Finite Group Databasebeta

← #28622904

Subgroups — #28622904

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437933C211yesmaximal, characteristic
2#21429913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838104—21no—
17#16838095—21no—
18#16838095—21no—
19#16838089—21no—
20#16838083—21no—
21#16838075—21no—
22#16838058—21no—
23#16838039—21no—
24#16837996—21no—
25#16837987—21no—
26#16837961C2211yescharacteristic
27#16837929—21no—
28#16837908—21no—
29C2×#14273710C2211yescharacteristic
30C2×#14273704C2211yescharacteristic
31C2×#14273699C2211yescharacteristic
32#16837877C2211yescharacteristic
33#16837875C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
36C2×#14273642C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40#16837344—21no—
41#16837336—21no—
42#16837335—21no—
43#16837334—21no—
44#16837325—21no—
45#16837324—21no—
46#16837323—21no—
47#16837318—21no—
48#16837301—21no—
49#16837295—21no—
50#16837288—21no—
51#16837282C2211yescharacteristic
52#16837282C2211yescharacteristic
53#16837279C2211yescharacteristic
54#16837277—21no—
55#16837277C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837274C2211yescharacteristic
58#16837265C2211yescharacteristic
59#16837265C2211yescharacteristic
60#16837260C2211yescharacteristic
61#16837260C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837169C2211yescharacteristic
64#16837168C2211yescharacteristic
65#16837168C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C59C2211yescharacteristic
70C2×#123×C59C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C59×#381C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59D411yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273722—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273718—21no—
89#14273717—21no—
90#14273717—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273711—21no—
95#14273711—21no—
96#14273710—21no—
97#14273710—22no—
98#14273710—41no—
99#14273709—21no—
100#14273709—21no—
101#14273708—21no—
102#14273708—21no—
103#14273708—21no—
104#14273707—21no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—21no—
119#14273698—21no—
120#14273696—21no—
121#14273695—21no—
122#14273692—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686—21no—
139#14273685—21no—
140#14273683—21no—
141#14273683—21no—
142#14273683—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
176#14273642—41no—
177#14273642—41no—
178#14273641—22no—
179#14273641—41no—
180C59⋊#95—21no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197#123×C59—21no—
198#123×C59—22no—
199#123×C59—22no—
200#123×C59—22no—
201#123×C59—41no—
202#121×C59—21no—
203#121×C59—21no—
204#120×C59—21no—
205#120×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59—21no—
209C2×C22⋊C4×C59—21no—
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214#99×C59—22no—
215#99×C59—41no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C24×C59C2411yescharacteristic
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59#4112yescomplemented
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—81no—
272C22×Dic59—81no—
273C22×Dic59—81no—
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745687—82no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—81no—
291C4⋊C4×C59—24no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—42no—
308C22⋊C4×C59#4112yescomplemented
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—81no—
328C22⋊Dic59—81no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—41no—
344C4⋊Dic59—41no—
345C4⋊Dic59—41no—
346C4⋊Dic59—41no—
347C4⋊Dic59—81no—
348C4⋊Dic59—81no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—42no—
360Dic59⋊C4—81no—
361Dic59⋊C4—81no—
362Dic59⋊C4—81no—
363C4×Dic59—21no—
364C4×Dic59—21no—
365C4×Dic59—21no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—21no—
369C4×Dic59—81no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—21no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C23×C59C2×#4111yescharacteristic
386C23×C59C2×#4111yescharacteristic
387C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C592−1+411yescharacteristic
389C22×D59—21no—
390C22×D59—21no—
391C22×D59—21no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—81no—
403D4×C59—81no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—81no—
473C2×Dic59—81no—
474C2×Dic59—81no—
475C2×Dic59#12011yescharacteristic
476C2×Dic59#12011yescharacteristic
477C2×Dic59#12011yescharacteristic
478C2×Dic59#12011yescharacteristic
479C4×D59—81no—
480C4×D59—81no—
481Dic118—42no—
482Dic118—81no—
483#24143—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C22×C59#52511yescharacteristic
506C22×C59#53711yescharacteristic
507C22×C59#54611yescharacteristic
508C22×C59#54711yescharacteristic
509C22×C59#54811yescharacteristic
510C22×C59#55011yescharacteristic
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59—81no—
524Dic59—21no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—41no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533Dic59—81no—
534Dic59—81no—
535Dic59—81no—
536Dic59—81no—
537#3505—591no—
538#2627—591no—
539#2618—591no—
540#2322—591no—
541#2044—591no—
542#2044—591no—
543#2022—591no—
544#2022D5911yescharacteristic, complemented
545#1996—591no—
546#1964—591no—
547#1890—591no—
548#1890—591no—
549#1867—591no—
550#1867—591no—
551#1799—591no—
552C2×C59—21no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—21no—
557C2×C59—21no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59—81no—
560C2×C59#240711yescharacteristic
561C2×C59#302611yescharacteristic
562C2×C59#302811yescharacteristic
563D59—81no—
564#553—1181no—
565#553—1181no—
566#553—1181no—
567#552—1181no—
568#551—1181no—
569#551—1181no—
570#548—1181no—
571#546—1181no—
572#539—1181no—
573#538—1181no—
574#534—591no—
575#534C2×D5911yescharacteristic
576#529—1181no—
577#525—1181no—
