Finite Group Databasebeta

← #28622937

Subgroups — #28622937

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437971C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838134—21no—
18#16838072—21no—
19#16838072—21no—
20#16838039—22no—
21#16838039—22no—
22#16838005—21no—
23#16838005—21no—
24#16837966C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837947—21no—
27#16837947—21no—
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30#16837877C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837711—21no—
35#16837707—21no—
36#16837695—21no—
37#16837685—21no—
38#16837509—21no—
39#16837503—21no—
40Q16×Dic59—21no—
41SD16×Dic59—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837318—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837302—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59D412yes—
75C22×C22⋊D59D412yes—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273726D411yescharacteristic
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273723—21no—
81#14273723—21no—
82#14273723—21no—
83#14273723—21no—
84#14273723—21no—
85#14273718D411yescharacteristic
86#14273718D411yescharacteristic
87#14273716—21no—
88#14273716—22no—
89#14273716—41no—
90#14273713—22no—
91#14273713—22no—
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273709—22no—
95#14273709—22no—
96#14273704—21no—
97#14273704—21no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273695—22no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic59—22no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273661—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273659—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273654—41no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273648—21no—
159#14273644—41no—
160#14273643—22no—
161#14273643—41no—
162#14273637—21no—
163C8×Dic59—21no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—41no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#120×C59—22no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#100×C59—22no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59#4112yescomplemented
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—84no—
232#11745687—84no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243Q16×C59—24no—
244SD16×C59—24no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59#4112yescomplemented
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—44no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—82no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—44no—
272(C2×D59)⋊C4—82no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—41no—
280C4⋊Dic59—41no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59—41no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—82no—
335D4×C59—82no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59#12011yescharacteristic
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384Dic118—42no—
385Dic118—42no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#24146—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59#54711yescharacteristic
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#52511yescharacteristic
415C4×C59#53711yescharacteristic
416C4×C59#54811yescharacteristic
417C4×C59#55011yescharacteristic
418Dic59—21no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427Dic59#45512yes—
428#3508—591no—
429#3078—591no—
430C4×#137—591no—
431#2548—591no—
432#2037—591no—
433#2037—591no—
434#2004—591no—
435#2004D5911yescharacteristic, complemented
436#1986—591no—
437#1965—591no—
438#1885—591no—
439#1885—591no—
440#1856—591no—
441#1856—591no—
442#1806—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#240711yescharacteristic
448C2×C59C2×#45511yescharacteristic
449C2×C59#301911yescharacteristic
450D59—82no—
451C2×#137C2×D5911yescharacteristic
452#559—1181no—
453#559—1181no—
454#550—1181no—
455#550—1181no—
456#546—1182no—
457#546—1182no—
458#540—1181no—
459#540—1181no—
460#535—591no—
461#535C2×D5911yescharacteristic
462#533—591no—
463#532—1181no—
464#532—1181no—
465C2×#127—591no—
466C2×#124—591no—
467C2×#124C2×D5911yescharacteristic
468#518—591no—
469#518—591no—
470C4×#41—591no—
471C2×C4×Q8—591no—
472#479—1181no—
473#479—1181no—
474#477—1181no—
475#475—1181no—
476#441—1181no—
477#440—1181no—
478C4×Q16—1181no—
479C4×SD16—1181no—
480#428—591no—
481#428—591no—
482#428—591no—
483#423—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104C2×D5911yescharacteristic
486#419—591no—
487#419—591no—
488#419C2×D5911yescharacteristic
489#417—591no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492C2×#100—591no—
493C2×#100C2×D5911yescharacteristic
494C4×M16—591no—
495#394—1182no—
496#390—591no—
497#390—591no—
498#390—1182no—
499C4×C4⋊C4—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339C2×D5911yescharacteristic
506C59#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41C22×D5911yescharacteristic
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—592no—
512C22×D4—592no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—22no—
517C2×Q16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C2×M16C22×D5911yescharacteristic
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—591no—
525#127—21no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1181no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—41no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—1181no—
539#124—1182no—
540#124—2361no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#120—22no—
558#120—1182no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—591no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42C22×D5911yescharacteristic
599#107—1181no—
600#107—1181no—
601#107—1181no—
602#106—1181no—
603#106—1181no—
604#106—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607#104—41no—
608#104—2361no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#100—22no—
618#100—1182no—
619#100—2361no—
620#100—2361no—
621#97—1181no—
622C4×C8—1181no—
623#95—1181no—
624C24—592no—
625C24D4×D5912yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—4724no—
631#41—4724no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
640C2×Q8#1174568712yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4—2364no—
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—24no—
680SD16—24no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16#1174568712yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2361no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4—2362no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—2364no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—591no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—2361no—
743C42—2361no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2362no—
763Q8—2362no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—4722no—
777D4—4722no—
778D4—2364no—
779D4—2364no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2361no—
825C8—2361no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—4722no—
837C22—4722no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683803911yescharacteristic
843C22#1683805211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—592no—
850C4—1181no—
851C4—1181no—
852C4—1181no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2361no—
859C4#1683790811yescharacteristic
860C4#1683797911yescharacteristic
861C4#1683805811yescharacteristic
862C4#1683807211yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—4722no—
868C2#2142743411yescharacteristic
869C2#455×D5911yescharacteristic
870C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437971C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24146
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
3. #137×Dic59C2semidirect
4. #21429096C2semidirect
5. #21425305C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425122C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424934C2semidirect
10. #21424485C2semidirect
11. #21424481C2semidirect
12. #21424308C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
200. C2×Q8×C59#41semidirect
248. M16×C59#41semidirect
435. #2004D59semidirect
506. C59#24146semidirect
640. C2×Q8#11745687semidirect
688. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379712
#214338982
#137×Dic592
#214290962
#214253052
#214253032
#214251222
#214250382
#214249342
#214244852
#214244812
#214243082
#214243072
#214241142
C59×#20042
#2414659