Finite Group Databasebeta

← #28622899

Subgroups — #28622899

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273704C2211yescharacteristic
31C2×#14273699C2211yescharacteristic
32C2×#14273697C2211yescharacteristic
33C2×#14273697C2211yescharacteristic
34C2×#14273695C2211yescharacteristic
35#16837875C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14273642C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43#16837337—21no—
44#16837331—21no—
45#16837326—21no—
46#16837324—21no—
47#16837320—21no—
48#16837317—21no—
49#16837315—21no—
50#16837311—21no—
51#16837303—21no—
52#16837292—21no—
53#16837291—21no—
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837281C2211yescharacteristic
56#16837280—21no—
57#16837275C2211yescharacteristic
58#16837260C2211yescharacteristic
59#16837260C2211yescharacteristic
60#16837257C2211yescharacteristic
61#16837257C2211yescharacteristic
62#16837257C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic
70C59×#386C2211yescharacteristic
71C59×#385C2211yescharacteristic
72C59×#385C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C24×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273715—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273711—21no—
101#14273711—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—21no—
108#14273706—21no—
109#14273705—21no—
110#14273705—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273697—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—22no—
129#14273697—22no—
130#14273697—22no—
131#14273697—41no—
132#14273696—21no—
133#14273695—21no—
134#14273695—22no—
135#14273695—41no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×D236—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273686—21no—
149#14273684—21no—
150#14273684—21no—
151#14273683—21no—
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D59—21no—
185C2×C4×Dic59—21no—
186C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
187#14273642—41no—
188#14273641—22no—
189#14273641—41no—
190#14273641—41no—
191#14273641—41no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C22×D4×C59C2311yescharacteristic
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204#117×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214#99×C59—22no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59—21no—
221C23×D59—21no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—81no—
227C23×D59—81no—
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230C23×D59#4112yescomplemented
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—81no—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—42no—
268C2×C22⋊D59—81no—
269C2×C22⋊D59—81no—
270C2×C22⋊D59—81no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—81no—
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745685—82no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—24no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236—81no—
291C2×D236—81no—
292C2×D236—81no—
293C2×D236—81no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—81no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—81no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—81no—
305C4⋊C4×C59—81no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—81no—
318C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—24no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—42no—
347(C2×D59)⋊C4—42no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351(C2×D59)⋊C4—41no—
352(C2×D59)⋊C4—81no—
353(C2×D59)⋊C4—81no—
354(C2×D59)⋊C4—81no—
355(C2×D59)⋊C4—81no—
356(C2×D59)⋊C4—81no—
357(C2×D59)⋊C4—81no—
358(C2×D59)⋊C4—81no—
359(C2×D59)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—21no—
363C4⋊Dic59—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—81no—
377Dic59⋊C4—81no—
378Dic59⋊C4—81no—
379C4×Dic59—21no—
380C4×Dic59—21no—
381C4×Dic59—21no—
382C4×Dic59—21no—
383C4×Dic59—81no—
384C23×C59—21no—
385C23×C59—21no—
386C23×C59—21no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C23×C59C2×#4111yescharacteristic
395C23×C59C2×#4111yescharacteristic
396C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C592−1+411yescharacteristic
398C22×D59—21no—
399C22×D59—21no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—21no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—82no—
428C22×D59—82no—
429C22×D59—82no—
430C22×D59—82no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—41no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—81no—
463C2×C4×C59—81no—
464C22⋊D59—42no—
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—41no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—41no—
473C22⋊D59—81no—
474C22⋊D59—81no—
475C22⋊D59—81no—
476C22⋊D59—84no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—21no—
481C2×Dic59—21no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—21no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59#12011yescharacteristic
