Finite Group Databasebeta

← #28622964

Subgroups — #28622964

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425113C211yesmaximal, characteristic
9#21425040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838078—22no—
22#16838078—22no—
23#16838021—21no—
24#16838021—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837959C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837931—21no—
30#16837931—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33#16837877C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837703—21no—
37#16837703—21no—
38#16837693—21no—
39#16837683—21no—
40#16837515—21no—
41#16837504—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×D472—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837318—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837278—22no—
57C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C4×D59—21no—
75#14273755—22no—
76#14273755—22no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×D472—21no—
79#14273727D411yescharacteristic, complemented
80#14273727D411yescharacteristic, complemented
81#14273725—21no—
82#14273723—21no—
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273719D411yescharacteristic, complemented
90#14273719D411yescharacteristic, complemented
91#14273716—21no—
92#14273716—22no—
93#14273716—41no—
94#14273714—21no—
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273711—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—22no—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273704—22no—
105#14273704—22no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273696—22no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236D411yescharacteristic, complemented
124C4×D236D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273684—21no—
138#14273683—22no—
139#14273683—22no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273661—21no—
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273659—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165C59⋊#95—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#124×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59D412yes—
178C2×C22⋊C4×C59D412yes—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#101×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184#100×C59—22no—
185#100×C59—41no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C23×D59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—82no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×C4×D59—82no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59#4112yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C42×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—82no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—44no—
270(C2×D59)⋊C4—41no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304D472—24no—
305#11745660—24no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—82no—
344C22⋊D59—82no—
345C22⋊D59—88no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—82no—
362C2×Dic59—82no—
363D236—22no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—22no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—82no—
374C4×D59—82no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59—82no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59#54711yescharacteristic
394C2×D59—44no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—82no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54811yescharacteristic
410C4×C59#55011yescharacteristic
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967D5911yescharacteristic, complemented
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59#240711yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#302111yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536—591no—
454#535—591no—
455#533—591no—
456C2×#127—591no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#519—591no—
462#518—591no—
463C4×#41—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423C2×D5911yescharacteristic
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418—591no—
482#417—591no—
483C2×#101C2×D5911yescharacteristic
484C2×#101C2×D5911yescharacteristic
485C2×#100C2×D5911yescharacteristic
486C2×#100C2×D5911yescharacteristic
487C4×M16C2×D5911yescharacteristic
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—1181no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—1182no—
531#124—1182no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1182no—
535#124—2361no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117—1181no—
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1182no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4D23612yes—
586C2×C22⋊C4D23612yes—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—22no—
610#101—41no—
611#100—22no—
612#100—41no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1181no—
616#95—1182no—
617C24—1181no—
618C24C2×D23612yes—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—4722no—
660C22×C4—2361no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4C2×D23612yes—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—1184no—
667D8—1184no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16#1174568712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—2362no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—4722no—
717C22⋊C4—2364no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2361no—
720C42—1182no—
721C42—1182no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42D4×D5911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—1181no—
741C23—1182no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C22×D23611yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—4721no—
754Q8—4721no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1181no—
760D4—1182no—
761D4—1181no—
762D4—1182no—
763D4—4722no—
764D4—4722no—
765D4—4728no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—4722no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—4721no—
787C2×C4—4722no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369711yescharacteristic
799C2×C4#1427369711yescharacteristic
800C2×C4#1427369711yescharacteristic
801C2×C4#1427369711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—4722no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2364no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22C2×#1427369711yescharacteristic
828C22#1683804711yescharacteristic
829C22#1683805611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—4721no—
836C4—4721no—
837C4—2362no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4#1683791211yescharacteristic
846C4#1683798111yescharacteristic
847C4#1683806011yescharacteristic
848C4#1683807211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142743911yescharacteristic
855C2#2143344911yescharacteristic
856C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1967C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425113C2
hypercenter#1967D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437990C2semidirect
2. #21433895C2semidirect
3. C4×#14273755C2semidirect
4. #21429068C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425307C2semidirect
7. #21425120C2semidirect
9. #21425040C2semidirect
10. #21424497C2semidirect
11. #21424492C2semidirect
12. #21424313C2semidirect
13. #21424308C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#1967C2semidirect
79. #14273727D4semidirect
80. #14273727D4semidirect
89. #14273719D4semidirect
90. #14273719D4semidirect
117. C4×Dic118D4semidirect
118. C4×Dic118D4semidirect
123. C4×D236D4semidirect
124. C4×D236D4semidirect
430. #1967D59semidirect
499. C59#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379902
#214338952
C4×#142737552
#214290682
#214253142
#214253072
#214251202
#214251132
#214250402
#214244972
#214244922
#214243132
#214243082
#214241132
C59×#19672
#2414859