Finite Group Databasebeta

← #28622952

Subgroups — #28622952

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437977C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432911C211yesmaximal, characteristic
4#21429082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic
6#21425314C211yesmaximal, characteristic
7#21425133C211yesmaximal, characteristic
8#21425132C211yesmaximal, characteristic
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838130—21no—
18#16838130—21no—
19#16838124—21no—
20#16838124—21no—
21#16838085—22no—
22#16838085—22no—
23#16838010—21no—
24#16838010—21no—
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837956—21no—
28#16837956—21no—
29#16837955C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#16837879C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837711—21no—
36#16837707—21no—
37#16837695—21no—
38#16837685—21no—
39#16837506—21no—
40#16837505—21no—
41#16837494—21no—
42#16837487—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837335—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837297—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#519C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—22no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273727—21no—
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273725—21no—
83#14273725—22no—
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273725—21no—
87#14273725—21no—
88#14273725—41no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273721—22no—
93#14273719—22no—
94#14273719—22no—
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273718D411yescharacteristic
97#14273717—22no—
98#14273717—22no—
99#14273717—22no—
100#14273717—22no—
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273711—22no—
104#14273710—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692D411yescharacteristic
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273689D411yescharacteristic
128#14273689D411yescharacteristic
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273684—22no—
133#14273684—22no—
134#14273684—21no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C42×D59—21no—
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273649—21no—
160#14273646—22no—
161#14273645—22no—
162#14273645—41no—
163#14273637—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C59—22no—
173C4⋊Q8×C59—41no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×Q8×C59—21no—
178#117×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—22no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#101×C59—41no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59#4112yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—44no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C42×C59—22no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249#11745672—24no—
250#11745671—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—44no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—41no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664#4112yes—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—21no—
351D236—21no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—42no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—42no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363Dic118—42no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368#24147—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59C2×#12011yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C22×C59#54711yescharacteristic
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59#52511yescharacteristic
385C4×C59#53711yescharacteristic
386C4×C59#54811yescharacteristic
387C4×C59#55011yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—21no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59#45612yes—
398#3509—591no—
399#3078—591no—
400C4×#137—591no—
401#2546—591no—
402#2038—591no—
403#2038—591no—
404#2005—591no—
405#2005—591no—
406#1986—591no—
407#1966—591no—
408#1886—591no—
409#1886D5911yescharacteristic, complemented
410#1857—591no—
411#1857—591no—
412#1806—591no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59#240711yescharacteristic
416C2×C59C2×#45611yescharacteristic
417C2×C59#302011yescharacteristic
418D59—81no—
419C2×#137—591no—
420#557—1181no—
421#557—1181no—
422#556—1181no—
423#556—1181no—
424#552—1182no—
425#552—1182no—
426#541—1181no—
427#541—1181no—
428#536—591no—
429#536—591no—
430#533—591no—
431#533—1181no—
432#533—1181no—
433C2×C4⋊Q8—591no—
434C2×C4⋊Q8—591no—
435C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
436#519—591no—
437#519C2×D5911yescharacteristic
438C4×#41—591no—
439C2×C4×Q8—591no—
440#479—1181no—
441#479—1181no—
442#477—1181no—
443#475—1181no—
444#441—1181no—
445#440—1181no—
446C4×Q16—1181no—
447C4×SD16—1181no—
448#428—591no—
449#428—591no—
450#428—591no—
451#423—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#419C2×D5911yescharacteristic
456#419C2×D5911yescharacteristic
457#417—591no—
458C2×#101—591no—
459C2×#101—591no—
460C2×#101—591no—
461C2×#101C2×D5911yescharacteristic
462C4×M16—591no—
463#398—1182no—
464#391—591no—
465#391—591no—
466#389—1182no—
467C4×C4⋊C4—591no—
468#339—591no—
469#339—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic
473#339C2×D5911yescharacteristic
474C59#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—591no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
479#137—1182no—
480#137—1182no—
481C2×Q16—1181no—
482C2×SD16—1181no—
483C2×M16—591no—
484C2×M16—591no—
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C2×M16C22×D5911yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—591no—
490C4⋊Q8—591no—
491C4⋊Q8—1181no—
492C4⋊Q8—1181no—
493C4⋊Q8—1181no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—2361no—
499#126—1182no—
500#126—1182no—
501#126—1182no—
502#126—1182no—
503#125—591no—
504#125—591no—
505#125—1182no—
506#125—1182no—
507#125—1182no—
508#125—1182no—
509#125—1182no—
510#125—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1181no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1182no—
518C22⋊Q8—1182no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1181no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—591no—
528C4×Q8—591no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1182no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×D4—591no—
542C4×D4—591no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545#117—22no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117—1182no—
549#117—1182no—
550#117—1182no—
551#117C22×D5911yescharacteristic
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—592no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—591no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4—1182no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42—1181no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—1181no—
566#107—1181no—
567#107—1181no—
568#106—1181no—
569#106—1181no—
570#106—1181no—
571C4⋊C8—1181no—
572C4⋊C8—1181no—
573#104—2361no—
574#104—2361no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#102—1181no—
583#101—41no—
584#101—1182no—
585#101—1182no—
586#101—2361no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1182no—
591#95—1182no—
592#41—1181no—
593#41—1181no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8#1174568512yes—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1181no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4D4×D5912yes—
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631Q16—1184no—
632SD16—1184no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—592no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2364no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1181no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—591no—
694C42—591no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C42—1182no—
700C42—1182no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—2361no—
705C42—2361no—
706C23—1181no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—1181no—
717Q8—1181no—
718Q8—2362no—
719Q8—2362no—
720Q8—2361no—
721Q8—2361no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—591no—
744C2×C4—591no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
764C2×C4#41×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
766C2×C4#1427377211yescharacteristic
767C2×C4#1427377411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#120×D5911yescharacteristic
778C22#1683804211yescharacteristic
779C22#1683805011yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—592no—
788C4—1181no—
789C4—1181no—
790C4—1181no—
791C4—4721no—
792C4—2362no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683798111yescharacteristic
799C4#1683806111yescharacteristic
800C4#1683807011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—4721no—
804C2#2142743811yescharacteristic
805C2#456×D5911yescharacteristic
806C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1886C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#1886D59
hypocenterC59#24147
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
4. #21429082C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424938C2semidirect
11. #21424486C2semidirect
12. #21424312C2semidirect
13. #21424311C2semidirect
15. C59×#1886C2semidirect
409. #1886D59semidirect
474. C59#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379772
#214338982
#214329112
#214290822
#214253162
#214253142
#214251332
#214251322
#214250382
#214249382
#214244862
#214243122
#214243112
#214241152
C59×#18862
#2414759