Finite Group Databasebeta

← #28622921

Subgroups — #28622921

Order 15104.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838135—21no—
19#16838073—21no—
20#16838073—21no—
21#16838042—22no—
22#16838042—22no—
23#16838003—21no—
24#16838003—21no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837949—21no—
30C2×#14273724C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33C2×#14273700—22no—
34#16837876C2211yescharacteristic
35#16837870C2211yescharacteristic
36C2×#14273689C2211yescharacteristic
37#16837705—21no—
38#16837701—21no—
39#16837691—21no—
40#16837681—21no—
41#16837513—21no—
42#16837501—21no—
43#16837489—21no—
44#16837484—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837311—22no—
58#16837303C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#518C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236—22no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—22no—
78C22×C22⋊D59D412yes—
79C22×C22⋊D59D412yes—
80C22×C4×D59—21no—
81#14273755—22no—
82#14273755—22no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic, complemented
88#14273726D411yescharacteristic, complemented
89#14273724—21no—
90#14273724—22no—
91#14273724—41no—
92#14273723—21no—
93#14273723—22no—
94#14273723—21no—
95#14273723—21no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—41no—
99#14273718D411yescharacteristic, complemented
100#14273718D411yescharacteristic, complemented
101#14273715—21no—
102#14273714—21no—
103#14273713—22no—
104#14273713—22no—
105#14273710—22no—
106#14273710—22no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273700—22no—
119#14273700—48no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273697—22no—
123#14273696—22no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126#14273692D411yescharacteristic, complemented
127#14273692D411yescharacteristic, complemented
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689D411yescharacteristic, complemented
137#14273689D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273686C2311yescharacteristic
143#14273684—21no—
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—41no—
156#14273653—41no—
157#14273650—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273644—41no—
166#14273643—22no—
167#14273643—41no—
168#14273637—21no—
169C8×Dic59—21no—
170C59⋊#95—21no—
171C22×D4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#107×C59—21no—
185#107×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#106×C59—21no—
188#100×C59—22no—
189C24×C59C2×D412yes—
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D412yes—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—84no—
223#11745685—84no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—82no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236#4112yescomplemented
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—44no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59#4112yescomplemented
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—44no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—21no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—44no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306#11745664—21no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312D472—24no—
313#11745660—24no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59—82no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—88no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—22no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—22no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—82no—
384D236—82no—
385D236—88no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59—82no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59—82no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—42no—
397Dic118—42no—
398C8×C59—22no—
399C8×C59—41no—
400C59⋊C8—41no—
401C59⋊C8—41no—
402#24144—591nomaximal, Sylow
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—82no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#54711yescharacteristic
413C2×D59—44no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—82no—
426C4×C59—42no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59#52511yescharacteristic
433C4×C59#53711yescharacteristic
434C4×C59#54811yescharacteristic
435C4×C59#55011yescharacteristic
436Dic59—21no—
437Dic59—21no—
438Dic59—21no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—41no—
443Dic59#45312yes—
444#3508—591no—
445#3077—591no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
447#2541—591no—
448#2037—591no—
449#2037—591no—
450#2002—591no—
451#2002—591no—
452#1986—591no—
453#1965—591no—
454#1887—591no—
455#1887—591no—
456#1856—591no—
457#1856D5911yescharacteristic, complemented
458#1806—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240711yescharacteristic
463C2×C59C2×#45311yescharacteristic
464C2×C59#301911yescharacteristic
465D59—81no—
466D59—82no—
467D59—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469#559—1181no—
470#559—1181no—
471#550—1181no—
472#550—1181no—
473#546—1182no—
474#546—1182no—
475#540—1181no—
476#540—1181no—
477#535—591no—
478#535—591no—
479#533—591no—
480#532—1181no—
481#532—1181no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—591no—
484C2×#127—591no—
485C2×#121—1182no—
486#518—591no—
