Finite Group Databasebeta

← #28622968

Subgroups — #28622968

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437992C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic
9#21425039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838135—21no—
19#16838124—21no—
20#16838124—21no—
21#16838081—22no—
22#16838081—22no—
23#16838023—21no—
24#16838023—21no—
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837959C2211yescharacteristic
28C2×#14273724C2211yescharacteristic
29#16837936—21no—
30#16837936—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837879C2211yescharacteristic
34#16837876C2211yescharacteristic
35C2×C4×D236C2211yescharacteristic
36#16837703—21no—
37#16837703—21no—
38#16837693—21no—
39#16837683—21no—
40#16837512—21no—
41#16837500—21no—
42C4×#11745671—21no—
43C4×#11745669—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837319—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837280—22no—
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C4×#41×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76#14273752—22no—
77#14273752—22no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82#14273727D411yescharacteristic, complemented
83#14273727D411yescharacteristic, complemented
84#14273725—21no—
85#14273724—22no—
86#14273724—41no—
87#14273723—21no—
88#14273722—22no—
89#14273722—22no—
90#14273721—22no—
91#14273721—22no—
92#14273719D411yescharacteristic, complemented
93#14273719D411yescharacteristic, complemented
94#14273716—21no—
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715—21no—
99#14273715—22no—
100#14273715—41no—
101#14273714—21no—
102#14273713—22no—
103#14273713—22no—
104#14273710—22no—
105#14273710—22no—
106#14273709—22no—
107#14273709—22no—
108#14273708—22no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273705—22no—
114#14273705—22no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273695—22no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124C4×D236—21no—
125C4×D236—21no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273684—22no—
137#14273684—22no—
138#14273683—22no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—22no—
146#14273661—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273651—21no—
153#14273649—21no—
154#14273649—21no—
155#14273649—21no—
156#14273649—21no—
157#14273648—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273645—22no—
161#14273645—41no—
162#14273643—22no—
163#14273643—41no—
164#14273638—21no—
165C4×C59⋊C8—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59—21no—
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C59—21no—
184C4⋊C8×C59—21no—
185#104×C59—41no—
186#104×C59—41no—
187#95×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—82no—
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—82no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—42no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266#11745671—24no—
267#11745669—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—44no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279(C2×D59)⋊C4—82no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—81no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59#12011yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C22⋊D59—82no—
350C22⋊D59—82no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—88no—
369C4×D59—82no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59C2×#12011yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59#54711yescharacteristic
392C2×D59—44no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—82no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59#52511yescharacteristic
412C4×C59#53711yescharacteristic
413C4×C59#54811yescharacteristic
414C4×C59#55011yescharacteristic
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888—591no—
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806D5911yescharacteristic, complemented
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#240711yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#302111yescharacteristic
442D59—82no—
443D59—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536—591no—
454#535—591no—
455#533—591no—
456C2×#127—591no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124—591no—
461#519—591no—
462#518—591no—
463C4×#41C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×D4—591no—
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423C2×D5911yescharacteristic
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478C2×#104C2×D5911yescharacteristic
479#418—591no—
480#418—591no—
481#418—591no—
482#417—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C4×M16—591no—
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339C2×D5911yescharacteristic
498#339C2×D5911yescharacteristic
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C22×Q8—591no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1182no—
505C23×C4—1181no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—1182no—
518#127—1181no—
519#127—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—1182no—
527#124—1182no—
528#124—1182no—
529#124—1181no—
530#124—1181no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—2361no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
571C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—592no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—1182no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—1182no—
610#101—2361no—
611#100—1182no—
612#100—2361no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615#95—21no—
616#95—1182no—
617C24—592no—
618C24—1181no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—4722no—
661C22×C4—2361no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—1184no—
667D8—1184no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—592no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1182no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—4722no—
717C22⋊C4—2364no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2361no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1182no—
728C42—1182no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42C2×D23611yescharacteristic
732C42C2×D23611yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42D4×D5911yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—4721no—
750Q8—4721no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—4728no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4#1427369711yescharacteristic
799C2×C4#1427369711yescharacteristic
800C2×C4#1427369711yescharacteristic
801C2×C4#1427369711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×D23611yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1182no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4722no—
818C22—4722no—
819C22—4722no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2364no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22C2×#1427369711yescharacteristic
828C22#1683804911yescharacteristic
829C22#1683805411yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2362no—
845C4#1683791411yescharacteristic
846C4#1683798311yescharacteristic
847C4#1683806211yescharacteristic
848C4#1683807011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4722no—
853C2—4722no—
854C2#2142744211yescharacteristic
855C2#2143344711yescharacteristic
856C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425110C2
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437992C2semidirect
2. #21433895C2semidirect
3. C4×#14273752C2semidirect
4. #21429067C2semidirect
5. #21425312C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425117C2semidirect
9. #21425039C2semidirect
10. #21424943C2semidirect
11. #21424498C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424307C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
82. #14273727D4semidirect
83. #14273727D4semidirect
92. #14273719D4semidirect
93. #14273719D4semidirect
170. C4×Q8×C59D4semidirect
171. C4×Q8×C59D4semidirect
174. C4×D4×C59D4semidirect
175. C4×D4×C59D4semidirect
435. #1806D59semidirect
499. C59#24148semidirect
556. C4×Q8D236semidirect
557. C4×Q8D236semidirect
570. C4×D4D236semidirect
571. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379922
#214338952
C4×#142737522
#214290672
#214253122
#214253052
#214251172
#214251102
#214250392
#214249432
#214244982
#214244932
#214243122
#214243072
C59×#18062
#2414859