Finite Group Databasebeta

← #28622959

Subgroups — #28622959

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic
16#16838138—21no—
17#16838138—21no—
18#16838121—21no—
19#16838121—21no—
20#16838083—22no—
21#16838083—22no—
22#16838019—21no—
23#16838019—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837933—21no—
27#16837933—21no—
28C2×#14273714C2211yescharacteristic
29C2×#14273714C2211yescharacteristic
30#16837879C2211yescharacteristic
31#16837877C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837704—21no—
35#16837700—21no—
36#16837690—21no—
37#16837680—21no—
38#16837514—21no—
39#16837503—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41D8×Dic59—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837316—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837282—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic, complemented
76#14273726D411yescharacteristic, complemented
77#14273725—21no—
78#14273720—22no—
79#14273720—22no—
80#14273720—22no—
81#14273720—22no—
82#14273718D411yescharacteristic, complemented
83#14273718D411yescharacteristic, complemented
84#14273714—22no—
85#14273714—22no—
86#14273714—21no—
87#14273714—22no—
88#14273714—21no—
89#14273714—21no—
90#14273714—21no—
91#14273714—21no—
92#14273714—41no—
93#14273708—22no—
94#14273708—22no—
95#14273708—22no—
96#14273708—22no—
97#14273708—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273704—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—21no—
103#14273704—21no—
104Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
105Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
106C4×Dic118—21no—
107C4×Dic118—21no—
108C4×Dic118—21no—
109C4×Dic118—21no—
110#14273692—21no—
111#14273692—21no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
126#14273686—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273683—22no—
130#14273683—22no—
131#14273683—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic59—22no—
135C2×C22⋊Dic59—22no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59D412yes—
139C2×C22⋊Dic59D412yes—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—41no—
152#14273651—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273645—22no—
159#14273645—41no—
160#14273644—41no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59—22no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#127×C59—21no—
176#127×C59—22no—
177#127×C59—41no—
178#124×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#120×C59—22no—
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#100×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59#4112yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—41no—
224C22×Dic59—41no—
225C22×Dic59—82no—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237SD16×C59—24no—
238D8×C59—24no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—44no—
266C22⋊Dic59—41no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—82no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—82no—
333D4×C59—82no—
334D4×C59—88no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59—82no—
366C2×Dic59—82no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—82no—
395C22×C59—82no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#54611yescharacteristic
401C22×C59#54711yescharacteristic
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59#52511yescharacteristic
407C4×C59#53711yescharacteristic
408C4×C59#54811yescharacteristic
409C4×C59#55011yescharacteristic
410Dic59—21no—
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002D5911yescharacteristic
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#240711yescharacteristic
442C2×C59#301811yescharacteristic
443C2×C59#302111yescharacteristic
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536—591no—
454#535C2×D5911yescharacteristic
455#533—591no—
456C2×#127C2×D5911yescharacteristic
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—591no—
461#519—591no—
462#518—591no—
463C4×#41—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104C2×D5911yescharacteristic
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418C2×D5911yescharacteristic
482#417—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100C2×D5911yescharacteristic
487C4×M16—591no—
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339C2×D5911yescharacteristic
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8—591no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—21no—
518#127—22no—
519#127—41no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—21no—
527#124—1181no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#124—1181no—
534#124—1182no—
535#124—2361no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—592no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#104—41no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611#100—22no—
612#100—2361no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1182no—
617C24—21no—
618C24D4×D5912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4#1174568712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—4722no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4—2361no—
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16#1174568712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—4722no—
717C22⋊C4—2361no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2364no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1182no—
730C42—1182no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—4721no—
750Q8—4721no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—88no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—4721no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22#120×D5911yescharacteristic
828C22#1683803911yescharacteristic
829C22#1683805211yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—1181no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2362no—
845C4#1683790811yescharacteristic
846C4#1683797911yescharacteristic
847C4#1683805811yescharacteristic
848C4#1683807211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—81no—
854C2#2142743411yescharacteristic
855C2#2143344111yescharacteristic
856C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437991C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21429064C2semidirect
5. #21425312C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425115C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424942C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424495C2semidirect
12. #21424312C2semidirect
13. #21424308C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
75. #14273726D4semidirect
76. #14273726D4semidirect
82. #14273718D4semidirect
83. #14273718D4semidirect
104. Q8×Dic59D4semidirect
105. Q8×Dic59D4semidirect
124. D4×Dic59D4semidirect
125. D4×Dic59D4semidirect
499. C59#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379912
#214338902
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290642
#214253122
#214253032
#214251152
#214250382
#214249422
#214244962
#214244952
#214243122
#214243082
#214241142
C59×#20022
#2414859