Finite Group Databasebeta

← #28622902

Subgroups — #28622902

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425347C212yesmaximal, complemented
5#21425222C212yesmaximal, complemented
6#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424501C212yesmaximal, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838100—22no—
13#16838100—21no—
14#16838094—21no—
15#16838079—22no—
16#16838063—21no—
17#16838043—21no—
18#16838001—21no—
19#16837992—21no—
20#16837964C2212yes—
21#16837938—21no—
22#16837915—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273696C2211yescharacteristic
25C2×#14273696C2212yes—
26#16837875C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837327—21no—
32#16837318—22no—
33#16837311—21no—
34#16837302—21no—
35#16837296—21no—
36#16837290—21no—
37#16837281C2211yescharacteristic
38#16837281C2212yes—
39#16837278—21no—
40#16837275C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837258C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837169C2212yes—
45#16837169C2212yes—
46#16837168C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
49C59×#399—21no—
50C59×#396—22no—
51C59×#393—21no—
52C59×#385C2212yes—
53C59×#380C2211yescharacteristic
54C59×#379C2212yes—
55C2×#11745689—21no—
56C22×D236D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
62#14273722—22no—
63#14273722—22no—
64#14273722—22no—
65#14273718—21no—
66#14273718—22no—
67#14273716—21no—
68#14273716—22no—
69#14273712—22no—
70#14273712—22no—
71#14273712—22no—
72#14273711—22no—
73#14273711—22no—
74#14273703—21no—
75#14273703—22no—
76#14273702—21no—
77#14273702—22no—
78#14273701—21no—
79#14273701—21no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273697—22no—
85#14273697—22no—
86#14273696—22no—
87#14273696—22no—
88#14273696—24no—
89#14273696—42no—
90Q8×Dic59—21no—
91#14273689—22no—
92#14273689—21no—
93C4×C22⋊D59—21no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101#14273685—21no—
102#14273685—22no—
103#14273683—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22⋊C4×D59—22no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
123#14273641—24no—
124#14273641—42no—
125#14273641—42no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—22no—
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—22no—
151C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59#4112yescomplemented
164C24×C59C2411yescharacteristic
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—81no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745689—82no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—81no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—81no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—81no—
225C4⋊C4×C59—82no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—41no—
231C22⋊C4×C59—41no—
232C22⋊C4×C59—41no—
233C22⋊C4×C59—41no—
234C22⋊C4×C59—82no—
235C22⋊C4×C59—82no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—44no—
245C22⋊Dic59—81no—
246C22⋊Dic59—81no—
247C22⋊Dic59#4112yescomplemented
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—81no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—81no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—81no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—82no—
293C23×C59—82no—
294C23×C59—82no—
295C23×C59—82no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C592−1+411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313Q8×C59—42no—
314Q8×C59—81no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—88no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366D236—42no—
367D236—81no—
368D236—82no—
369D236—82no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—82no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—44no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#52511yescharacteristic
398C22×C59#53711yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#54711yescharacteristic
401C22×C59#54811yescharacteristic
402C22×C59#55011yescharacteristic
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—82no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—82no—
420C4×C59—81no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—82no—
428#3505—591no—
429#2626D5911yescharacteristic, complemented
430#2617—591no—
431#2321—591no—
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996—591no—
435#1964—591no—
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#240711yescharacteristic
447C2×C59#302611yescharacteristic
448C2×C59#302711yescharacteristic
449D59—81no—
450D59—82no—
451#553—1182no—
452#553—1181no—
453#552—1181no—
454#551—1182no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#539—1181no—
458#538—1181no—
459#534—592no—
460#529—1181no—
461#525—1181no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121—591no—
464C2×#120—591no—
465C2×#120—592no—
466#518—592no—
467C2×C4×D4—591no—
468C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469C2×#99—592no—
470C2×#99—592no—
471C2×#99—592no—
472#399—21no—
473#397—1181no—
474#396—22no—
475#394—1182no—
476#393—21no—
477#392—1181no—
478#390—1181no—
479#388—1181no—
480#388—1181no—
481#386—591no—
482#386—592no—
483#386—1181no—
484#385—591no—
485#385C2×D5912yes—
486#380—591no—
487#380C2×D5911yescharacteristic
488#379—591no—
489#379C2×D5912yes—
490C4×C22⋊C4—591no—
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342—592no—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D5911yescharacteristic
496C2×#41—1181no—
497C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
498C22×D4—591no—
499C22×D4—592no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1182no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536#120—1184no—
537#120—2362no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549#117—1182no—
550#117—1181no—
551#117—1182no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—591no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—591no—
570C2×C22⋊C4—591no—
571C2×C22⋊C4—592no—
572C2×C22⋊C4—592no—
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—1182no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1182no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—1181no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1182no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—592no—
604C24—591no—
605C24#1174568912yescomplemented
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—4722no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—4721no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
657C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—592no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1184no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—4722no—
707C22⋊C4—4721no—
708C22⋊C4—4721no—
709C22⋊C4—2364no—
710C42—1182no—
711C42—1182no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—4721no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—1181no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C23#41×D5911yescharacteristic
750C23C2×#1174568911yescharacteristic
751C23#1427377311yescharacteristic
752C23#1427377511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—4721no—
756D4—4722no—
757D4—4722no—
758D4—4728no—
759D4—4724no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4#1427369511yescharacteristic
812C2×C4#1427369511yescharacteristic
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4722no—
836C22—4721no—
837C22—4722no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22C2×#1427369511yescharacteristic
846C22#1683791511yescharacteristic
847C22#1683798211yescharacteristic
848C22#1683804311yescharacteristic
849C22#1683805411yescharacteristic
850C22#1683806311yescharacteristic
851C22#1683807111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—4722no—
861C4—4721no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—4722no—
875C2—4721no—
876C2#2142744311yescharacteristic
877C2#2143349211yescharacteristic
878C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2626C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2626D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. #21429830C2semidirect
3. #21426754C2semidirect
4. #21425347C2semidirect
5. #21425222C2semidirect
6. #21425082C2semidirect
7. #21424931C2semidirect
8. #21424501C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#2626C2semidirect
56. C22×D236D4semidirect
61. C22×C4×D59D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
107. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
132. C22×Q8×C59D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
163. C24×C59#41semidirect
247. C22⋊Dic59#41semidirect
429. #2626D59semidirect
494. C59#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D59semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
605. C24#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
#214298302
#214267542
#214253472
#214252222
#214250822
#214249312
#214245012
#214243752
#214240812
C59×#26262
#2414259