Finite Group Databasebeta

← #28622926

Subgroups — #28622926

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic
4#21429089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425115C211yesmaximal, characteristic
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic
16#16838127—21no—
17#16838127—21no—
18#16838121—21no—
19#16838121—21no—
20#16838089—22no—
21#16838089—22no—
22#16838012—21no—
23#16838012—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837954—21no—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273714C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837704—21no—
35#16837700—21no—
36#16837690—21no—
37#16837680—21no—
38#16837514—21no—
39#16837503—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41D8×Dic59—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837330—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837260—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic
76#14273726D411yescharacteristic
77#14273725—21no—
78#14273725—21no—
79#14273725—21no—
80#14273725—21no—
81#14273725—21no—
82#14273720—22no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273718—22no—
87#14273718—22no—
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273717—22no—
91#14273717—22no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273714—21no—
95#14273714—22no—
96#14273714—41no—
97#14273708—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—21no—
103#14273704—21no—
104Q8×Dic59—21no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59D411yescharacteristic
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114#14273692—22no—
115#14273692—22no—
116#14273692—21no—
117#14273692—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125D4×Dic59D411yescharacteristic
126#14273686—22no—
127#14273686—21no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273683—22no—
131#14273683—22no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D412yes—
136C2×Dic59⋊C4D412yes—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273654—41no—
151#14273651—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273646—41no—
158#14273645—22no—
159#14273645—41no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—41no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—44no—
217C22×Dic59—41no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230SD16×C59—24no—
231D8×C59—24no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59#4112yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—44no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—44no—
256C22⋊Dic59—41no—
257C22⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—42no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—82no—
358C2×Dic59—82no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363Dic118—42no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—42no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#24145—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—44no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59#54711yescharacteristic
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53711yescharacteristic
394C4×C59#54811yescharacteristic
395C4×C59#55011yescharacteristic
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406Dic59#45412yes—
407#3509—591no—
408#3077—591no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
410#2547—591no—
411#2038—591no—
412#2038—591no—
413#2003—591no—
414#2003D5911yescharacteristic
415#1986—591no—
416#1966—591no—
417#1888—591no—
418#1888—591no—
419#1857—591no—
420#1857—591no—
421#1806—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#240711yescharacteristic
427C2×C59C2×#45411yescharacteristic
428C2×C59#302011yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
430#557—1181no—
431#557—1181no—
432#556—1181no—
433#556—1181no—
434#552—1182no—
435#552—1182no—
436#541—1181no—
437#541—1181no—
438#536—591no—
439#536C2×D5911yescharacteristic
440#533—591no—
441#533—1181no—
442#533—1181no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×#124C2×D5911yescharacteristic
446#519—591no—
447#519—591no—
448C4×#41—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#478—1181no—
451#478—1181no—
452#476—1181no—
453#474—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458#428—591no—
459#428—591no—
460#428—591no—
461#423—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418C2×D5911yescharacteristic
467#417—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101C2×D5911yescharacteristic
472C4×M16—591no—
473#397—1182no—
474#391—591no—
475#391—591no—
476#380—1182no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#339—591no—
479#339—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339C2×D5911yescharacteristic
484C59#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41C22×D5911yescharacteristic
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—1181no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×D8—21no—
494C2×M16—591no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16C22×D5911yescharacteristic
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#126—1182no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—1182no—
513#125—1182no—
514#125—1182no—
515#125—1182no—
516#125—1182no—
517#125—1182no—
518#124—21no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—1181no—
522#124—1182no—
523#124—2361no—
524#123—22no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C4×Q8—591no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556#117—591no—
557#117—591no—
558#117—1181no—
559#117—1182no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—592no—
565C2×C4⋊C4—592no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575#107—1181no—
576#107—1181no—
577#107—1181no—
578#106—1181no—
579#106—1181no—
580#106—1181no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8—1181no—
583#104—41no—
584#104—2361no—
585#103—1181no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#101—22no—
594#101—1182no—
595#101—2361no—
596#101—2361no—
597#97—1181no—
598C4×C8—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1182no—
601#95—1182no—
602C24—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C2×D4#1174568712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4—2361no—
641C22×C4—2364no—
642C22×C4D4×D5912yes—
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—24no—
645D8—24no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16#1174568712yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2364no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—591no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1182no—
710C42—1182no—
711C42—1182no—
712C42—1182no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2362no—
731Q8—2362no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736D4—21no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683803911yescharacteristic
799C22#1683805211yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—592no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—1181no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2362no—
816C4#1683790811yescharacteristic
817C4#1683797911yescharacteristic
818C4#1683805811yescharacteristic
819C4#1683807211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—81no—
824C2#2142743411yescharacteristic
825C2#454×D5911yescharacteristic
826C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437981C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
4. #21429089C2semidirect
5. #21425312C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424938C2semidirect
10. #21424500C2semidirect
11. #21424496C2semidirect
12. #21424313C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
484. C59#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379812
#214338902
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290892
#214253122
#214253102
#214251152
#214250382
#214249382
#214245002
#214244962
#214243132
#214243122
#214241142
C59×#20032
#2414559