Finite Group Databasebeta

← #28622900

Subgroups — #28622900

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425345C212yesmaximal, complemented
5#21425219C212yesmaximal, complemented
6#21425081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424501C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838101—22no—
13#16838098—21no—
14#16838092—21no—
15#16838081—22no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16837999—21no—
19#16837990—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837936—21no—
22#16837913—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273696C2212yes—
26#16837875C2212yes—
27C2×#14273642C2212yes—
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837338—21no—
31#16837327—21no—
32#16837325—22no—
33#16837318—22no—
34#16837314—21no—
35#16837311—21no—
36#16837281C2212yes—
37#16837275C2212yes—
38#16837262C2211yescharacteristic
39#16837262C2211yescharacteristic
40#16837258C2212yes—
41#16837169C2212yes—
42#16837168C2212yes—
43#16837168C2212yes—
44C2×#120×C59C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
47C59×#390—21no—
48C59×#388—21no—
49C59×#388—21no—
50C59×#386—21no—
51C59×#386C2211yescharacteristic
52C59×#385C2211yescharacteristic
53C59×#379C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#11745685—21no—
56C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
57C22×D236D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60#14273722—22no—
61#14273721—22no—
62#14273720—22no—
63#14273719—21no—
64#14273717—22no—
65#14273715—21no—
66#14273713—22no—
67#14273712—22no—
68#14273710—22no—
69#14273710—22no—
70#14273709—22no—
71#14273708—22no—
72#14273706—21no—
73#14273706—21no—
74#14273706—21no—
75#14273706—21no—
76#14273706—21no—
77#14273705—22no—
78#14273701—21no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273700—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273696—22no—
87#14273696—24no—
88#14273696—42no—
89#14273695—22no—
90C4×Dic118—21no—
91C4×D236—21no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97#14273686—21no—
98#14273684—22no—
99#14273683—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D59—22no—
115#14273642—42no—
116#14273641—24no—
117#14273641—42no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C25×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128#120×C59—22no—
129#120×C59—22no—
130C4×D4×C59—21no—
131C4×D4×C59—21no—
132C4×D4×C59—21no—
133C4×D4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
152#95×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C24×C59#4112yescomplemented
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59C2×D412yes—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59—81no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59—82no—
205C2×C22⋊D59—82no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211#11745685—82no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—81no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—81no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—24no—
224C22⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—41no—
232C22⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—41no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C22⋊C4×C59—81no—
237C22⋊C4×C59—81no—
238C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—81no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—44no—
251C22⋊Dic59—82no—
252C22⋊Dic59—82no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—81no—
265C4⋊Dic59—81no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—82no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—22no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—82no—
298C23×C59—82no—
299C23×C59—82no—
300C23×C59—82no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C23×C59C2×#4111yescharacteristic
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C592−1+411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—84no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—82no—
353C22⋊D59—82no—
354C22⋊D59—88no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368D236—42no—
369D236—81no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—42no—
373Dic118—81no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—44no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—44no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#52511yescharacteristic
403C22×C59#53711yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59#54711yescharacteristic
406C22×C59#54811yescharacteristic
407C22×C59#55011yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—82no—
427Dic59—82no—
428#3505—591no—
429#2626—591no—
430#2617—591no—
431#2321D5911yescharacteristic, complemented
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996—591no—
435#1964—591no—
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#240711yescharacteristic
448C2×C59#302611yescharacteristic
449C2×C59#302711yescharacteristic
450D59—82no—
451#553—1181no—
452#553—1182no—
453#552—1181no—
454#551—1182no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#539—1181no—
458#538—1181no—
459#534—592no—
460#529—1181no—
461#525—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#120—592no—
465C2×#120C2×D5911yescharacteristic
466#518—592no—
467C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469C2×#99—592no—
470C2×#99—592no—
471C2×#99—592no—
472#399—1181no—
473#397—1181no—
474#396—1182no—
475#394—1182no—
476#393—1181no—
477#392—1181no—
478#390—21no—
479#388—21no—
480#388—21no—
481#386—21no—
482#386—592no—
483#386C2×D5911yescharacteristic
484#385—592no—
485#385C2×D5911yescharacteristic
486#380—591no—
487#380—591no—
488#379—592no—
489#379C2×D5911yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342—592no—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D5911yescharacteristic
496C2×#41—1181no—
497C22×Q8—591no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—592no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1184no—
537#120—2362no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1182no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—592no—
571C2×C22⋊C4—592no—
572C2×C22⋊C4—592no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1182no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1182no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1182no—
592#95—1182no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—592no—
604C24#1174568512yescomplemented
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—4722no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—4721no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1182no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4722no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—4722no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—4722no—
706C22⋊C4—4722no—
707C22⋊C4—4722no—
708C22⋊C4—2364no—
709C22⋊C4#1174568512yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1182no—
714C42—1182no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—2362no—
745C23—2362no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C23C2×#1174568511yescharacteristic
750C23C2×#1174568511yescharacteristic
751C23#1427377311yescharacteristic
752C23#1427377411yescharacteristic
753Q8—4721no—
754Q8—2362no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—4721no—
761D4—4728no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4#1427369511yescharacteristic
812C2×C4#1427369511yescharacteristic
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22C2×#1427369511yescharacteristic
846C22#1683791311yescharacteristic
847C22#1683798011yescharacteristic
848C22#1683804811yescharacteristic
849C22#1683805711yescharacteristic
850C22#1683806111yescharacteristic
851C22#1683807311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—4722no—
863C4—4722no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—4722no—
876C2#2142744111yescharacteristic
877C2#2143349211yescharacteristic
878C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2321C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2321D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. #21429901C2semidirect
3. #21429830C2semidirect
4. #21425345C2semidirect
5. #21425219C2semidirect
6. #21425081C2semidirect
7. #21424932C2semidirect
8. #21424501C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424084C2semidirect
11. C59×#2321C2semidirect
56. C22×Dic118D4semidirect
57. C22×D236D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
125. C23×C4×C59D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C42×C59D4semidirect
164. C24×C59#41semidirect
238. C22⋊C4×C59#41semidirect
431. #2321D59semidirect
494. C59#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D59semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
584. C2×C42C22⋊D59semidirect
604. C24#11745685semidirect
709. C22⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214299012
#214298302
#214253452
#214252192
#214250812
#214249322
#214245012
#214243752
#214240842
C59×#23212
#2414259