Finite Group Databasebeta

← #28622960

Subgroups — #28622960

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic
8#21425041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20#16837699—21no—
21#16837699—21no—
22#16837689—21no—
23#16837679—21no—
24#16837512—21no—
25#16837500—21no—
26C4×#11745671—21no—
27C4×#11745669—21no—
28#16837445C2211yescharacteristic
29#16837445C2211yescharacteristic
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837426C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34#16837406C2211yescharacteristic
35#16837406C2211yescharacteristic
36#16837406C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38C2×#14273646C2211yescharacteristic
39C2×#14273646C2211yescharacteristic
40C2×#14273644C2211yescharacteristic
41C2×#14273644C2211yescharacteristic
42C4×#11745664C2211yescharacteristic
43#16837318—22no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837278—22no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#559—21no—
55C59×#559—21no—
56C59×#556—21no—
57C59×#556—21no—
58C59×#551—22no—
59C59×#551—22no—
60C59×#542—21no—
61C59×#542—21no—
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#529—21no—
66C59×#529—21no—
67C2×#124×C59C2211yescharacteristic
68C59×#519C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C4×D59—21no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273723—22no—
83#14273723—41no—
84#14273716—22no—
85#14273716—41no—
86C4×D236—21no—
87C4×D236—21no—
88C4×D236—21no—
89C4×D236—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97#14273660—21no—
98#14273660—21no—
99#14273660—21no—
100#14273658—21no—
101#14273658—21no—
102#14273658—21no—
103C4⋊(C59⋊C8)—21no—
104C4⋊(C59⋊C8)—21no—
105#14273654—41no—
106#14273654—41no—
107#14273651—21no—
108#14273648—21no—
109#14273647—21no—
110#14273647—21no—
111#14273647—21no—
112#14273647—21no—
113#14273647—21no—
114#14273647—21no—
115#14273646—22no—
116#14273646—41no—
117#14273644—22no—
118#14273644—41no—
119#14273638—21no—
120C4×C59⋊C8—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59—21no—
127C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
128C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
129#127×C59—21no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#126×C59—22no—
133#126×C59—22no—
134#125×C59D411yescharacteristic, complemented
135#125×C59D411yescharacteristic, complemented
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59—21no—
142#124×C59—21no—
143#124×C59—21no—
144#123×C59—22no—
145#123×C59—22no—
146#123×C59—22no—
147#123×C59—22no—
148#123×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—22no—
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#120×C59—22no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C59—22no—
167C4×D4×C59—22no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
176#117×C59—22no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#117×C59C2311yescharacteristic
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C22⋊C4×C59D412yes—
185C2×C22⋊C4×C59D412yes—
186C2×C42×C59—21no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D412yes—
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—44no—
223C2×C22⋊D59—44no—
224C2×C22⋊D59—82no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236#4112yes—
234C2×C4×D59—41no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—82no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C42×C59—22no—
271C42×C59—22no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—82no—
282#11745671—24no—
283#11745669—24no—
284(C2×D59)⋊C4—44no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286(C2×D59)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—81no—
325Q8×C59—81no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—82no—
335D4×C59—82no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—82no—
353C2×C4×C59—82no—
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
364C22⋊D59—88no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377C4×D59—82no—
378C4×D59—82no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59#54711yescharacteristic
397C2×D59—44no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59#52511yescharacteristic
415C4×C59#53711yescharacteristic
416C4×C59#54811yescharacteristic
417C4×C59#55011yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421#3510D5911yescharacteristic, complemented
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240711yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×C59#302111yescharacteristic
443D59—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445#559—21no—
446#559—21no—
447#556—21no—
448#556—21no—
449#551—22no—
450#551—22no—
451#542—21no—
452#542—21no—
453#536C2×D5911yescharacteristic
454#535C2×D5911yescharacteristic
455#533C2×D5911yescharacteristic
456C2×#127—591no—
457#529—21no—
458#529—21no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#519C2×D5911yescharacteristic
462#518C2×D5911yescharacteristic
463C4×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×D4—591no—
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418—591no—
482#417—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C4×M16—591no—
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
517#127—21no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—1182no—
535#124—2361no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—21no—
576#117C22×D5911yescharacteristic
577#117C22×D5911yescharacteristic
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—1182no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611#100—1182no—
612#100—2361no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1182no—
617C24—1181no—
618C24C2×C22⋊D5912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4722no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
663C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—1184no—
667D8—1184no—
668M16—592no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—4722no—
717C22⋊C4—2364no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2361no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1182no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—4728no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369611yescharacteristic
799C2×C4#1427369611yescharacteristic
800C2×C4#1427369611yescharacteristic
801C2×C4#1427369611yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—1182no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—4722no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2364no—
826C22—2362no—
827C22C2×#1427369611yescharacteristic
828C22#1683804011yescharacteristic
829C22#1683805111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—4721no—
843C4—4721no—
844C4—2362no—
845C4#1683790911yescharacteristic
846C4#1683798011yescharacteristic
847C4#1683805911yescharacteristic
848C4#1683807111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—4722no—
854C2#2142743511yescharacteristic
855C2#2143344511yescharacteristic
856C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3510C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425109C2
hypercenter#3510D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433889C2semidirect
2. C4×#14273752C2semidirect
3. #21429068C2semidirect
4. #21425310C2semidirect
5. #21425303C2semidirect
6. #21425116C2semidirect
8. #21425041C2semidirect
9. #21424946C2semidirect
10. #21424499C2semidirect
11. #21424494C2semidirect
12. #21424311C2semidirect
13. #21424306C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
15. C59×#3510C2semidirect
127. C4⋊Q8×C59D4semidirect
128. C4⋊Q8×C59D4semidirect
134. #125×C59D4semidirect
135. #125×C59D4semidirect
164. C4×Q8×C59D4semidirect
165. C4×Q8×C59D4semidirect
174. C4×D4×C59D4semidirect
175. C4×D4×C59D4semidirect
421. #3510D59semidirect
499. C59#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D59semidirect
524. #125C22⋊D59semidirect
525. #125C22⋊D59semidirect
556. C4×Q8C22⋊D59semidirect
557. C4×Q8C22⋊D59semidirect
570. C4×D4C22⋊D59semidirect
571. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338892
C4×#142737522
#214290682
#214253102
#214253032
#214251162
#214251092
#214250412
#214249462
#214244992
#214244942
#214243112
#214243062
#214241162
C59×#35102
#2414859