Finite Group Databasebeta

← #28622962

Subgroups — #28622962

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425111C211yesmaximal, characteristic
8#21425039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838078—22no—
22#16838078—22no—
23#16838021—21no—
24#16838021—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837959C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837931—21no—
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837877C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837702—21no—
34#16837702—21no—
35#16837692—21no—
36#16837682—21no—
37#16837512—21no—
38#16837502—21no—
39C4×#11745670—21no—
40C4×#11745669—21no—
41#16837442C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#124×C59C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
66C59×#394—22no—
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#386—22no—
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273753—22no—
73#14273753—22no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727D411yescharacteristic, complemented
81#14273727D411yescharacteristic, complemented
82#14273725—21no—
83#14273723—21no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719D411yescharacteristic, complemented
89#14273719D411yescharacteristic, complemented
90#14273716—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273696—22no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
115C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
116C4×D236D411yescharacteristic, complemented
117C4×D236D411yescharacteristic, complemented
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—22no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273684—21no—
131#14273683—22no—
132#14273683—22no—
133C2×C22⋊Dic59—22no—
134C42×D59—21no—
135#14273660—21no—
136#14273660—21no—
137#14273660—21no—
138#14273658—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273655—41no—
144#14273655—41no—
145#14273650—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273647—21no—
153#14273646—22no—
154#14273646—41no—
155#14273644—22no—
156#14273644—41no—
157#14273638—21no—
158C4×C59⋊C8—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—22no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164#127×C59—22no—
165#127×C59—41no—
166#124×C59—22no—
167#124×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#124×C59—21no—
170#124×C59—21no—
171#124×C59—41no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59D412yes—
182C2×C22⋊C4×C59D412yes—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#95×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—82no—
210C2×D4×C59#4112yes—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—41no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59—82no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—44no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—82no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745670—24no—
264#11745669—24no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—88no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59—82no—
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59—82no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—82no—
393C22×C59—82no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#54711yescharacteristic
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59#52511yescharacteristic
411C4×C59#53711yescharacteristic
412C4×C59#54811yescharacteristic
413C4×C59#55011yescharacteristic
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544D5911yescharacteristic, complemented
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240711yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×C59#302111yescharacteristic
443D59—81no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536—591no—
454#535—591no—
455#533—591no—
456C2×#127C2×D5911yescharacteristic
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124C2×D5911yescharacteristic
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#519—591no—
462#518—591no—
463C4×#41—591no—
464C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418—591no—
482#417—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C4×M16—591no—
488#394—22no—
489#391C2×D5911yescharacteristic
490#390C2×D5911yescharacteristic
491#386—22no—
492C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—1181no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—41no—
532#124—1182no—
533#124—1182no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117—1181no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611#100—1182no—
612#100—2361no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615#95—21no—
616#95—22no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D5912yes—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4#1174568712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
663C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—1184no—
667D8—1184no—
668M16—592no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—1182no—
725C42—1182no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42D4×D5911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—1181no—
746C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—4721no—
754Q8—4721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—1181no—
765D4—1181no—
766D4—4722no—
767D4—4722no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—4721no—
793C2×C4—4721no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369511yescharacteristic
799C2×C4#1427369511yescharacteristic
800C2×C4#1427369511yescharacteristic
801C2×C4#1427369511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—1182no—
809C8—2361no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22C2×#1427369511yescharacteristic
828C22#1683804611yescharacteristic
829C22#1683805111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4#1683791211yescharacteristic
846C4#1683798111yescharacteristic
847C4#1683805811yescharacteristic
848C4#1683807011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—4721no—
854C2#2142743711yescharacteristic
855C2#2143344411yescharacteristic
856C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2544C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425111C2
hypercenter#2544D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437990C2semidirect
2. #21433893C2semidirect
3. C4×#14273753C2semidirect
4. #21425313C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425118C2semidirect
8. #21425039C2semidirect
9. #21424946C2semidirect
10. #21424500C2semidirect
11. #21424495C2semidirect
12. #21424310C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. #21424117C2semidirect
15. C59×#2544C2semidirect
80. #14273727D4semidirect
81. #14273727D4semidirect
88. #14273719D4semidirect
89. #14273719D4semidirect
114. C4×Dic118D4semidirect
115. C4×Dic118D4semidirect
116. C4×D236D4semidirect
117. C4×D236D4semidirect
424. #2544D59semidirect
499. C59#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379902
#214338932
C4×#142737532
#214253132
#214253062
#214251182
#214251112
#214250392
#214249462
#214245002
#214244952
#214243102
#214243052
#214241172
C59×#25442
#2414859