503C2×Dic59#12011yescharacteristic
504C2×Dic59#12011yescharacteristic
505C2×Dic59#12011yescharacteristic
506D236—81no—
507D236—84no—
508D236—81no—
509D236—84no—
510C4×D59—42no—
511C4×D59—81no—
512C4×D59—81no—
513C4×D59—81no—
514Dic118—42no—
515Dic118—81no—
516#24142—591nomaximal, Sylow
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—81no—
531C22×C59—81no—
532C22×C59C2×#12011yescharacteristic
533C22×C59#52511yescharacteristic
534C22×C59#53711yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54711yescharacteristic
537C22×C59#54811yescharacteristic
538C22×C59#55011yescharacteristic
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—41no—
547C2×D59—41no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—41no—
550C2×D59—41no—
551C2×D59—41no—
552C2×D59—41no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C2×D59—81no—
559C2×D59—81no—
560C2×D59—81no—
561C2×D59—81no—
562C2×D59—81no—
563C2×D59—81no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—41no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—41no—
570C4×C59—81no—
571C4×C59—81no—
572C4×C59—81no—
573Dic59—21no—
574Dic59—21no—
575Dic59—21no—
576Dic59—21no—
577Dic59—41no—
578Dic59—41no—
579Dic59—41no—
580Dic59—41no—
581Dic59—81no—
582Dic59—81no—
583Dic59—81no—
584#3505—591no—
585#2626—591no—
586#2617—591no—
587#2321—591no—
588#2044—591no—
589#2044—591no—
590#2021—591no—
591#2021—591no—
592#1996—591no—
593#1964—591no—
594#1889—591no—
595#1889—591no—
596#1867—591no—
597#1867D5911yescharacteristic, complemented
598#1799—591no—
599C2×C59—21no—
600C2×C59—21no—
601C2×C59—21no—
602C2×C59—21no—
603C2×C59—21no—
604C2×C59—21no—
605C2×C59—81no—
606C2×C59#240711yescharacteristic
607C2×C59#302611yescharacteristic
608C2×C59#302711yescharacteristic
609D59—82no—
610D59—81no—
611D59—81no—
612#553—1181no—
613#553—1181no—
614#553—1181no—
615#552—1181no—
616#551—1181no—
617#551—1181no—
618#548—1181no—
619#546—1181no—
620#539—1181no—
621#538—1181no—
622#534—591no—
623#534—591no—
624#529—1181no—
625#525—1181no—
626C2×C22⋊Q8—591no—
627C2×#121—591no—
628C2×#120—591no—
629C2×#120—591no—
630C2×#120—591no—
631#518—591no—
632#518C2×D5911yescharacteristic
633C2×C4×D4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C2×#99—591no—
636C2×#99—591no—
637C2×#99—591no—
638C2×#99—591no—
639C2×#99—591no—
640C2×#99C2×D5911yescharacteristic
641#399—1181no—
642#397—1181no—
643#396—1181no—
644#396—1181no—
645#394—1181no—
646#394—1181no—
647#393—1181no—
648#392—1181no—
649#390—1181no—
650#388—1181no—
651#388—1181no—
652#386—591no—
653#386—591no—
654#386—1181no—
655#386C2×D5911yescharacteristic
656#385—591no—
657#385C2×D5911yescharacteristic
658#385C2×D5911yescharacteristic
659#380—591no—
660#380—591no—
661#379—591no—
662#379—591no—
663#379—591no—
664C4×C22⋊C4—591no—
665#342—591no—
666#342—591no—
667#342—591no—
668#342—591no—
669#342C2×D5911yescharacteristic
670#342C2×D5911yescharacteristic
671C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—591no—
673C2×#41—1181no—
674C22×Q8—591no—
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—591no—
678C22×D4—1181no—
679C22×D4—1181no—
680C22×D4—1181no—
681C22×D4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4—591no—
683C23×C4—591no—
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685#126—1181no—
686#126—1181no—
687#126—1181no—
688#126—1181no—
689#126—1181no—
690#126—1181no—
691#125—1181no—
692#125—1181no—
693#125—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#120—1182no—
726#120—1181no—
727#120—1181no—
728#120—1182no—
729#120—1181no—
730#120—1181no—
731#120—1182no—
732#120—1182no—
733#120—2361no—
734#120—2361no—
735C4×Q8—1181no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751#117—21no—
752#117—1181no—
753#117—1181no—
754#117—1181no—
755#117—1181no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—591no—
759C2×C4⋊C4—591no—
760C2×C4⋊C4—591no—
761C2×C4⋊C4—591no—
762C2×C4⋊C4—591no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—591no—
769C2×C22⋊C4—591no—
770C2×C22⋊C4—591no—
771C2×C22⋊C4—591no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—591no—
774C2×C22⋊C4—591no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C22⋊C4—1181no—
779C2×C22⋊C4—1181no—
780C2×C22⋊C4—1181no—
781C2×C22⋊C4—1181no—
782C2×C22⋊C4—1181no—
783C2×C22⋊C4—1181no—
784C2×C22⋊C4—1181no—
785C2×C22⋊C4—1181no—
786C2×C22⋊C4—1181no—
787C2×C22⋊C4—1181no—
788C2×C22⋊C4—1181no—
789C2×C22⋊C4—1181no—
790C2×C22⋊C4—1181no—
791C2×C22⋊C4—1181no—
792C2×C22⋊C4—1181no—
793C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
798C2×C42—591no—
799C2×C42—1181no—
800#99—22no—
801#99—1182no—
802#99—2361no—
803#99—2361no—
804#99—2361no—
805#99—2361no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1181no—
810#95—1181no—
811#95—1181no—
812#95—1181no—
813#95—1181no—
814#95—1181no—
815C24—592no—
816C24—591no—
817C24—591no—
818C24—1181no—
