Finite Group Databasebeta

← #28622919

Subgroups — #28622919

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838135—21no—
19#16838073—21no—
20#16838073—21no—
21#16838042—22no—
22#16838042—22no—
23#16838003—21no—
24#16838003—21no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837949—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273699—22no—
33#16837876C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837704—21no—
37#16837700—21no—
38#16837690—21no—
39#16837680—21no—
40#16837511—21no—
41#16837499—21no—
42#16837493—21no—
43#16837482—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837425C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837310—22no—
57#16837305C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C59×#518C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59D412yes—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78C23×Dic59—21no—
79#14273753—22no—
80#14273753—22no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic, complemented
86#14273726D411yescharacteristic, complemented
87#14273724—21no—
88#14273723—22no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273723—41no—
95#14273718D411yescharacteristic, complemented
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273715—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—22no—
100#14273713—22no—
101#14273710—22no—
102#14273710—22no—
103#14273709—22no—
104#14273709—22no—
105#14273704—21no—
106#14273704—21no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273699—48no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273697—22no—
119#14273696—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692D411yescharacteristic, complemented
123#14273692D411yescharacteristic, complemented
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic, complemented
133#14273689D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273684—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273661—21no—
150#14273660—21no—
151#14273660—21no—
152#14273659—21no—
153#14273658—21no—
154#14273658—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273655—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273644—22no—
164#14273643—22no—
165#14273643—41no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C22×D4×C59—22no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—22no—
175#127×C59—41no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#100×C59—41no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C2×D412yes—
191C23×D59C2×D412yes—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—82no—
206C2×D4×C59#4112yescomplemented
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—44no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—44no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—84no—
235#11745685—84no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—44no—
275C22⋊Dic59—41no—
276C22⋊Dic59—41no—
277#11745670—24no—
278#11745669—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664#4112yescomplemented
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59—42no—
320C23×C59—42no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—88no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—82no—
348C2×C4×C59—82no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—82no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—88no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—82no—
387D236—82no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—41no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402#24144—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—44no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—82no—
411C22×C59—82no—
412C22×C59—82no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#54711yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59#52511yescharacteristic
432C4×C59#53711yescharacteristic
433C4×C59#54811yescharacteristic
434C4×C59#55011yescharacteristic
435Dic59—21no—
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59#45312yes—
444#3508—591no—
445#3077—591no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447#2541—591no—
448#2037—591no—
449#2037—591no—
450#2002—591no—
451#2002—591no—
452#1986—591no—
453#1965—591no—
454#1887—591no—
455#1887D5911yescharacteristic, complemented
456#1856—591no—
457#1856—591no—
458#1806—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240711yescharacteristic
464C2×C59C2×#45311yescharacteristic
465C2×C59#301911yescharacteristic
466D59—81no—
467D59—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469#559—1181no—
470#559—1181no—
471#550—1181no—
472#550—1181no—
473#546—1182no—
474#546—1182no—
475#540—1181no—
476#540—1181no—
477#535—591no—
478#535—591no—
479#533—591no—
480#532—1181no—
481#532—1181no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—591no—
484C2×#127C2×D5911yescharacteristic
485C2×#121—1182no—
486#518—591no—
487#518C2×D5911yescharacteristic
488C4×#41—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490#478—1181no—
491#478—1181no—
492#476—1181no—
493#474—1181no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×D8—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500#428—591no—
501#423—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504#418—591no—
505#418C2×D5911yescharacteristic
506#418C2×D5911yescharacteristic
507#417—591no—
508C2×#100—591no—
509C2×#100—591no—
510C2×#100—591no—
511C2×#100C2×D5911yescharacteristic
512C4×M16—591no—
513#392—1182no—
514#390—591no—
515#390—591no—
516C4×C4⋊C4—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339C2×D5911yescharacteristic
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—592no—
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C23×C4—1181no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×D8—1181no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—591no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—1181no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#127—1181no—
553#127—1182no—
554#127—2361no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#124—1181no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#124—1181no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—2368no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604#117C22×D5911yescharacteristic
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#107—1181no—
618#107—1181no—
619#107—1181no—
620#106—1181no—
621#106—1181no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#104—2361no—
626#104—2361no—
627#103—1181no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#100—41no—
636#100—1182no—
637#100—1182no—
638#100—2361no—
639#97—1181no—
640C4×C8—1181no—
641#95—1181no—
642C24—21no—
643C24—592no—
644C24D4×D5912yes—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—4724no—
650#41—4724no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—4722no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4#1174568512yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2361no—
703C22×C4—2361no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706SD16—1184no—
707D8—1184no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—592no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—2364no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2364no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1181no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—2362no—
787Q8—2362no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—4728no—
804D4—4722no—
805D4—4722no—
806D4—2364no—
807D4—2364no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—591no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—4722no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
849C2×C4#1427377211yescharacteristic
850C2×C4#1427377411yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4722no—
868C22—4722no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2362no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2362no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683804211yescharacteristic
877C22#1683805011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—592no—
884C4—1181no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—4721no—
888C4—2362no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4#1683791111yescharacteristic
893C4#1683798111yescharacteristic
894C4#1683806111yescharacteristic
895C4#1683807011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—4722no—
901C2—4721no—
902C2#2142743811yescharacteristic
903C2#453×D5911yescharacteristic
904C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1887C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1887D59
hypocenterC59#24144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437967C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #21429040C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425112C2semidirect
8. #21425111C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424307C2semidirect
13. #21424306C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1887C2semidirect
85. #14273726D4semidirect
86. #14273726D4semidirect
95. #14273718D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
122. #14273692D4semidirect
123. #14273692D4semidirect
132. #14273689D4semidirect
133. #14273689D4semidirect
206. C2×D4×C59#41semidirect
311. #11745664#41semidirect
455. #1887D59semidirect
523. C59#24144semidirect
689. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379672
#214338902
#214329002
#214290402
#214253092
#214253072
#214251122
#214251112
#214250382
#214249342
#214244912
#214243072
#214243062
#214241152
C59×#18872
#2414459