Finite Group Databasebeta

← #28622903

Subgroups — #28622903

Order 15104.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C212yesmaximal, complemented
6#21425223C212yesmaximal, complemented
7#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424503C212yesmaximal, complemented
9#21424378C212yesmaximal, complemented
10#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838100—22no—
13#16838100—21no—
14#16838094—21no—
15#16838079—22no—
16#16838063—21no—
17#16838043—21no—
18#16838001—21no—
19#16837992—21no—
20#16837964C2212yes—
21#16837938—21no—
22#16837915—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273697C2211yescharacteristic
25C2×#14273697C2212yes—
26#16837875C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837337—21no—
33#16837329—21no—
34#16837324—22no—
35#16837319—22no—
36#16837313—21no—
37#16837312—21no—
38#16837304—21no—
39#16837294—21no—
40#16837293—21no—
41#16837280—21no—
42#16837279C2211yescharacteristic
43#16837279C2212yes—
44#16837277C2211yescharacteristic
45#16837274C2212yes—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257C2211yescharacteristic
48#16837257C2212yes—
49#16837168C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C59×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#342C2212yes—
54C59×#342C2212yes—
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C2×#11745689—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—22no—
59C22×D236D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D59C2312yes—
61C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
64#14273722—22no—
65#14273722—22no—
66#14273722—22no—
67#14273718—21no—
68#14273718—22no—
69#14273716—21no—
70#14273716—22no—
71#14273712—22no—
72#14273712—22no—
73#14273712—22no—
74#14273711—22no—
75#14273711—22no—
76#14273703—21no—
77#14273703—22no—
78#14273702—21no—
79#14273702—22no—
80#14273701—21no—
81#14273701—21no—
82#14273701—21no—
83#14273701—21no—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273697—22no—
87#14273697—22no—
88#14273697—22no—
89#14273697—22no—
90#14273697—24no—
91#14273697—42no—
92Q8×Dic59—21no—
93#14273689—22no—
94#14273689—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—22no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99C4×C22⋊D59—21no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—22no—
103#14273685—21no—
104#14273685—22no—
105#14273683—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D59—22no—
130C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
131#14273641—24no—
132#14273641—42no—
133#14273641—42no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—22no—
139C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153#95×C59—21no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D412yes—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59#4112yescomplemented
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—81no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203#11745689—82no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—24no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—82no—
214C2×D236—82no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—81no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—22no—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—81no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—21no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
233C42×C59—81no—
234C22⋊Dic59—21no—
235C22⋊Dic59—21no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—44no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256(C2×D59)⋊C4—82no—
257(C2×D59)⋊C4—82no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259(C2×D59)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—81no—
265C4⋊Dic59—81no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—82no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C23×C59C2×#4111yescharacteristic
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C592−1+411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—82no—
312C22×D59—82no—
313Q8×C59—42no—
314Q8×C59—81no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59#12011yescharacteristic
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—41no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364D236—42no—
365D236—81no—
366D236—82no—
367D236—84no—
368D236—82no—
369D236—88no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—82no—
374#24142—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59C2×#12011yescharacteristic
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C22×C59#53711yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59#54711yescharacteristic
390C22×C59#54811yescharacteristic
391C22×C59#55011yescharacteristic
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—44no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—82no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—82no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—82no—
421C4×C59—81no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—82no—
427Dic59—81no—
428#3505—591no—
429#2626—591no—
430#2617—591no—
431#2321—591no—
432#2044—592no—
433#2021—592no—
434#1996D5911yescharacteristic, complemented
435#1964—591no—
436#1889—592no—
437#1867—592no—
438#1799—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59#240711yescharacteristic
446C2×C59#302611yescharacteristic
447C2×C59#302711yescharacteristic
448D59—82no—
449D59—81no—
450D59—82no—
451#553—1182no—
452#553—1181no—
453#552—1181no—
454#551—1182no—
455#548—1181no—
456#546—1181no—
457#539—1181no—
458#538—1181no—
459#534—592no—
