Finite Group Databasebeta

← #28622908

Subgroups — #28622908

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437926C211yesmaximal, characteristic
2#21429913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838101—21no—
17#16838101—21no—
18#16838098—21no—
19#16838085—21no—
20#16838078—21no—
21#16838076—21no—
22#16838061—21no—
23#16838042—21no—
24#16837994—21no—
25#16837985—21no—
26#16837964C2211yescharacteristic
27#16837961C2211yescharacteristic
28#16837932—21no—
29#16837911—21no—
30C2×#14273710C2211yescharacteristic
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32C2×#14273704C2211yescharacteristic
33C2×#14273699C2211yescharacteristic
34#16837875C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273642C2211yescharacteristic
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic
41C2×#14273641C2211yescharacteristic
42#16837344—21no—
43#16837336—21no—
44#16837335—21no—
45#16837334—21no—
46#16837325—21no—
47#16837324—21no—
48#16837323—21no—
49#16837318—21no—
50#16837299—21no—
51#16837294—21no—
52#16837289—21no—
53#16837282C2211yescharacteristic
54#16837279C2211yescharacteristic
55#16837279C2211yescharacteristic
56#16837277C2211yescharacteristic
57#16837276—21no—
58#16837274C2211yescharacteristic
59#16837274C2211yescharacteristic
60#16837265C2211yescharacteristic
61#16837260C2211yescharacteristic
62#16837260C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837169C2211yescharacteristic
65#16837169C2211yescharacteristic
66#16837168C2211yescharacteristic
67#16837168C2211yescharacteristic
68C2×#123×C59C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic
71C59×#381C2211yescharacteristic
72C59×#381C2211yescharacteristic
73C59×#342C2211yescharacteristic
74C59×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83#14273722—21no—
84#14273722—21no—
85#14273721—21no—
86#14273721—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273719—21no—
90#14273717—21no—
91#14273717—21no—
92#14273715—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—21no—
99#14273710—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—22no—
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273710—41no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—21no—
111#14273705—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273699—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273697—21no—
128#14273697—21no—
129#14273696—21no—
130#14273695—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×D236—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143#14273686—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—21no—
146#14273683—21no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59—21no—
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59—21no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
180#14273642—22no—
181#14273641—22no—
182#14273641—41no—
183#14273641—41no—
184#14273641—41no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C22×D4×C59C2311yescharacteristic
197C23×C4×C59C2311yescharacteristic
198#123×C59—22no—
199#123×C59—41no—
200C4×D4×C59—21no—
201C4×D4×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204#117×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C22⋊C4×C59—21no—
207C2×C22⋊C4×C59—21no—
208C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
213#99×C59—41no—
214#95×C59—21no—
215#95×C59—21no—
216#95×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C24×C59C2411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221C23×D59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59#4112yescomplemented
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—81no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—81no—
269C22×Dic59—81no—
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280#11745685—82no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—81no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—81no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—42no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—81no—
321C22⋊Dic59#4112yescomplemented
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—24no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—81no—
337(C2×D59)⋊C4—81no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—41no—
343C4⋊Dic59—41no—
344C4⋊Dic59—41no—
345C4⋊Dic59—41no—
346C4⋊Dic59—81no—
347Dic59⋊C4—24no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357Dic59⋊C4—21no—
358Dic59⋊C4—21no—
359Dic59⋊C4—21no—
360Dic59⋊C4—42no—
361Dic59⋊C4—81no—
362Dic59⋊C4—81no—
363Dic59⋊C4—81no—
364Dic59⋊C4—81no—
365C4×Dic59—21no—
366C4×Dic59—21no—
367C4×Dic59—21no—
368C4×Dic59—21no—
369C4×Dic59—81no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C23×C59C2×#4111yescharacteristic
381C23×C59C2×#4111yescharacteristic
382C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C592−1+411yescharacteristic
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—21no—
387C22×D59—21no—
388C22×D59—21no—
389C22×D59—21no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—81no—
426C2×C4×C59—81no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—81no—
438C22⋊D59—81no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59#12011yescharacteristic
472C2×Dic59#12011yescharacteristic
473C2×Dic59#12011yescharacteristic
474C2×Dic59#12011yescharacteristic
475D236—81no—
476D236—81no—
477C4×D59—42no—
478C4×D59—81no—
479C4×D59—81no—
480C4×D59—81no—
481Dic118—42no—
482Dic118—81no—
483#24143—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59#52511yescharacteristic
501C22×C59#53711yescharacteristic
502C22×C59#54611yescharacteristic
503C22×C59#54711yescharacteristic
504C22×C59#54811yescharacteristic
505C22×C59#55011yescharacteristic
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59—81no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—21no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533Dic59—41no—
534Dic59—81no—
535Dic59—81no—
536Dic59—81no—
537#3505—591no—
538#2627—591no—
539#2618—591no—
540#2322—591no—
541#2044—591no—
542#2044—591no—
543#2022—591no—
544#2022—591no—
545#1996—591no—
546#1964—591no—
547#1890—591no—
548#1890D5911yescharacteristic, complemented
549#1867—591no—
550#1867—591no—
551#1799—591no—
552C2×C59—21no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—21no—
557C2×C59—21no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59#240711yescharacteristic
