Finite Group Databasebeta

← #28622948

Subgroups — #28622948

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437981C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic
4#21429082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425312C211yesmaximal, characteristic
6#21425310C211yesmaximal, characteristic
7#21425129C211yesmaximal, characteristic
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#16838127—21no—
17#16838127—21no—
18#16838121—21no—
19#16838121—21no—
20#16838089—22no—
21#16838089—22no—
22#16838012—21no—
23#16838012—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837954—21no—
27#16837954—21no—
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837711—21no—
35#16837707—21no—
36#16837695—21no—
37#16837685—21no—
38#16837509—21no—
39#16837503—21no—
40Q16×Dic59—21no—
41SD16×Dic59—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837335—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837297—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273726D411yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic
76#14273725—21no—
77#14273725—22no—
78#14273725—21no—
79#14273725—21no—
80#14273725—21no—
81#14273725—21no—
82#14273725—41no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273718—22no—
88#14273718—22no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273717—22no—
92#14273717—22no—
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273714—21no—
96#14273708—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273704—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—21no—
102#14273704—21no—
103Q8×Dic59—21no—
104Q8×Dic59—21no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692—22no—
118#14273692—22no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124D4×Dic59D411yescharacteristic
125#14273686—22no—
126#14273686—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273683—22no—
130#14273683—22no—
131#14273683—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4D412yes—
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273654—41no—
151#14273651—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273648—21no—
157#14273646—41no—
158#14273645—22no—
159#14273645—41no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59—41no—
177#124×C59—21no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59#4112yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227Q16×C59—24no—
228SD16×C59—24no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59#4112yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—44no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—44no—
280C4×Dic59—22no—
281C4×Dic59—22no—
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—41no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—22no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358Dic118—42no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—42no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#24147—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C22×C59#54711yescharacteristic
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59#52511yescharacteristic
384C4×C59#53711yescharacteristic
385C4×C59#54811yescharacteristic
386C4×C59#55011yescharacteristic
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59#45612yes—
398#3509—591no—
399#3078—591no—
400C4×#137—591no—
401#2546—591no—
402#2038—591no—
403#2038—591no—
404#2005—591no—
405#2005D5911yescharacteristic
406#1986—591no—
407#1966—591no—
408#1886—591no—
409#1886—591no—
410#1857—591no—
411#1857—591no—
412#1806—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59#240711yescharacteristic
417C2×C59C2×#45611yescharacteristic
418C2×C59#302011yescharacteristic
419C2×#137C2×D5911yescharacteristic
420#557—1181no—
421#557—1181no—
422#556—1181no—
423#556—1181no—
424#552—1182no—
425#552—1182no—
426#541—1181no—
427#541—1181no—
428#536—591no—
429#536C2×D5911yescharacteristic
430#533—591no—
431#533—1181no—
432#533—1181no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
436#519—591no—
437#519—591no—
438C4×#41—591no—
439C2×C4×Q8—591no—
440#479—1181no—
441#479—1181no—
442#477—1181no—
443#475—1181no—
444#441—1181no—
445#440—1181no—
446C4×Q16—1181no—
447C4×SD16—1181no—
448#428—591no—
449#428—591no—
450#428—591no—
451#423—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104C2×D5911yescharacteristic
454#419—591no—
455#419—591no—
456#419C2×D5911yescharacteristic
457#417—591no—
458C2×#101—591no—
459C2×#101—591no—
460C2×#101—591no—
461C2×#101C2×D5911yescharacteristic
462C4×M16—591no—
463#398—1182no—
464#391—591no—
465#391—591no—
466#389—1182no—
467C4×C4⋊C4—591no—
468#339—591no—
469#339—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#339C2×D5911yescharacteristic
474C59#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41C22×D5911yescharacteristic
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×M16—591no—
484C2×M16—591no—
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C2×M16C22×D5911yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—2361no—
499#126—1182no—
500#126—1182no—
501#126—1182no—
502#126—1182no—
503#125—591no—
504#125—591no—
505#125—1182no—
506#125—1182no—
507#125—1182no—
508#125—1182no—
509#125—1182no—
510#125—1182no—
511#124—21no—
512#124—1181no—
513#123—22no—
514#123—1182no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1181no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1182no—
520C22⋊Q8—1182no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C4×Q8—591no—
524C4×Q8—591no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545#117—591no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117—1182no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551#117—1182no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—1181no—
566#107—1181no—
567#107—1181no—
568#106—1181no—
569#106—1181no—
570#106—1181no—
571C4⋊C8—1181no—
572C4⋊C8—1181no—
573#104—41no—
574#104—2361no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#102—1181no—
583#101—22no—
584#101—1182no—
585#101—2361no—
586#101—2361no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1182no—
591#95—1182no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
616C2×Q8#1174568712yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16#1174568712yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2364no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—591no—
691C42—591no—
692C42—591no—
693C42—591no—
694C42—1181no—
695C42—1181no—
696C42—1182no—
697C42—1182no—
698C42—1182no—
699C42—1182no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—2361no—
705C42—2361no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—2362no—
719Q8—2362no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—591no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2361no—
771C8—2361no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D5911yescharacteristic
778C22#1683803911yescharacteristic
779C22#1683805211yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—592no—
787C4—1181no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—4721no—
791C4—2362no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2362no—
797C4#1683790811yescharacteristic
798C4#1683797911yescharacteristic
799C4#1683805811yescharacteristic
800C4#1683807211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2142743411yescharacteristic
805C2#456×D5911yescharacteristic
806C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×C59C23
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
4. #21429082C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424938C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424486C2semidirect
12. #21424313C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
474. C59#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379812
#214338982
#137×Dic592
#214290822
#214253122
#214253102
#214251292
#214250382
#214249382
#214244902
#214244862
#214243132
#214243122
#214241142
C59×#20052
#2414759