Finite Group Databasebeta

← #28622966

Subgroups — #28622966

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425108C211yesmaximal, characteristic
8#21425040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135—21no—
17#16838135—21no—
18#16838124—21no—
19#16838124—21no—
20#16838081—22no—
21#16838081—22no—
22#16838023—21no—
23#16838023—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic
25#16837966C2211yescharacteristic
26#16837959C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28#16837936—21no—
29#16837936—21no—
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837879C2211yescharacteristic
33#16837876C2211yescharacteristic
34#16837702—21no—
35#16837702—21no—
36#16837692—21no—
37#16837682—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39#16837442C2211yescharacteristic
40#16837426C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49#16837318—22no—
50#16837307C2211yescharacteristic
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837281—22no—
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837163C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C4×#41×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C59×#442—21no—
64C59×#440—21no—
65C4×SD16×C59—21no—
66C4×D8×C59—21no—
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—22no—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273727D411yescharacteristic, complemented
77#14273727D411yescharacteristic, complemented
78#14273725—21no—
79#14273723—21no—
80#14273723—22no—
81#14273723—41no—
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273721—22no—
85#14273721—22no—
86#14273719D411yescharacteristic, complemented
87#14273719D411yescharacteristic, complemented
88#14273716—21no—
89#14273715—21no—
90#14273715—21no—
91#14273715—21no—
92#14273715—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714—22no—
95#14273714—41no—
96#14273713—22no—
97#14273713—22no—
98#14273710—22no—
99#14273710—22no—
100#14273709—22no—
101#14273709—22no—
102#14273708—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273695—22no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116#14273692—21no—
117#14273692—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273684—22no—
127#14273684—22no—
128#14273683—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D59—22no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273660—21no—
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273654—41no—
144#14273654—41no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648—21no—
149#14273645—22no—
150#14273645—41no—
151#14273643—22no—
152#14273643—41no—
153C59⋊#95—21no—
154C59⋊#95—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
174#117×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#107×C59—21no—
181#106×C59—21no—
182#103×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59#4112yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—82no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237SD16×C59—24no—
238D8×C59—24no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—41no—
255C22⋊C4×C59—41no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—44no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59—82no—
340C2×C4×C59—82no—
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—82no—
352C22⋊D59—82no—
353C22⋊D59—88no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59#54711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—82no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59#52511yescharacteristic
411C4×C59#53711yescharacteristic
412C4×C59#54811yescharacteristic
413C4×C59#55011yescharacteristic
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240711yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×C59#302111yescharacteristic
443D59—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536—591no—
454#535—591no—
455#533—591no—
456C2×#127—591no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—591no—
461#519—591no—
462#518—591no—
463C4×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—21no—
470#440—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428C2×D5911yescharacteristic
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418C2×D5911yescharacteristic
482#417C2×D5911yescharacteristic
483C2×#101—591no—
484C2×#101—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C4×M16C2×D5911yescharacteristic
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—1181no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—1182no—
527#124—1182no—
528#124—1181no—
529#124—1181no—
530#124—1182no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—2361no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1181no—
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—21no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611#100—1182no—
612#100—2361no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1182no—
616#95—1181no—
617C24—21no—
618C24—592no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4#1174568512yes—
650C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16#1174568512yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—4722no—
719C22⋊C4—2364no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42D4×D5911yescharacteristic
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—2362no—
745C23—2362no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—4721no—
750Q8—4721no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—4728no—
764D4—4722no—
765D4—4722no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369511yescharacteristic
799C2×C4#1427369511yescharacteristic
800C2×C4#1427369511yescharacteristic
801C2×C4#1427369511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—4722no—
823C22—4722no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22C2×#1427369511yescharacteristic
828C22#1683804811yescharacteristic
829C22#1683805711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—4721no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2362no—
845C4#1683791311yescharacteristic
846C4#1683798011yescharacteristic
847C4#1683806111yescharacteristic
848C4#1683807311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—4722no—
854C2#2142744111yescharacteristic
855C2#2143344211yescharacteristic
856C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425108C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437992C2semidirect
2. #21433893C2semidirect
3. #21429063C2semidirect
4. #21425311C2semidirect
5. #21425304C2semidirect
6. #21425115C2semidirect
8. #21425040C2semidirect
9. #21424945C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424309C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
76. #14273727D4semidirect
77. #14273727D4semidirect
86. #14273719D4semidirect
87. #14273719D4semidirect
164. C4×Q8×C59D4semidirect
165. C4×Q8×C59D4semidirect
172. C4×D4×C59D4semidirect
173. C4×D4×C59D4semidirect
423. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
499. C59#24148semidirect
556. C4×Q8C22⋊D59semidirect
557. C4×Q8C22⋊D59semidirect
570. C4×D4C22⋊D59semidirect
571. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379922
#214338932
#214290632
#214253112
#214253042
#214251152
#214251082
#214250402
#214249452
#214244962
#214244912
#214243092
#214243042
#214241162
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2414859