Finite Group Databasebeta

← #28622967

Subgroups — #28622967

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425108C211yesmaximal, characteristic
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838134—21no—
18#16838126—21no—
19#16838126—21no—
20#16838075—22no—
21#16838075—22no—
22#16838025—21no—
23#16838025—21no—
24#16837966C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27#16837938—21no—
28#16837938—21no—
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837704—21no—
35#16837700—21no—
36#16837690—21no—
37#16837680—21no—
38#16837514—21no—
39#16837503—21no—
40SD16×Dic59—21no—
41D8×Dic59—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837407C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837317—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837279—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—22no—
73C23×Dic59—21no—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273726D411yescharacteristic, complemented
77#14273726D411yescharacteristic, complemented
78#14273723—21no—
79#14273723—22no—
80#14273723—41no—
81#14273722—22no—
82#14273722—22no—
83#14273722—22no—
84#14273722—22no—
85#14273718D411yescharacteristic, complemented
86#14273718D411yescharacteristic, complemented
87#14273716—21no—
88#14273716—21no—
89#14273716—21no—
90#14273716—21no—
91#14273716—21no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273695—22no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
110Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686—22no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—22no—
132#14273685—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
138C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
139C22⋊C4×D59—22no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—41no—
152#14273651—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273648—21no—
157#14273648—21no—
158#14273646—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—41no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C59#4112yes—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59—41no—
224C22×Dic59—82no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237SD16×C59—24no—
238D8×C59—24no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—44no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—41no—
261C22⋊Dic59—41no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—82no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—22no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C22⋊D59—82no—
350C22⋊D59—82no—
351C22⋊D59—88no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365C2×Dic59—82no—
366C2×Dic59—82no—
367C2×Dic59#12011yescharacteristic
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C22×C59#54711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—82no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59#52511yescharacteristic
408C4×C59#53711yescharacteristic
409C4×C59#54811yescharacteristic
410C4×C59#55011yescharacteristic
411Dic59—21no—
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003D5911yescharacteristic, complemented
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240711yescharacteristic
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×C59#302111yescharacteristic
443D59—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536C2×D5911yescharacteristic
454#535—591no—
455#533—591no—
456C2×#127—591no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#519—591no—
462#518—591no—
463C4×#41—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104C2×D5911yescharacteristic
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418C2×D5911yescharacteristic
482#417—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101C2×D5911yescharacteristic
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C4×M16—591no—
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339C2×D5911yescharacteristic
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517#127—1181no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1182no—
534#124—1182no—
535#124—1181no—
536#123—22no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—591no—
551C4×Q8—591no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—591no—
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#104—41no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—22no—
610#101—2361no—
611#100—1182no—
612#100—2361no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1182no—
617C24—21no—
618C24—592no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4D4×D5911yescharacteristic
650C2×D4#1174568712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1182no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4722no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4D4×D5912yes—
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16#1174568712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—2362no—
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—4722no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2361no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—1182no—
730C42—1182no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1182no—
744C23—2362no—
745C23—2362no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—4721no—
754Q8—4721no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—4728no—
764D4—4722no—
765D4—4722no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—4722no—
823C22—4722no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22#120×D5911yescharacteristic
828C22#1683803911yescharacteristic
829C22#1683805211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—1181no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—1181no—
839C4—4721no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4#1683790811yescharacteristic
846C4#1683797911yescharacteristic
847C4#1683805811yescharacteristic
848C4#1683807211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—4722no—
854C2#2142743411yescharacteristic
855C2#2143344311yescharacteristic
856C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425108C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437995C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21429066C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424944C2semidirect
10. #21424500C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424313C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
76. #14273726D4semidirect
77. #14273726D4semidirect
85. #14273718D4semidirect
86. #14273718D4semidirect
109. Q8×Dic59D4semidirect
110. Q8×Dic59D4semidirect
121. D4×Dic59D4semidirect
122. D4×Dic59D4semidirect
427. #2003D59semidirect
499. C59#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379952
#214338902
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290662
#214253102
#214253052
#214251082
#214250382
#214249442
#214245002
#214244912
#214243132
#214243072
#214241142
C59×#20032
#2414859