Finite Group Databasebeta

← #28622915

Subgroups — #28622915

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838134—21no—
18#16838072—21no—
19#16838072—21no—
20#16838039—22no—
21#16838039—22no—
22#16838005—21no—
23#16838005—21no—
24#16837966C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837947—21no—
27#16837947—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273699—22no—
31#16837877C2211yescharacteristic
32#16837876C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837704—21no—
36#16837700—21no—
37#16837690—21no—
38#16837680—21no—
39#16837514—21no—
40#16837503—21no—
41SD16×Dic59—21no—
42D8×Dic59—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837310—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59D412yes—
76C22×C22⋊D59D412yes—
77C23×Dic59—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic, complemented
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273723—21no—
83#14273723—22no—
84#14273723—21no—
85#14273723—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723—41no—
89#14273718D411yescharacteristic, complemented
90#14273718D411yescharacteristic, complemented
91#14273716—21no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273704—21no—
99#14273704—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273699—48no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273695—22no—
110Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132#14273686—21no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273686C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273659—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273654—41no—
154#14273651—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273644—41no—
161#14273643—22no—
162#14273643—41no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—21no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—22no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176#127×C59—21no—
177#127×C59—22no—
178#127×C59—41no—
179#124×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#120×C59—22no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#100×C59—22no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D412yes—
191C23×D59C2×D412yes—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—82no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59#4112yescomplemented
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C2×C22⋊D59—44no—
227C2×C22⋊D59—44no—
228C2×C22⋊D59—82no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—44no—
237C22×Dic59—41no—
238C22×Dic59—41no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745687—84no—
242#11745687—84no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253SD16×C59—24no—
254D8×C59—24no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59#4112yescomplemented
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—44no—
276C22⋊Dic59—41no—
277C22⋊Dic59—41no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—24no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—82no—
346D4×C59—82no—
347D4×C59—88no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—88no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—82no—
383C2×Dic59—82no—
384C2×Dic59—82no—
385C2×Dic59—82no—
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387C2×Dic59#12011yescharacteristic
388C2×Dic59#12011yescharacteristic
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—82no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24144—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—44no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—82no—
414C22×C59—82no—
415C22×C59—82no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59#54611yescharacteristic
420C22×C59#54711yescharacteristic
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59#52511yescharacteristic
431C4×C59#53711yescharacteristic
432C4×C59#54811yescharacteristic
433C4×C59#55011yescharacteristic
434Dic59—21no—
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—42no—
438Dic59—41no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59#45312yes—
444#3508—591no—
445#3077—591no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447#2541—591no—
448#2037—591no—
449#2037—591no—
450#2002—591no—
451#2002D5911yescharacteristic, complemented
452#1986—591no—
453#1965—591no—
454#1887—591no—
455#1887—591no—
456#1856—591no—
457#1856—591no—
458#1806—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59#240711yescharacteristic
465C2×C59C2×#45311yescharacteristic
466C2×C59#301911yescharacteristic
467D59—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
469#559—1181no—
470#559—1181no—
471#550—1181no—
472#550—1181no—
473#546—1182no—
474#546—1182no—
475#540—1181no—
476#540—1181no—
477#535—591no—
478#535C2×D5911yescharacteristic
479#533—591no—
480#532—1181no—
481#532—1181no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—591no—
484C2×#127C2×D5911yescharacteristic
485C2×#121—1182no—
486#518—591no—
487#518—591no—
488C4×#41—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490#478—1181no—
491#478—1181no—
492#476—1181no—
493#474—1181no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×D8—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501#423—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104C2×D5911yescharacteristic
504#418—591no—
505#418—591no—
506#418C2×D5911yescharacteristic
507#417—591no—
508C2×#100—591no—
509C2×#100—591no—
510C2×#100—591no—
511C2×#100C2×D5911yescharacteristic
512C4×M16—591no—
513#392—1182no—
514#390—591no—
515#390—591no—
516C4×C4⋊C4—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—592no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C23×C4—1181no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—591no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#127—1181no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#124—21no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#124—1181no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—2368no—
578#120—22no—
579#120—1182no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#107—1181no—
618#107—1181no—
619#107—1181no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#104—41no—
626#104—2361no—
627#103—1181no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#100—22no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638#100—2361no—
639#97—1181no—
640C4×C8—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—592no—
644C24D4×D5912yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—4724no—
650#41—4724no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4D4×D5911yescharacteristic
689C2×D4#1174568712yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2361no—
703C22×C4—2361no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16#1174568712yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2364no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2362no—
787Q8—2362no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—4722no—
804D4—4722no—
805D4—4728no—
806D4—4722no—
807D4—4722no—
808D4—2364no—
809D4—2364no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—4722no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2362no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4722no—
871C22—4722no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683803911yescharacteristic
877C22#1683805211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—592no—
883C4—1181no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—4721no—
887C4—2362no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4#1683790811yescharacteristic
893C4#1683797911yescharacteristic
894C4#1683805811yescharacteristic
895C4#1683807211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—4722no—
902C2#2142743411yescharacteristic
903C2#453×D5911yescharacteristic
904C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437971C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21429040C2semidirect
5. #21425305C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425108C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424934C2semidirect
10. #21424495C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424308C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
80. #14273726D4semidirect
81. #14273726D4semidirect
89. #14273718D4semidirect
90. #14273718D4semidirect
110. Q8×Dic59D4semidirect
111. Q8×Dic59D4semidirect
126. D4×Dic59D4semidirect
127. D4×Dic59D4semidirect
215. C2×D4×C59#41semidirect
258. M16×C59#41semidirect
451. #2002D59semidirect
523. C59#24144semidirect
689. C2×D4#11745687semidirect
715. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379712
#214338902
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290402
#214253052
#214253032
#214251082
#214250382
#214249342
#214244952
#214244912
#214243082
#214243072
#214241142
C59×#20022
#2414459