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—21no—
164C2×C22⋊Dic59—21no—
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D59—21no—
180C2×C4×Dic59—21no—
181C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
182#14273642—22no—
183#14273641—22no—
184#14273641—41no—
185#14273641—41no—
186#14273641—41no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C25×C59C2311yescharacteristic
197C22×D4×C59—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199#120×C59—22no—
200#120×C59—41no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C4×D4×C59—21no—
205#117×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217#99×C59—41no—
218C24×C59—21no—
219C24×C59—21no—
220C24×C59—21no—
221C24×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59—81no—
225C24×C59—81no—
226C24×C59C2×D411yescharacteristic
227C24×C59#4112yescomplemented
228C24×C59C2411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—81no—
239C2×D4×C59—81no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—24no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—81no—
269C2×C22⋊D59—81no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C2×C22⋊D59—81no—
272C2×C22⋊D59—81no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—81no—
280C22×Dic59—81no—
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291#11745685—82no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—81no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—81no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C22⋊C4×C59—81no—
318C22⋊C4×C59—81no—
319C22⋊C4×C59—81no—
320C22⋊C4×C59—81no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C22⋊Dic59—24no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—42no—
336C22⋊Dic59—41no—
337C22⋊Dic59—41no—
338C22⋊Dic59—41no—
339C22⋊Dic59—41no—
340C22⋊Dic59—81no—
341C22⋊Dic59—81no—
342C22⋊Dic59—81no—
343C22⋊Dic59#4112yescomplemented
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—81no—
357(C2×D59)⋊C4—81no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—81no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—81no—
376Dic59⋊C4—81no—
377Dic59⋊C4—81no—
378Dic59⋊C4—81no—
379C4×Dic59—21no—
380C4×Dic59—21no—
381C4×Dic59—21no—
382C4×Dic59—21no—
383C4×Dic59—81no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—21no—
389C23×C59—21no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—82no—
411C23×C59—82no—
412C23×C59—82no—
413C23×C59—82no—
414C23×C59C22×D411yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C23×C59C22×D411yescharacteristic
417C23×C59C2×#4111yescharacteristic
418C23×C59C2×#4111yescharacteristic
419C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C592−1+411yescharacteristic
421C22×D59—21no—
422C22×D59—21no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59—21no—
425C22×D59—21no—
426C22×D59—21no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435D4×C59—84no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—81no—
457C2×C4×C59—81no—
458C22⋊D59—42no—
459C22⋊D59—41no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—41no—
464C22⋊D59—41no—
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—81no—
468C22⋊D59—81no—
469C22⋊D59—81no—
470C22⋊D59—84no—
471C22⋊D59—84no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59#12011yescharacteristic
505C2×Dic59#12011yescharacteristic
506C2×Dic59#12011yescharacteristic
507C2×Dic59#12011yescharacteristic
508D236—81no—
509D236—81no—
510C4×D59—42no—
511C4×D59—81no—
512C4×D59—81no—
513C4×D59—81no—
514Dic118—42no—
515Dic118—81no—
516#24142—591nomaximal, Sylow
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—42no—
529C22×C59—42no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—41no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—41no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—81no—
538C22×C59—81no—
539C22×C59—81no—
540C22×C59—81no—
541C22×C59—81no—
542C22×C59—81no—
543C22×C59—81no—
544C22×C59—81no—
545C22×C59—81no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59C2×#12011yescharacteristic
548C22×C59#52511yescharacteristic
549C22×C59#53711yescharacteristic
550C22×C59#54611yescharacteristic
