Finite Group Databasebeta

← #28622932

Subgroups — #28622932

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432903C211yesmaximal, characteristic
4#21429093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425121C211yesmaximal, characteristic
8#21425120C211yesmaximal, characteristic
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838130—21no—
18#16838130—21no—
19#16838124—21no—
20#16838124—21no—
21#16838085—22no—
22#16838085—22no—
23#16838010—21no—
24#16838010—21no—
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837956—21no—
28#16837956—21no—
29#16837955C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837879C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837705—21no—
37#16837701—21no—
38#16837691—21no—
39#16837681—21no—
40#16837513—21no—
41#16837501—21no—
42#16837489—21no—
43#16837484—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837331—22no—
57#16837307C2211yescharacteristic
58#16837261—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#519C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×D472—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273727—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273721—22no—
93#14273719—22no—
94#14273719—22no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273717—22no—
100#14273717—22no—
101#14273716—21no—
102#14273716—22no—
103#14273716—41no—
104#14273715—21no—
105#14273715—22no—
106#14273715—41no—
107#14273711—22no—
108#14273710—22no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689D411yescharacteristic
132#14273689D411yescharacteristic
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273684—22no—
138#14273684—21no—
139#14273683—22no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273660—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273655—41no—
154#14273653—41no—
155#14273650—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273646—41no—
164#14273645—22no—
165#14273645—41no—
166#14273637—21no—
167C8×Dic59—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59C2×D412yes—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×D236#4112yes—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—44no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59#4112yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—22no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301D472—24no—
302#11745660—24no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—22no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—82no—
360C4×D59—82no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—42no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—42no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#24145—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54711yescharacteristic
379C2×D59—44no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#52511yescharacteristic
395C4×C59#53711yescharacteristic
396C4×C59#54811yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59#45412yes—
407#3509—591no—
408#3077—591no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
410#2547—591no—
411#2038—591no—
412#2038—591no—
413#2003—591no—
414#2003—591no—
415#1986—591no—
416#1966—591no—
417#1888—591no—
418#1888—591no—
419#1857—591no—
420#1857D5911yescharacteristic, complemented
421#1806—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59#240711yescharacteristic
425C2×C59C2×#45411yescharacteristic
426C2×C59#302011yescharacteristic
427D59—81no—
428D59—82no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
430#557—1181no—
431#557—1181no—
432#556—1181no—
433#556—1181no—
434#552—1182no—
435#552—1182no—
436#541—1181no—
437#541—1181no—
438#536—591no—
439#536—591no—
440#533—591no—
441#533—1181no—
442#533—1181no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444C2×#124—591no—
445C2×#124—591no—
446#519—591no—
447#519C2×D5911yescharacteristic
448C4×#41—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#478—1181no—
451#478—1181no—
452#476—1181no—
453#474—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458#428—591no—
459#428C2×D5911yescharacteristic
460#428C2×D5911yescharacteristic
461#423—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#417—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101C2×D5911yescharacteristic
472C4×M16—591no—
473#397—1182no—
474#391—591no—
475#391C2×D5911yescharacteristic
476#380—1182no—
477C4×C4⋊C4—591no—
478#339—591no—
479#339—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339C2×D5911yescharacteristic
483#339C2×D5911yescharacteristic
484C59#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—591no—
486C22×Q8—591no—
487C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4—591no—
489C23×C4—1181no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×M16—591no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16C22×D5911yescharacteristic
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504C4⋊Q8—1181no—
505C4⋊Q8—1181no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#126—1182no—
510#125—591no—
511#125—591no—
512#125—1182no—
513#125—1182no—
514#125—1182no—
515#125—1182no—
516#125—1182no—
517#125—1182no—
518#124—1181no—
519#124—1182no—
520#124—1181no—
521#124—1182no—
522#124—2361no—
523#124—2361no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—591no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1182no—
545C4×Q8—1182no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—591no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556#117—22no—
557#117—591no—
558#117—1181no—
559#117—1182no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—592no—
565C2×C4⋊C4—592no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C42—591no—
572C2×C42—591no—
573C2×C42—1181no—
574C2×C42C22×D5911yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1181no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1181no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8—1181no—
583#104—2361no—
584#104—2361no—
585#103—1181no—
586#102—1181no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#101—22no—
594#101—1182no—
595#101—2361no—
596#101—2361no—
597#97—1181no—
598C4×C8—1181no—
599#95—22no—
600#95—1181no—
601#95—1182no—
602C24—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—591no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—592no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4—2361no—
641C22×C4—2364no—
642C22×C4D4×D5912yes—
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1184no—
645D8—1184no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16#1174568512yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—2362no—
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2364no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2364no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1182no—
713C42—1182no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C23—1182no—
718C23—1181no—
719C23—2362no—
720C23—2362no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—1181no—
729Q8—1181no—
730Q8—2362no—
731Q8—2362no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736D4—1181no—
737D4—1182no—
738D4—1181no—
739D4—1182no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
781C2×C4#1427377311yescharacteristic
782C2×C4#1427377511yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—4722no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2364no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2362no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683804411yescharacteristic
799C22#1683805311yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—592no—
808C4—1181no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4#1683791111yescharacteristic
817C4#1683798211yescharacteristic
818C4#1683806211yescharacteristic
819C4#1683807311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—4722no—
823C2—4721no—
824C2#2142744011yescharacteristic
825C2#454×D5911yescharacteristic
826C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273755C22
hypercenter#1857D59
hypocenterC59#24145
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437977C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
4. #21429093C2semidirect
5. #21425315C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424938C2semidirect
11. #21424499C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1857C2semidirect
420. #1857D59semidirect
484. C59#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379772
#214338922
#214329032
#214290932
#214253152
#214253132
#214251212
#214251202
#214250382
#214249382
#214244992
#214244982
#214243092
#214241152
C59×#18572
#2414559