Finite Group Databasebeta

← #28622898

Subgroups — #28622898

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21425081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424502C212yesmaximal, complemented
9#21424379C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838104—21no—
13#16838095—22no—
14#16838087—21no—
15#16838078—22no—
16#16838058—21no—
17#16838046—21no—
18#16837997—21no—
19#16837989—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837933—21no—
22#16837912—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273697C2211yescharacteristic
25C2×#14273695C2212yes—
26#16837877C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837339—21no—
31#16837328—21no—
32#16837324—22no—
33#16837318—22no—
34#16837315—21no—
35#16837310—21no—
36#16837304—21no—
37#16837294—21no—
38#16837293—21no—
39#16837282C2212yes—
40#16837280—21no—
41#16837279C2211yescharacteristic
42#16837277C2211yescharacteristic
43#16837277C2212yes—
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837257C2211yescharacteristic
46#16837257C2212yes—
47#16837168C2212yes—
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2212yes—
52C2×#99×C59C2212yes—
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C2×#11745687—21no—
57C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
58C22×D236—21no—
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
63#14273722—22no—
64#14273720—22no—
65#14273720—22no—
66#14273718—21no—
67#14273717—22no—
68#14273714—21no—
69#14273713—22no—
70#14273711—22no—
71#14273710—22no—
72#14273709—22no—
73#14273708—22no—
74#14273708—22no—
75#14273707—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273706—21no—
80#14273704—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273699—22no—
84#14273698—21no—
85#14273697—22no—
86#14273697—22no—
87#14273696—22no—
88#14273695—22no—
89#14273695—24no—
90#14273695—42no—
91#14273692—21no—
92D4×Dic59—21no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99C4×C22⋊D59—21no—
100C4×C22⋊D59—21no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102#14273686—22no—
103#14273685—21no—
104#14273683—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
131#14273641—42no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C59C2312yes—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—21no—
141#121×C59—21no—
142#121×C59—21no—
143#121×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C42×C59—21no—
151#99×C59—24no—
152#99×C59—42no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D412yes—
156C24×C59C2411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59#4112yescomplemented
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—81no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—82no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210#11745687—82no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—81no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—81no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
231C42×C59—81no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—21no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—82no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—44no—
249(C2×D59)⋊C4—41no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—82no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256(C2×D59)⋊C4—81no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—81no—
263C4⋊Dic59—82no—
264C4⋊Dic59—81no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C23×C59C2×#4111yescharacteristic
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C592−1+411yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313D4×C59—42no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—42no—
316D4×C59—42no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—81no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—82no—
346C22⋊D59—82no—
347C22⋊D59—88no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59—82no—
369D236—84no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—81no—
372Dic118—42no—
373Dic118—81no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—82no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53711yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54711yescharacteristic
395C22×C59#54811yescharacteristic
396C22×C59#55011yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—44no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—82no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—82no—
420C4×C59—81no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—42no—
426Dic59—82no—
427Dic59—81no—
428#3505—591no—
429#2626—591no—
430#2617—591no—
431#2321—591no—
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996—591no—
435#1964D5911yescharacteristic, complemented
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#240711yescharacteristic
447C2×C59#302611yescharacteristic
448C2×C59#302711yescharacteristic
449D59—82no—
450D59—81no—
451#553—1182no—
452#553—1181no—
453#552—1181no—
454#551—1182no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#539—1181no—
458#538—1181no—
459#534—592no—
460#529—1181no—
461#525—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×#121C2×D5911yescharacteristic
464C2×#120—592no—
465C2×#120—591no—
466#518—592no—
467C2×C4×D4—591no—
468C22×C22⋊C4—591no—
469C2×#99—592no—
470C2×#99C2×D5912yes—
471C2×#99C2×D5912yes—
472#399—1181no—
473#397—1181no—
474#396—1182no—
475#394—1182no—
476#393—1181no—
477#392—1181no—
478#390—1181no—
479#388—1181no—
480#388—1181no—
481#386—592no—
482#386—591no—
483#386—1181no—
484#385—591no—
485#385—592no—
486#380—591no—
487#380C2×D5911yescharacteristic
488#379—591no—
489#379—592no—
490C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342—592no—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—591no—
496C2×#41—1181no—
497C22×Q8—591no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5912yes—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—591no—
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#124—1182no—
512#124—1181no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1182no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1184no—
537#120—2362no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117—1182no—
550#117—1181no—
551#117—1182no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—592no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—592no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—591no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95—1182no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1182no—
595C24—592no—
596C24—591no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24C2×D23612yes—
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—4722no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—4721no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4722no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4—4721no—
653C22×C4C2×D23612yes—
654C22×C4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—4721no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4722no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1184no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—4722no—
702C22⋊C4—4722no—
703C22⋊C4—4722no—
704C22⋊C4—2364no—
705C22⋊C4—2361no—
706C22⋊C4—2361no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C22⋊C4#1174568712yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1182no—
712C42—1182no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1182no—
725C23—1181no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—4722no—
729C23—4722no—
730C23—4722no—
731C23—4722no—
732C23—2362no—
733C23—2361no—
734C23—2362no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2362no—
738C23—2361no—
739C23—2362no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748C23C22×D23611yescharacteristic
749C23#41×D5911yescharacteristic
750C23C2×#1174568711yescharacteristic
751C23#1427377211yescharacteristic
752C23#1427377411yescharacteristic
753Q8—4721no—
754Q8—2362no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—4724no—
762D4—4728no—
763D4—4722no—
764D4—4722no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4#1427369711yescharacteristic
812C2×C4#1427369711yescharacteristic
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—4721no—
830C22—4722no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4722no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—2362no—
837C22—2364no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2364no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22C2×#1427369711yescharacteristic
846C22#1683791211yescharacteristic
847C22#1683798111yescharacteristic
848C22#1683804711yescharacteristic
849C22#1683805611yescharacteristic
850C22#1683806011yescharacteristic
851C22#1683807211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—4722no—
861C4—4721no—
862C4—2361no—
863C4—2362no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—4722no—
875C2—4721no—
876C2#2142743911yescharacteristic
877C2#2143349511yescharacteristic
878C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1964C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1964D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437930C2semidirect
2. #21429904C2semidirect
3. #21429832C2semidirect
4. #21426756C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21425081C2semidirect
8. #21424502C2semidirect
9. #21424379C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#1964C2semidirect
57. C22×Dic118D4semidirect
62. C22×C4×D59D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
109. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
110. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic59D4semidirect
137. C22×D4×C59D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
166. C23×D59#41semidirect
230. C22⋊C4×C59#41semidirect
435. #1964D59semidirect
494. C59#24142semidirect
501. C22×D4D236semidirect
559. C2×C4⋊C4D236semidirect
579. C2×C22⋊C4D236semidirect
709. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379302
#214299042
#214298322
#214267562
#214253462
#214252212
#214250812
#214245022
#214243792
#214240812
C59×#19642
#2414259