551C22×C59#54711yescharacteristic
552C22×C59#54811yescharacteristic
553C22×C59#55011yescharacteristic
554C2×D59—42no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—41no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—41no—
561C2×D59—81no—
562C2×D59—81no—
563C2×D59—81no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—41no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—81no—
570C4×C59—81no—
571C4×C59—81no—
572Dic59—21no—
573Dic59—21no—
574Dic59—21no—
575Dic59—21no—
576Dic59—42no—
577Dic59—41no—
578Dic59—41no—
579Dic59—41no—
580Dic59—41no—
581Dic59—81no—
582Dic59—81no—
583Dic59—81no—
584#3505—591no—
585#2626—591no—
586#2617—591no—
587#2321—591no—
588#2044—591no—
589#2044—591no—
590#2021—591no—
591#2021—591no—
592#1996—591no—
593#1964—591no—
594#1889—591no—
595#1889D5911yescharacteristic, complemented
596#1867—591no—
597#1867—591no—
598#1799—591no—
599C2×C59—21no—
600C2×C59—21no—
601C2×C59—21no—
602C2×C59—21no—
603C2×C59—21no—
604C2×C59—21no—
605C2×C59—82no—
606C2×C59—81no—
607C2×C59#240711yescharacteristic
608C2×C59#302611yescharacteristic
609C2×C59#302711yescharacteristic
610D59—81no—
611D59—81no—
612#553—1181no—
613#553—1181no—
614#553—1181no—
615#552—1181no—
616#551—1181no—
617#551—1181no—
618#548—1181no—
619#546—1181no—
620#539—1181no—
621#538—1181no—
622#534—591no—
623#534—591no—
624#529—1181no—
625#525—1181no—
626C2×C22⋊Q8—591no—
627C2×#121—591no—
628C2×#120—591no—
629C2×#120—591no—
630C2×#120C2×D5911yescharacteristic
631#518—591no—
632#518C2×D5911yescharacteristic
633C2×C4×D4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C2×#99—591no—
636C2×#99—591no—
637C2×#99—591no—
638C2×#99—591no—
639C2×#99—591no—
640C2×#99C2×D5911yescharacteristic
641#399—1181no—
642#397—1181no—
643#396—1181no—
644#396—1181no—
645#394—1181no—
646#394—1181no—
647#393—1181no—
648#392—1181no—
649#390—1181no—
650#388—1181no—
651#388—1181no—
652#386—591no—
653#386—591no—
654#386—591no—
655#386—1181no—
656#385—591no—
657#385—591no—
658#385—591no—
659#380—591no—
660#380—591no—
661#379—591no—
662#379C2×D5911yescharacteristic
663#379C2×D5911yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—591no—
665#342—591no—
666#342—591no—
667#342—591no—
668#342—591no—
669#342C2×D5911yescharacteristic
670#342C2×D5911yescharacteristic
671C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D5911yescharacteristic
673C2×#41—1181no—
674C22×Q8—591no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—591no—
678C22×D4—591no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4—1181no—
681C22×D4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4—591no—
683C23×C4—591no—
684C23×C4—591no—
685#126—1181no—
686#126—1181no—
687#126—1181no—
688#126—1181no—
689#126—1181no—
690#126—1181no—
691#125—1181no—
692#125—1181no—
693#125—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—1181no—
728#120—1181no—
729#120—1182no—
730#120—1181no—
731#120—1182no—
732#120—1181no—
733#120—1182no—
734#120—2361no—
735C4×Q8—1181no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751#117—21no—
752#117—1181no—
753#117—1181no—
754#117—1181no—
755#117—1181no—
756C2×C4⋊C4—591no—
757C2×C4⋊C4—591no—
758C2×C4⋊C4—591no—
759C2×C4⋊C4—591no—
760C2×C4⋊C4—591no—
761C2×C4⋊C4—1181no—
762C2×C4⋊C4—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—591no—
774C2×C22⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—591no—
776C2×C22⋊C4—591no—
777C2×C22⋊C4—591no—
778C2×C22⋊C4—591no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4—1181no—
783C2×C22⋊C4—1181no—
784C2×C22⋊C4—1181no—
785C2×C22⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1181no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
798C2×C42—591no—
799C2×C42—1181no—
800#99—41no—
801#99—1182no—
802#99—1182no—
803#99—2361no—
804#99—2361no—
805#99—2361no—
806#95—1181no—
807#95—1181no—
808#95—1181no—
809#95—1181no—
810#95—1181no—
811#95—1181no—
812#95—1181no—
813#95—1181no—
814#95—1181no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—591no—
824C24—591no—
825C24#1174568512yescomplemented
826C24D4×D5911yescharacteristic
827C24C23×D5911yescharacteristic