560C2×C59#302611yescharacteristic
561C2×C59#302811yescharacteristic
562D59—81no—
563D59—81no—
564#553—1181no—
565#553—1181no—
566#553—1181no—
567#552—1181no—
568#551—1181no—
569#551—1181no—
570#548—1181no—
571#546—1181no—
572#539—1181no—
573#538—1181no—
574#534—591no—
575#534—591no—
576#529—1181no—
577#525—1181no—
578C2×#123—591no—
579C2×#123—591no—
580C2×#123C2×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—591no—
582C2×#121—591no—
583#518—591no—
584#518C2×D5911yescharacteristic
585C2×C4×D4—591no—
586C22×C4⋊C4—591no—
587C2×#99—591no—
588C2×#99—591no—
589C2×#99—591no—
590C2×#99—591no—
591C2×#99—591no—
592C2×#99C2×D5911yescharacteristic
593#400—1181no—
594#398—1181no—
595#398—1181no—
596#398—1181no—
597#396—1181no—
598#396—1181no—
599#395—1181no—
600#394—1181no—
601#389—1181no—
602#388—1181no—
603#387—1181no—
604#386—591no—
605#386—591no—
606#386—591no—
607#385—591no—
608#385—591no—
609#385—591no—
610#385—1181no—
611#381—591no—
612#381C2×D5911yescharacteristic
613#381C2×D5911yescharacteristic
614#380—591no—
615#380—591no—
616C4×C22⋊C4—591no—
617#342—591no—
618#342—591no—
619#342—591no—
620#342—591no—
621#342C2×D5911yescharacteristic
622#342C2×D5911yescharacteristic
623C59#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1181no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C23×C4—591no—
631C23×C4—591no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#126—1181no—
635#126—1181no—
636#126—1181no—
637#126—1181no—
638#126—1181no—
639#126—1181no—
640#125—1181no—
641#125—1181no—
642#125—1181no—
643#124—1181no—
644#124—1181no—
645#124—1181no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—1181no—
649#123—1181no—
650#123—1181no—
651#123—1181no—
652#123—1182no—
653#123—1181no—
654#123—1181no—
655#123—1181no—
656#123—1181no—
657#123—1181no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661#123—2361no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#120—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1181no—
683#120—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700#117—21no—
701#117—1181no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C4⋊C4—1181no—
718C2×C4⋊C4—1181no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4—1181no—
722C2×C4⋊C4—1181no—
723C2×C4⋊C4—1181no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—591no—
727C2×C22⋊C4—591no—
728C2×C22⋊C4—591no—
729C2×C22⋊C4—591no—
730C2×C22⋊C4—591no—
731C2×C22⋊C4—591no—
732C2×C22⋊C4—591no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C22⋊C4—1181no—
736C2×C22⋊C4—1181no—
737C2×C22⋊C4—1181no—
738C2×C22⋊C4—1181no—
739C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
744C2×C42—591no—
745C2×C42—1181no—
746#99—41no—
747#99—1182no—
748#99—1182no—
749#99—2361no—
750#99—2361no—
751#99—2361no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1181no—
757#95—1181no—
758#95—1181no—
759#95—1181no—
760#95—1181no—
761#95—1181no—
762#95—1181no—
763#95—1181no—
764#95—1181no—
765#95—1181no—
766#95—1181no—
767C24—591no—
768C24—591no—
769C24D4×D5911yescharacteristic
770C24C23×D5911yescharacteristic
771#41—4722no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—4721no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—4721no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—4721no—
832C22×C4—4721no—
833C22×C4—4721no—
834C22×C4#1174568512yescomplemented
835C22×C4D4×D5911yescharacteristic
836C22×C4D4×D5911yescharacteristic
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1184no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—4721no—
861C4⋊C4—4721no—
862C4⋊C4—4721no—
863C4⋊C4—4721no—
864C4⋊C4—4721no—
865C4⋊C4—2362no—
866C4⋊C4—2361no—
867C4⋊C4—2361no—
868C4⋊C4—2361no—
869C4⋊C4—2361no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—592no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—4721no—
909C22⋊C4—4721no—
910C22⋊C4—4721no—
911C22⋊C4—2362no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—1181no—
915C42—1181no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—4721no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—1181no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23C2×D4×D5911yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938C23C2×D4×D5911yescharacteristic
939C23#41×D5911yescharacteristic
940C23C2×#1174568511yescharacteristic
941C23#1427377211yescharacteristic
942C23#1427377411yescharacteristic
943Q8—4721no—
944Q8—2362no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—4721no—
950D4—4721no—
951D4—4721no—
952D4—4721no—
953D4—4721no—
954D4—2362no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4—2361no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—4721no—
1006C2×C4—4721no—
1007C2×C4—4721no—
1008C2×C4—2362no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2361no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—4721no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—2362no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22#120×D5911yescharacteristic
1058C22#1683791111yescharacteristic
1059C22#1683798111yescharacteristic
1060C22#1683804211yescharacteristic
1061C22#1683805011yescharacteristic
1062C22#1683806111yescharacteristic
1063C22#1683807011yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—1181no—
1074C4—1181no—
1075C4—1181no—
1076C4—1181no—
1077C4—4721no—
1078C4—4721no—
1079C4—4721no—
1080C4—2362no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—4721no—
1093C2—4721no—
1094C2#2142743811yescharacteristic
1095C2#2143349411yescharacteristic
1096C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437926C2
hypercenter#1890D59
hypocenterC59#24143
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429913C2semidirect
3. #21429842C2semidirect
4. #21426762C2semidirect
5. #21425348C2semidirect
6. #21425346C2semidirect
7. #21425227C2semidirect
8. #21425224C2semidirect
9. #21425079C2semidirect
10. #21424930C2semidirect
11. #21424506C2semidirect
12. #21424378C2semidirect
13. #21424377C2semidirect
14. #21424083C2semidirect
15. C59×#1890C2semidirect
244. C22×C4×C59#41semidirect
321. C22⋊Dic59#41semidirect
548. #1890D59semidirect
623. C59#24143semidirect
834. C22×C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379262
#214299132
#214298422
#214267622
#214253482
#214253462
#214252272
#214252242
#214250792
#214249302
#214245062
#214243782
#214243772
#214240832
C59×#18902
#2414359