460#529—1181no—
461#525—1181no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121—591no—
464C2×#120—591no—
465C2×#120—592no—
466#518—592no—
467C2×C4×D4—591no—
468C22×C22⋊C4—591no—
469C2×#99—592no—
470C2×#99—592no—
471C2×#99—592no—
472#399—1181no—
473#397—1181no—
474#396—1182no—
475#394—1182no—
476#393—1181no—
477#392—1181no—
478#390—1181no—
479#388—1181no—
480#388—1181no—
481#386—591no—
482#386—592no—
483#386—1181no—
484#385—591no—
485#385—592no—
486#380—591no—
487#380C2×D5911yescharacteristic
488#379—591no—
489#379—592no—
490C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
491#342—592no—
492#342C2×D5912yes—
493#342C2×D5912yes—
494C59#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—591no—
496C2×#41—1181no—
497C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
498C22×D4—591no—
499C22×D4—592no—
500C22×D4—591no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1182no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—591no—
505C23×C4C22×D5911yescharacteristic
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—1181no—
510#125—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1182no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#120—1182no—
533#120—1182no—
534#120—1182no—
535#120—1184no—
536#120—1182no—
537#120—2362no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117—1182no—
550#117—1181no—
551#117—1182no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1182no—
558C2×C4⋊C4D23612yescomplemented
559C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—592no—
563C2×C22⋊C4—592no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—591no—
585#99—1184no—
586#99—2362no—
587#99—2362no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1182no—
593#95—1181no—
594#95—1182no—
595C24—592no—
596C24—592no—
597C24—591no—
598C24—1181no—
599C24—1181no—
600C24—1181no—
601C24—1181no—
602C24—1181no—
603C24—1181no—
604C24—4721no—
605C24—4721no—
606C24C23×D5911yescharacteristic
607#41—4722no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4721no—
633C2×D4—2364no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—4721no—
651C22×C4—4721no—
652C22×C4C2×D23612yes—
653C22×C4C2×D23612yes—
654C22×C4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4C2×D23611yescharacteristic
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—4722no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1184no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—4722no—
699C22⋊C4—4722no—
700C22⋊C4—4721no—
701C22⋊C4—4721no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—4722no—
704C22⋊C4—2364no—
705C22⋊C4—2361no—
706C22⋊C4—2361no—
707C22⋊C4—2361no—
708C22⋊C4—2361no—
709C22⋊C4#1174568912yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1182no—
712C42—1182no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—1181no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1181no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—4722no—
729C23—4722no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23—2362no—
733C23—2361no—
734C23—2362no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2362no—
738C23—2361no—
739C23—2362no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748C23C22×D23611yescharacteristic
749C23#41×D5911yescharacteristic
750C23C2×#1174568911yescharacteristic
751C23#1427377311yescharacteristic
752C23#1427377511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—4721no—
756D4—4722no—
757D4—4724no—
758D4—4722no—
759D4—4728no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—4721no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4#1427369711yescharacteristic
812C2×C4#1427369711yescharacteristic
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4722no—
825C22—4721no—
826C22—4722no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—4722no—
830C22—4722no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—2362no—
834C22—2364no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2364no—
838C22—2361no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2361no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22C2×#1427369711yescharacteristic
846C22#1683791511yescharacteristic
847C22#1683798211yescharacteristic
848C22#1683804511yescharacteristic
849C22#1683805511yescharacteristic
850C22#1683806411yescharacteristic
851C22#1683807411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—4722no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—4722no—
874C2—4722no—
875C2—4721no—
876C2#2142744411yescharacteristic
877C2#2143349511yescharacteristic
878C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1996D59
hypocenterC59#24142
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437937C2semidirect
2. #21429903C2semidirect
3. #21429833C2semidirect
4. #21426756C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21424932C2semidirect
8. #21424503C2semidirect
9. #21424378C2semidirect
10. #21424081C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
59. C22×D236D4semidirect
63. C22×C4×D59D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
110. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic59D4semidirect
139. C22×Q8×C59D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
166. C23×D59#41semidirect
232. C22⋊C4×C59#41semidirect
434. #1996D59semidirect
494. C59#24142semidirect
497. C22×Q8D236semidirect
558. C2×C4⋊C4D236semidirect
559. C2×C4⋊C4D236semidirect
709. C22⋊C4#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379372
#214299032
#214298332
#214267562
#214253482
#214252232
#214249322
#214245032
#214243782
#214240812
C59×#19962
#2414259