Finite Group Databasebeta

← #28622917

Subgroups — #28622917

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838134—21no—
19#16838072—21no—
20#16838072—21no—
21#16838039—22no—
22#16838039—22no—
23#16838005—21no—
24#16838005—21no—
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837947—21no—
28#16837947—21no—
29C2×#14273724C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273700—22no—
33#16837877C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35#41×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837701—21no—
39#16837691—21no—
40#16837681—21no—
41#16837511—21no—
42#16837505—21no—
43#16837487—21no—
44#16837482—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837442C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837311—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78C22×C22⋊D59D412yes—
79C22×C4×D59—21no—
80#14273752—22no—
81#14273752—22no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86#14273726D411yescharacteristic, complemented
87#14273726D411yescharacteristic, complemented
88#14273724—22no—
89#14273724—41no—
90#14273723—21no—
91#14273723—22no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—41no—
97#14273718D411yescharacteristic, complemented
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273716—21no—
100#14273713—22no—
101#14273713—22no—
102#14273711—22no—
103#14273711—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273700—48no—
111#14273699—22no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273695—22no—
118Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140#14273686—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273686C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273658—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273654—41no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273644—22no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#120×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#104×C59—41no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#100×C59—41no—
189C24×C59C2×D412yes—
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D412yes—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745687—84no—
230#11745687—84no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—82no—
245C2×D236#4112yescomplemented
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—44no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745671—24no—
277#11745669—24no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—44no—
283(C2×D59)⋊C4—41no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—24no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664#4112yescomplemented
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331Q8×C59—21no—
332Q8×C59—21no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—82no—
342D4×C59—82no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C22⋊D59—88no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—82no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382C2×Dic59#12011yescharacteristic
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—88no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59—82no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—82no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402#24144—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59#54711yescharacteristic
416C2×D59—44no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431C4×C59#52511yescharacteristic
432C4×C59#53711yescharacteristic
433C4×C59#54811yescharacteristic
434C4×C59#55011yescharacteristic
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59#45312yes—
444#3508—591no—
445#3077—591no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447#2541—591no—
448#2037—591no—
449#2037D5911yescharacteristic, complemented
450#2002—591no—
451#2002—591no—
452#1986—591no—
453#1965—591no—
454#1887—591no—
455#1887—591no—
456#1856—591no—
457#1856—591no—
458#1806—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240711yescharacteristic
464C2×C59C2×#45311yescharacteristic
465C2×C59#301911yescharacteristic
466D59—82no—
467D59—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469#559—1181no—
470#559—1181no—
471#550—1181no—
472#550—1181no—
473#546—1182no—
474#546—1182no—
475#540—1181no—
476#540—1181no—
477#535—591no—
478#535C2×D5911yescharacteristic
479#533—591no—
480#532—1181no—
481#532—1181no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—591no—
484C2×#127—591no—
485C2×#121—1182no—
486#518—591no—
487#518—591no—
488C4×#41—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490#478—1181no—
491#478—1181no—
492#476—1181no—
493#474—1181no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×D8—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428C2×D5911yescharacteristic
501#423—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104C2×D5911yescharacteristic
504#418—591no—
505#418—591no—
506#418—591no—
507#417C2×D5911yescharacteristic
508C2×#100—591no—
509C2×#100—591no—
510C2×#100—591no—
511C2×#100C2×D5911yescharacteristic
512C4×M16—591no—
513#392—1182no—
514#390—591no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339—591no—
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—592no—
528C22×D4—592no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C23×C4—1181no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×D8—1181no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—591no—
545#127—21no—
546#127—1182no—
547#127—1181no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1182no—
552#127—1181no—
553#127—2361no—
554#127—2361no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#124—21no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#124—1181no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—2368no—
578#120—22no—
579#120—1182no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×D4—591no—
585C4×D4—591no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—591no—
603#117—591no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1181no—
619#107—1181no—
620#106—21no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#104—41no—
626#104—2361no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#100—41no—
636#100—1182no—
637#100—1182no—
638#100—2361no—
639#97—1181no—
640C4×C8—1181no—
641#95—1181no—
642C24—592no—
643C24—1181no—
644C24D4×D5912yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—4724no—
650#41—4724no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4722no—
682C2×D4—4722no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2361no—
703C22×C4—2361no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706SD16—1184no—
707D8—1184no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—592no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2364no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—591no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—1181no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1182no—
777C23—2362no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2362no—
787Q8—2362no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—4728no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—4722no—
804D4—4722no—
805D4—4728no—
806D4—2364no—
807D4—2364no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—4722no—
838C2×C4—4722no—
839C2×C4—4722no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4#41×D5911yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377411yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—4722no—
866C22—4722no—
867C22—4722no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2364no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683804111yescharacteristic
877C22#1683805011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—592no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—2362no—
888C4—2361no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4#1683791011yescharacteristic
893C4#1683797911yescharacteristic
894C4#1683806011yescharacteristic
895C4#1683807011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—4722no—
901C2—4722no—
902C2#2142743611yescharacteristic
903C2#453×D5911yescharacteristic
904C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437971C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
3. #21432909C2semidirect
4. #21429041C2semidirect
5. #21425304C2semidirect
6. #21425110C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424934C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424492C2semidirect
12. #21424305C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
86. #14273726D4semidirect
87. #14273726D4semidirect
97. #14273718D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
118. Q8×Dic59D4semidirect
119. Q8×Dic59D4semidirect
130. D4×Dic59D4semidirect
131. D4×Dic59D4semidirect
245. C2×D236#41semidirect
311. #11745664#41semidirect
449. #2037D59semidirect
523. C59#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379712
#214338922
#214329092
#214290412
#214253042
#214251102
#214251092
#214250382
#214249342
#214244932
#214244922
#214243052
#214243042
#214241142
C59×#20372
#2414459