819C24—1181no—
820C24—1181no—
821C24—1181no—
822C24—1181no—
823C24—1181no—
824C24—4721no—
825C24—4721no—
826C24D4×D5911yescharacteristic
827C24C23×D5911yescharacteristic
828#41—4722no—
829C2×Q8—1181no—
830C2×Q8—1181no—
831C2×Q8—4721no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1184no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—4721no—
858C2×D4—4721no—
859C2×D4—4721no—
860C2×D4—4721no—
861C2×D4—4721no—
862C2×D4—4721no—
863C2×D4—4721no—
864C2×D4—2362no—
865C2×D4—2362no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—591no—
879C22×C4—591no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—4721no—
893C22×C4—4721no—
894C22×C4D4×D5911yescharacteristic
895C22×C4D4×D5911yescharacteristic
896C22×C4D4×D5911yescharacteristic
897C22×C4D4×D5911yescharacteristic
898C22×C4D4×D5911yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4—4721no—
920C4⋊C4—4721no—
921C4⋊C4—4721no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1184no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—4721no—
960C22⋊C4—4721no—
961C22⋊C4—4721no—
962C22⋊C4—4721no—
963C22⋊C4—4721no—
964C22⋊C4—4721no—
965C22⋊C4—4721no—
966C22⋊C4—4721no—
967C22⋊C4—2362no—
968C22⋊C4—2361no—
969C22⋊C4—2361no—
970C22⋊C4—2361no—
971C22⋊C4—2361no—
972C22⋊C4—2362no—
973C22⋊C4#1174568512yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1181no—
977C42—1181no—
978C42—1181no—
979C42—1181no—
980C42—4721no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—1181no—
989C23—1181no—
990C23—1181no—
991C23—1182no—
992C23—1181no—
993C23—1182no—
994C23—1182no—
995C23—1181no—
996C23—1181no—
997C23—4722no—
998C23—4722no—
999C23—4722no—
1000C23—4722no—
1001C23—2361no—
1002C23—2361no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2361no—
1011C23—2361no—
1012C23—2361no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23—2361no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23—2361no—
1021C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C23#41×D5911yescharacteristic
1025C23C2×#1174568511yescharacteristic
1026C23#1427377311yescharacteristic
1027C23#1427377511yescharacteristic
1028Q8—4721no—
1029Q8—2362no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—4721no—
1035D4—4724no—
1036D4—4721no—
1037D4—4724no—
1038D4—4721no—
1039D4—4724no—
1040D4—4721no—
1041D4—4721no—
1042D4—2362no—
1043D4—2361no—
1044D4—2361no—
1045D4—2361no—
1046D4—2361no—
1047D4—2361no—
1048D4—2361no—
1049D4—2361no—
1050D4—2361no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—591no—
1081C2×C4—591no—
1082C2×C4—591no—
1083C2×C4—591no—
1084C2×C4—1181no—
1085C2×C4—1181no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1181no—
1090C2×C4—1181no—
1091C2×C4—1181no—
1092C2×C4—4721no—
1093C2×C4—4721no—
1094C2×C4—4721no—
1095C2×C4—2362no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—4721no—
1129C22—4721no—
1130C22—4721no—
1131C22—4721no—
1132C22—4721no—
1133C22—4721no—
1134C22—4721no—
1135C22—4721no—
1136C22—4721no—
1137C22—4721no—
1138C22—4721no—
1139C22—2362no—
1140C22—2362no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2362no—
1144C22—2362no—
1145C22—2362no—
1146C22—2361no—
1147C22—2361no—
1148C22—2361no—
1149C22—2361no—
1150C22—2361no—
1151C22—2361no—
1152C22—2362no—
1153C22#120×D5911yescharacteristic
1154C22#1683791111yescharacteristic
1155C22#1683798211yescharacteristic
1156C22#1683804411yescharacteristic
1157C22#1683805311yescharacteristic
1158C22#1683806211yescharacteristic
1159C22#1683807311yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—1181no—
1170C4—1181no—
1171C4—1181no—
1172C4—1181no—
1173C4—4721no—
1174C4—4721no—
1175C4—4721no—
1176C4—2361no—
1177C4—2361no—
1178C4—2361no—
1179C4—2361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—4722no—
1188C2—4721no—
1189C2—4721no—
1190C2#2142744011yescharacteristic
1191C2#2143349411yescharacteristic
1192C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437926C2semidirect
2. #21429907C2semidirect
3. #21429836C2semidirect
4. #21426753C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21425221C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424504C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424083C2semidirect
15. C59×#1867C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
81. C22×C22⋊D59D4semidirect
85. C22×C4×D59D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
156. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
159. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
182. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic59D4semidirect
230. C23×D59#41semidirect
318. C22⋊C4×C59#41semidirect
597. #1867D59semidirect
671. C59#24142semidirect
973. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214299072
#214298362
#214267532
#214253472
#214253452
#214252232
#214252212
#214250792
#214249302
#214245042
#214245032
#214243752
#214240832
C59×#18672
#2414259