578C2×#123—591no—
579C2×#123C2×D5911yescharacteristic
580C2×#123C2×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—591no—
582C2×#121—591no—
583#518—591no—
584#518—591no—
585C2×C4×D4—591no—
586C22×C4⋊C4—591no—
587C2×#99—591no—
588C2×#99—591no—
589C2×#99—591no—
590C2×#99—591no—
591C2×#99C2×D5911yescharacteristic
592C2×#99C2×D5911yescharacteristic
593#400—1181no—
594#398—1181no—
595#398—1181no—
596#398—1181no—
597#396—1181no—
598#396—1181no—
599#395—1181no—
600#394—1181no—
601#389—1181no—
602#388—1181no—
603#387—1181no—
604#386—591no—
605#386—591no—
606#386—591no—
607#385—591no—
608#385—591no—
609#385—591no—
610#385—1181no—
611#381—591no—
612#381—591no—
613#381C2×D5911yescharacteristic
614#380—591no—
615#380—591no—
616C4×C22⋊C4—591no—
617#342—591no—
618#342—591no—
619#342—591no—
620#342—591no—
621#342—591no—
622#342C2×D5911yescharacteristic
623C59#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1181no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4C22×D5911yescharacteristic
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C23×C4—591no—
631C23×C4—591no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#126—1181no—
635#126—1181no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#126—1181no—
640#125—1181no—
641#125—1181no—
642#125—1181no—
643#124—1181no—
644#124—1181no—
645#124—1181no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—1181no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1181no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661#123—2361no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1181no—
683#120—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700#117—1181no—
701#117—1181no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C4⋊C4—1181no—
718C2×C4⋊C4—1181no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4—1181no—
722C2×C4⋊C4—1181no—
723C2×C4⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—591no—
727C2×C22⋊C4—591no—
728C2×C22⋊C4—591no—
729C2×C22⋊C4—591no—
730C2×C22⋊C4—591no—
731C2×C22⋊C4—591no—
732C2×C22⋊C4—591no—
733C2×C22⋊C4—591no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4—1181no—
740C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
744C2×C42—591no—
745C2×C42—1181no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—1182no—
749#99—2361no—
750#99—2361no—
751#99—2361no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—1181no—
755#95—1181no—
756#95—1181no—
757#95—1181no—
758#95—1181no—
759#95—1181no—
760#95—1181no—
761#95—1181no—
762#95—1181no—
763#95—1181no—
764#95—1181no—
765#95—1181no—
766#95—1181no—
767C24—591no—
768C24D4×D5911yescharacteristic
769C24D4×D5911yescharacteristic
770C24C23×D5911yescharacteristic
771#41—4722no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—4721no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—4721no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—4721no—
833C22×C4—4721no—
834C22×C4—4721no—
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4#1174568712yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—4721no—
861C4⋊C4—4721no—
862C4⋊C4—4721no—
863C4⋊C4—4721no—
864C4⋊C4—4721no—
865C4⋊C4—2362no—
866C4⋊C4—2361no—
867C4⋊C4—2361no—
868C4⋊C4—2361no—
869C4⋊C4—2361no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—4721no—
908C22⋊C4—4721no—
909C22⋊C4—4721no—
910C22⋊C4—2362no—
911C22⋊C4#1174568712yescomplemented
912C42—1181no—
913C42—1181no—
914C42—1181no—
915C42—1181no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—4721no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—1181no—
932C23—1181no—
933C23—1181no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23C2×D4×D5911yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939C23C2×#1174568711yescharacteristic
940C23C2×#1174568711yescharacteristic
941C23#1427377211yescharacteristic
942C23#1427377411yescharacteristic
943Q8—4721no—
944Q8—2362no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—4721no—
956D4—4721no—
957D4—4721no—
958D4—2362no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—591no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—4721no—
1001C2×C4—4721no—
1002C2×C4—4721no—
1003C2×C4—4721no—
1004C2×C4—4721no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2361no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22#120×D5911yescharacteristic
1058C22#1683790811yescharacteristic
1059C22#1683797911yescharacteristic
1060C22#1683803911yescharacteristic
1061C22#1683805211yescharacteristic
1062C22#1683805811yescharacteristic
1063C22#1683807211yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—1181no—
1073C4—1181no—
1074C4—1181no—
1075C4—1181no—
1076C4—4721no—
1077C4—4721no—
1078C4—4721no—
1079C4—4721no—
1080C4—2361no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—4721no—
1094C2#2142743411yescharacteristic
1095C2#2143349411yescharacteristic
1096C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2022C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437933C2
hypercenter#2022D59
hypocenterC59#24143
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429913C2semidirect
3. #21429842C2semidirect
4. #21426768C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425344C2semidirect
7. #21425224C2semidirect
8. #21425079C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21424510C2semidirect
11. #21424506C2semidirect
12. #21424379C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424082C2semidirect
15. C59×#2022C2semidirect
249. C22×C4×C59#41semidirect
308. C22⋊C4×C59#41semidirect
544. #2022D59semidirect
623. C59#24143semidirect
839. C22×C4#11745687semidirect
911. C22⋊C4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379332
#214299132
#214298422
#214267682
#214253462
#214253442
#214252242
#214250792
#214249302
#214245102
#214245062
#214243792
#214243782
#214240822
C59×#20222
#2414359