828#41—4722no—
829C2×Q8—1181no—
830C2×Q8—1181no—
831C2×Q8—4721no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1184no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—4721no—
861C2×D4—4721no—
862C2×D4—4721no—
863C2×D4—4721no—
864C2×D4—4721no—
865C2×D4—2362no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—591no—
874C22×C4—591no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—4721no—
892C22×C4—4721no—
893C22×C4—4721no—
894C22×C4D4×D5911yescharacteristic
895C22×C4D4×D5911yescharacteristic
896C22×C4D4×D5911yescharacteristic
897C22×C4D4×D5911yescharacteristic
898C22×C4D4×D5911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—4721no—
918C4⋊C4—4721no—
919C4⋊C4—4721no—
920C4⋊C4—4721no—
921C4⋊C4—4721no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—592no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1184no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C22⋊C4—1181no—
963C22⋊C4—1181no—
964C22⋊C4—4721no—
965C22⋊C4—4721no—
966C22⋊C4—4721no—
967C22⋊C4—4721no—
968C22⋊C4—4721no—
969C22⋊C4—2361no—
970C22⋊C4—2361no—
971C22⋊C4—2361no—
972C22⋊C4—2361no—
973C22⋊C4—2362no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1181no—
977C42—1181no—
978C42—1181no—
979C42—1181no—
980C42—4721no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—1181no—
1012C23—1181no—
1013C23—1181no—
1014C23—1181no—
1015C23—1181no—
1016C23—1181no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23—2361no—
1021C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C23#41×D5911yescharacteristic
1025C23C2×#1174568511yescharacteristic
1026C23#1427377211yescharacteristic
1027C23#1427377411yescharacteristic
1028Q8—4721no—
1029Q8—2362no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—4721no—
1036D4—4721no—
1037D4—4721no—
1038D4—4724no—
1039D4—4721no—
1040D4—4724no—
1041D4—4721no—
1042D4—2362no—
1043D4—2361no—
1044D4—2361no—
1045D4—2361no—
1046D4—2361no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2361no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—591no—
1074C2×C4—591no—
1075C2×C4—591no—
1076C2×C4—591no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1181no—
1079C2×C4—1181no—
1080C2×C4—1181no—
1081C2×C4—1181no—
1082C2×C4—1181no—
1083C2×C4—1181no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—4721no—
1087C2×C4—4721no—
1088C2×C4—4721no—
1089C2×C4—2362no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—4721no—
1144C22—4721no—
1145C22—4721no—
1146C22—2362no—
1147C22—2361no—
1148C22—2361no—
1149C22—2361no—
1150C22—2361no—
1151C22—2361no—
1152C22—2361no—
1153C22#120×D5911yescharacteristic
1154C22#1683791111yescharacteristic
1155C22#1683798111yescharacteristic
1156C22#1683804211yescharacteristic
1157C22#1683805011yescharacteristic
1158C22#1683806111yescharacteristic
1159C22#1683807011yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—1181no—
1169C4—1181no—
1170C4—1181no—
1171C4—1181no—
1172C4—4721no—
1173C4—4721no—
1174C4—4721no—
1175C4—2362no—
1176C4—2361no—
1177C4—2361no—
1178C4—2361no—
1179C4—2361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—4721no—
1189C2—4721no—
1190C2#2142743811yescharacteristic
1191C2#2143349111yescharacteristic
1192C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437926C2semidirect
2. #21429905C2semidirect
3. #21429834C2semidirect
4. #21426751C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424501C2semidirect
12. #21424378C2semidirect
13. #21424377C2semidirect
14. #21424083C2semidirect
15. C59×#1889C2semidirect
76. C22×Dic118D4semidirect
79. C22×C22⋊D59D4semidirect
84. C22×C4×D59D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
155. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
177. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
181. C2×C4×Dic59D4semidirect
227. C24×C59#41semidirect
343. C22⋊Dic59#41semidirect
595. #1889D59semidirect
671. C59#24142semidirect
825. C24#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214299052
#214298342
#214267512
#214253482
#214253462
#214252222
#214252192
#214250792
#214249302
#214245012
#214243782
#214243772
#214240832
C59×#18892
#2414259