Finite Group Databasebeta

← #28622901

Subgroups — #28622901

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425221C212yesmaximal, complemented
7#21425080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424503C212yesmaximal, complemented
10#21424378C212yesmaximal, complemented
11C59×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838101—22no—
13#16838098—21no—
14#16838092—21no—
15#16838081—22no—
16#16838061—21no—
17#16838048—21no—
18#16837999—21no—
19#16837990—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837936—21no—
22#16837913—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273697C2212yes—
26C2×#14273695C2211yescharacteristic
27#16837875C2212yes—
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837339—21no—
32#16837329—21no—
33#16837324—22no—
34#16837319—22no—
35#16837315—21no—
36#16837312—21no—
37#16837302—21no—
38#16837293—21no—
39#16837292—21no—
40#16837282C2211yescharacteristic
41#16837281—21no—
42#16837279C2212yes—
43#16837277C2212yes—
44#16837274C2211yescharacteristic
45#16837257C2211yescharacteristic
46#16837257C2212yes—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837168C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2212yes—
52C59×#380C2211yescharacteristic
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C2×#11745685—21no—
57C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
58C22×D236—22no—
59C22×D236D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63#14273722—22no—
64#14273721—22no—
65#14273720—22no—
66#14273719—21no—
67#14273717—22no—
68#14273715—21no—
69#14273713—22no—
70#14273712—22no—
71#14273710—22no—
72#14273710—22no—
73#14273709—22no—
74#14273708—22no—
75#14273706—21no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273706—21no—
80#14273705—22no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273701—21no—
86#14273700—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273697—24no—
90#14273697—42no—
91#14273696—22no—
92#14273695—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95C4×Dic118—21no—
96C4×D236—21no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102#14273686—21no—
103#14273684—22no—
104#14273683—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D59—22no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130#14273641—24no—
131#14273641—42no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142C4×D4×C59—21no—
143C4×D4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
152#99×C59—42no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59#4112yescomplemented
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208#11745685—82no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—44no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—82no—
214C2×D236—82no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—81no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C4⋊C4×C59—81no—
224C22⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59#4112yescomplemented
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—44no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256(C2×D59)⋊C4—82no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—82no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—81no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—81no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C23×C59C2×#4111yescharacteristic
287C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C592−1+411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—82no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—84no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—42no—
368D236—81no—
369D236—88no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—42no—
373Dic118—81no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#52511yescharacteristic
392C22×C59#53711yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C22×C59#54711yescharacteristic
395C22×C59#54811yescharacteristic
396C22×C59#55011yescharacteristic
397C2×D59—44no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—44no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—82no—
421C4×C59—82no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428#3505—591no—
429#2626—591no—
430#2617—591no—
431#2321—591no—
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996—591no—
435#1964—591no—
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799D5911yescharacteristic, complemented
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#240711yescharacteristic
447C2×C59#302611yescharacteristic
448C2×C59#302711yescharacteristic
449D59—82no—
450D59—82no—
451#553—1181no—
452#553—1182no—
453#552—1181no—
454#551—1182no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#539—1181no—
458#538—1181no—
459#534—592no—
460#529—1181no—
461#525—1181no—
462C2×C22⋊Q8—591no—
463C2×#121—591no—
464C2×#120—591no—
465C2×#120—592no—
466#518—592no—
467C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—591no—
469C2×#99—592no—
470C2×#99—592no—
471C2×#99C2×D5912yes—
472#399—1181no—
473#397—1181no—
474#396—1182no—
475#394—1182no—
476#393—1181no—
477#392—1181no—
478#390—1181no—
479#388—1181no—
480#388—1181no—
481#386—591no—
482#386—592no—
483#386—1181no—
484#385—591no—
485#385—592no—
486#380C2×D5911yescharacteristic
487#380C2×D5911yescharacteristic
488#379—591no—
489#379—592no—
490C4×C22⋊C4—591no—
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342C2×D5912yes—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—591no—
496C2×#41—1181no—
497C22×Q8—591no—
498C22×D4—592no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—591no—
504C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#120—1184no—
533#120—1182no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—2362no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551#117—1181no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—592no—
562C2×C22⋊C4—592no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C42—1181no—
584C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—1184no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1182no—
591#95—1182no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—592no—
596C24—592no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C24—4721no—
604C24—4721no—
605C24C2×D23611yescharacteristic
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—4722no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—4721no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—4721no—
651C22×C4C2×D23611yescharacteristic
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4722no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—592no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—4722no—
702C22⋊C4—4722no—
703C22⋊C4—4722no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—2364no—
706C22⋊C4—2361no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C22⋊C4—2361no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1182no—
713C42—1182no—
714C42—4721no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—1182no—
727C23—1182no—
728C23—4722no—
729C23—4722no—
730C23—4722no—
731C23—4722no—
732C23—2362no—
733C23—2362no—
734C23—2362no—
735C23—2361no—
736C23—2362no—
737C23—2361no—
738C23—2362no—
739C23—2361no—
740C23—2362no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748C23C22×D23611yescharacteristic
749C23#41×D5911yescharacteristic
750C23#41×D5911yescharacteristic
751C23#1427377211yescharacteristic
752C23#1427377511yescharacteristic
753Q8—4721no—
754Q8—2362no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—4721no—
760D4—4728no—
761D4—4722no—
762D4—4724no—
763D4—4722no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4#1427369711yescharacteristic
812C2×C4#1427369711yescharacteristic
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—4722no—
830C22—4722no—
831C22—4722no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4722no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—2364no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2364no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22C2×#1427369711yescharacteristic
846C22#1683791411yescharacteristic
847C22#1683798311yescharacteristic
848C22#1683804911yescharacteristic
849C22#1683805411yescharacteristic
850C22#1683806211yescharacteristic
851C22#1683807011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—4722no—
875C2—4722no—
876C2#2142744211yescharacteristic
877C2#2143349511yescharacteristic
878C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1799C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1799D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437935C2semidirect
2. #21429904C2semidirect
3. #21429833C2semidirect
4. #21426750C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21425080C2semidirect
8. #21424931C2semidirect
9. #21424503C2semidirect
10. #21424378C2semidirect
11. C59×#1799C2semidirect
57. C22×Dic118D4semidirect
59. C22×D236D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
109. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
138. C23×C4×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
151. C2×C42×C59D4semidirect
166. C23×D59#41semidirect
242. C22⋊Dic59#41semidirect
438. #1799D59semidirect
494. C59#24142semidirect
504. C23×C4D236semidirect
559. C2×C4⋊C4D236semidirect
579. C2×C22⋊C4D236semidirect
584. C2×C42D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379352
#214299042
#214298332
#214267502
#214253462
#214252212
#214250802
#214249312
#214245032
#214243782
C59×#17992
#2414259