Finite Group Databasebeta

← #28622943

Subgroups — #28622943

Order 15104.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437967C211yesmaximal, characteristic
2#21433900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838135—21no—
19#16838073—21no—
20#16838073—21no—
21#16838042—22no—
22#16838042—22no—
23#16838003—21no—
24#16838003—21no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837949—21no—
29#16837949—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837876C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36#16837712—21no—
37#16837708—21no—
38#16837696—21no—
39#16837686—21no—
40#16837508—21no—
41#16837501—21no—
42#16837496—21no—
43#16837489—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837317—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837302—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#518C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59D412yes—
77C22×C22⋊D59D412yes—
78#14273760—22no—
79#14273760—22no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273724—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723—21no—
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273718D411yescharacteristic
94#14273715—21no—
95#14273715—22no—
96#14273715—41no—
97#14273714—21no—
98#14273714—22no—
99#14273714—41no—
100#14273713—22no—
101#14273713—22no—
102#14273710—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273709—22no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273700—22no—
116#14273698—21no—
117#14273698—21no—
118#14273697—22no—
119#14273696—22no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273692D411yescharacteristic
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689D411yescharacteristic
133#14273689D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273684—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C42×D59—21no—
150#14273660—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273644—41no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#107×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#100×C59—22no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C23×D59C2×D412yes—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—84no—
219#11745685—84no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic118#4112yescomplemented
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59#4112yescomplemented
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—82no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—44no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275(C2×D59)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—41no—
288Dic59⋊C4—41no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—41no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306Dic236—24no—
307#11745660—24no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59—82no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—82no—
346C22⋊D59—82no—
347C22⋊D59—82no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—82no—
371D236—82no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—82no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—22no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—42no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#24146—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—82no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#54711yescharacteristic
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59#52511yescharacteristic
416C4×C59#53711yescharacteristic
417C4×C59#54811yescharacteristic
418C4×C59#55011yescharacteristic
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59#45512yes—
428#3508—591no—
429#3078—591no—
430C4×#137—591no—
431#2548—591no—
432#2037—591no—
433#2037—591no—
434#2004—591no—
435#2004—591no—
436#1986—591no—
437#1965—591no—
438#1885—591no—
439#1885—591no—
440#1856—591no—
441#1856D5911yescharacteristic, complemented
442#1806—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#240711yescharacteristic
447C2×C59C2×#45511yescharacteristic
448C2×C59#301911yescharacteristic
449D59—81no—
450D59—82no—
451C2×#137—591no—
452#559—1181no—
453#559—1181no—
454#550—1181no—
455#550—1181no—
456#546—1182no—
457#546—1182no—
458#540—1181no—
459#540—1181no—
460#535—591no—
461#535—591no—
462#533—591no—
463#532—1181no—
464#532—1181no—
465C2×#127—591no—
466C2×#124—591no—
467C2×#124—591no—
468#518—591no—
469#518C2×D5911yescharacteristic
470C4×#41—591no—
471C2×C4×Q8—591no—
472#479—1181no—
473#479—1181no—
474#477—1181no—
475#475—1181no—
476#441—1181no—
477#440—1181no—
478C4×Q16—1181no—
479C4×SD16—1181no—
480#428—591no—
481#428C2×D5911yescharacteristic
482#428C2×D5911yescharacteristic
483#423—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486#419—591no—
487#419—591no—
488#419—591no—
489#417—591no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492C2×#100—591no—
493C2×#100C2×D5911yescharacteristic
494C4×M16—591no—
495#394—1182no—
496#390—591no—
497#390—1182no—
498#390C2×D5911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504#339C2×D5911yescharacteristic
505#339C2×D5911yescharacteristic
506C59#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—591no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C22×Q8—591no—
511C22×D4—592no—
512C22×D4—592no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4C22×D5911yescharacteristic
515#137—1182no—
516#137—1182no—
517C2×Q16—1181no—
518C2×SD16—1181no—
519C2×M16—591no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16C22×D5911yescharacteristic
522C2×M16C22×D5911yescharacteristic
523C4⋊Q8—591no—
524C4⋊Q8—591no—
525#127—1181no—
526#127—1181no—
527#127—1181no—
528#127—1181no—
529#127—1181no—
530#127—1181no—
531#125—591no—
532#125—591no—
533#124—1181no—
534#124—1182no—
535#124—1182no—
536#124—1182no—
537#124—1181no—
538#124—1182no—
539#124—2361no—
540#124—2361no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1182no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#120—1182no—
558#120—1182no—
559C4×Q8—591no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581#117—591no—
582#117—1181no—
583#117C22×D5911yescharacteristic
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—591no—
596C2×C42—1181no—
597C2×C42—1181no—
598C2×C42C22×D5911yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—1181no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—1181no—
605C4⋊C8—1181no—
606C4⋊C8—1181no—
607#104—2361no—
608#104—2361no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#100—22no—
618#100—1182no—
619#100—2361no—
620#100—2361no—
621#97—1181no—
622C4×C8—1181no—
623#95—1181no—
624C24—592no—
625C24D4×D5912yes—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—4724no—
631#41—4724no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4—2364no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679Q16—1184no—
680SD16—1184no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16#1174568512yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—2361no—
706C4⋊C4—2361no—
707C4⋊C4—2362no—
708C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—4722no—
727C22⋊C4—2364no—
728C22⋊C4—2364no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—2361no—
743C42—2361no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23—1182no—
752C23—1181no—
753C23—2362no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—1182no—
757Q8—1181no—
758Q8—1181no—
759Q8—1182no—
760Q8—2362no—
761Q8—2362no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—4722no—
771D4—4722no—
772D4—4722no—
773D4—4722no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—2364no—
777D4—2364no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780D4—2361no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—591no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4#41×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
820C2×C4#1427377311yescharacteristic
821C2×C4#1427377511yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2361no—
825C8—2361no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—4722no—
834C22—4722no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683804411yescharacteristic
843C22#1683805311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—592no—
851C4—1181no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—4721no—
855C4—2361no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4—2362no—
859C4#1683791111yescharacteristic
860C4#1683798211yescharacteristic
861C4#1683806211yescharacteristic
862C4#1683807311yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—4722no—
867C2—4721no—
868C2#2142744011yescharacteristic
869C2#455×D5911yescharacteristic
870C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1856C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437967C2
hypercenter#1856D59
hypocenterC59#24146
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433900C2semidirect
3. #21432914C2semidirect
4. #21429100C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21425127C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424484C2semidirect
12. #21424483C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1856C2semidirect
242. C2×Dic118#41semidirect
246. M16×C59#41semidirect
441. #1856D59semidirect
506. C59#24146semidirect
688. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379672
#214339002
#214329142
#214291002
#214253082
#214253062
#214251282
#214251272
#214250382
#214249342
#214244842
#214244832
#214243042
#214241152
C59×#18562
#2414659