487#518C2×D5911yescharacteristic
488C4×#41—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490#478—1181no—
491#478—1181no—
492#476—1181no—
493#474—1181no—
494#442—1181no—
495#440—1181no—
496C4×SD16—1181no—
497C4×D8—1181no—
498#428—591no—
499#428C2×D5911yescharacteristic
500#428C2×D5911yescharacteristic
501#423—591no—
502C2×#104—591no—
503C2×#104—591no—
504#418—591no—
505#418—591no—
506#418—591no—
507#417—591no—
508C2×#100—591no—
509C2×#100—591no—
510C2×#100—591no—
511C2×#100C2×D5911yescharacteristic
512C4×M16—591no—
513#392—1182no—
514#390—591no—
515#390C2×D5911yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—591no—
517#339—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339—591no—
521#339C2×D5911yescharacteristic
522#339C2×D5911yescharacteristic
523C59#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—591no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—592no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534C23×C4—1181no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537C2×SD16—1181no—
538C2×D8—1181no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—591no—
545#127—1181no—
546#127—1182no—
547#127—1181no—
548#127—1181no—
549#127—1181no—
550#127—1181no—
551#127—1181no—
552#127—1182no—
553#127—2361no—
554#127—2361no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#124—1181no—
558#124—1182no—
559#124—1182no—
560#124—1181no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—2368no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602#117—591no—
603#117—1181no—
604#117C22×D5911yescharacteristic
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—1181no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#104—2361no—
626#104—2361no—
627#103—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#100—22no—
636#100—1182no—
637#100—2361no—
638#100—2361no—
639#97—1181no—
640C4×C8—1181no—
641#95—1181no—
642C24—592no—
643C24—1181no—
644C24D4×D5912yes—
645#41—1181no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—4724no—
650#41—4724no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4722no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4—4722no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—2361no—
703C22×C4—2361no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706SD16—1184no—
707D8—1184no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16#1174568512yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—2361no—
752C22⋊C4—2361no—
753C22⋊C4—2364no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—591no—
759C42—591no—
760C42—591no—
761C42—591no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1181no—
777C23—2362no—
778C23—2362no—
779C23—2362no—
780C23—2362no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—2362no—
787Q8—2362no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—1181no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—1182no—
796D4—4728no—
797D4—4722no—
798D4—4722no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—4728no—
804D4—2364no—
805D4—2364no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—591no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—591no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4722no—
835C2×C4—4722no—
836C2×C4—4722no—
837C2×C4—4722no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
847C2×C4#41×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
849C2×C4#1427377311yescharacteristic
850C2×C4#1427377511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2361no—
854C8—2361no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—4722no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2364no—
868C22—2362no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22#120×D5911yescharacteristic
876C22#1683804411yescharacteristic
877C22#1683805311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—592no—
885C4—1181no—
886C4—1181no—
887C4—1181no—
888C4—2362no—
889C4—2361no—
890C4—2361no—
891C4—2361no—
892C4#1683791111yescharacteristic
893C4#1683798211yescharacteristic
894C4#1683806211yescharacteristic
895C4#1683807311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—4722no—
900C2—4722no—
901C2—4721no—
902C2#2142744011yescharacteristic
903C2#453×D5911yescharacteristic
904C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1856C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1856D59
hypocenterC59#24144
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437967C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
3. #21432903C2semidirect
4. #21429041C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21425113C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424494C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1856C2semidirect
87. #14273726D4semidirect
88. #14273726D4semidirect
99. #14273718D4semidirect
100. #14273718D4semidirect
126. #14273692D4semidirect
127. #14273692D4semidirect
136. #14273689D4semidirect
137. #14273689D4semidirect
241. C2×D236#41semidirect
256. M16×C59#41semidirect
457. #1856D59semidirect
523. C59#24144semidirect
715. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379672
#214338922
#214329032
#214290412
#214253082
#214253062
#214251142
#214251132
#214250382
#214249342
#214244942
#214244932
#214243042
#214241152
C59×#18562
#2414459