Finite Group Databasebeta

← #28622971

Subgroups — #28622971

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425112C211yesmaximal, characteristic
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838137—21no—
18#16838137—21no—
19#16838124—21no—
20#16838124—21no—
21#16838076—22no—
22#16838076—22no—
23#16838024—21no—
24#16838024—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273723C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837939—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837876C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837704—21no—
36#16837700—21no—
37#16837690—21no—
38#16837680—21no—
39#16837511—21no—
40#16837499—21no—
41#16837493—21no—
42#16837482—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837317—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837279—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C59×#519C2211yescharacteristic
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—22no—
74C23×Dic59—21no—
75#14273753—22no—
76#14273753—22no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273726D411yescharacteristic, complemented
83#14273725—21no—
84#14273724—21no—
85#14273723—22no—
86#14273723—41no—
87#14273722—22no—
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273721—22no—
91#14273718D411yescharacteristic, complemented
92#14273718D411yescharacteristic, complemented
93#14273716—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716—21no—
98#14273715—22no—
99#14273715—22no—
100#14273715—21no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273712—22no—
105#14273710—22no—
106#14273705—22no—
107#14273705—22no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273697—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692D411yescharacteristic, complemented
118#14273692D411yescharacteristic, complemented
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689D411yescharacteristic, complemented
130#14273689D411yescharacteristic, complemented
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273684—22no—
135#14273684—22no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273649—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273646—22no—
162#14273643—22no—
163#14273643—41no—
164#14273637—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—21no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172#124×C59—22no—
173#124×C59—41no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×Q8×C59—21no—
178#117×C59—22no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—41no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—44no—
208C2×C22⋊D59—82no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—41no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59—82no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—44no—
252C42×C59—22no—
253C42×C59—22no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261#11745670—24no—
262#11745669—24no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—88no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—82no—
356C2×Dic59—82no—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—82no—
368D236—82no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—82no—
374C4×D59—82no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—81no—
378Dic118—81no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—41no—
383#24148—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—82no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59#54711yescharacteristic
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—82no—
401C2×D59—82no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#52511yescharacteristic
409C4×C59#53711yescharacteristic
410C4×C59#54811yescharacteristic
411C4×C59#55011yescharacteristic
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3510—591no—
422#3077—591no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424#2544—591no—
425#2038—591no—
426#2037—591no—
427#2003—591no—
428#2002—591no—
429#1986—591no—
430#1967—591no—
431#1888D5911yescharacteristic, complemented
432#1887—591no—
433#1857—591no—
434#1856—591no—
435#1806—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59#240711yescharacteristic
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#302111yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
445#559—1181no—
446#559—1181no—
447#556—1181no—
448#556—1181no—
449#551—1182no—
450#551—1182no—
451#542—1181no—
452#542—1181no—
453#536—591no—
454#535—591no—
455#533—591no—
456C2×#127—591no—
457#529—1181no—
458#529—1181no—
459C2×#124—591no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#519C2×D5911yescharacteristic
462#518—591no—
463C4×#41—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465#478—1181no—
466#478—1181no—
467#476—1181no—
468#474—1181no—
469#442—1181no—
470#440—1181no—
471C4×SD16—1181no—
472C4×D8—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479#418—591no—
480#418C2×D5911yescharacteristic
481#418C2×D5911yescharacteristic
482#417—591no—
483C2×#101—591no—
484C2×#101C2×D5911yescharacteristic
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487C4×M16—591no—
488#394—1182no—
489#391—591no—
490#390—591no—
491#386—1182no—
492C4×C4⋊C4—591no—
493#339—591no—
494#339—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339C2×D5911yescharacteristic
498#339C2×D5911yescharacteristic
499C59#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×D8—1181no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—1181no—
518#127—1182no—
519#127—2361no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#125—591no—
525#125—591no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—1181no—
529#124—1182no—
530#124—1182no—
531#124—1181no—
532#124—1181no—
533#124—1181no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#120—1182no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—591no—
555C4×Q8—591no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×D4—591no—
559C4×D4—591no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572#117—22no—
573#117—591no—
574#117—1181no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117C22×D5911yescharacteristic
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—591no—
580C2×C4⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—592no—
583C2×C22⋊C4—592no—
584C2×C22⋊C4—1182no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596#106—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—41no—
610#101—1182no—
611#100—1182no—
612#100—2361no—
613#97—1181no—
614C4×C8—1181no—
615#95—1181no—
616#95—1182no—
617C24—21no—
618C24—592no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4#1174568512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4722no—
662C22×C4—2361no—
663C22×C4—2361no—
664C22×C4D4×D5912yes—
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666SD16—1184no—
667D8—1184no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—592no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—1181no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—591no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—2362no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—4722no—
718C22⋊C4—2361no—
719C22⋊C4—2361no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—1181no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—1182no—
741C23—1182no—
742C23—1182no—
743C23—1181no—
744C23—2362no—
745C23—2362no—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—4721no—
754Q8—4721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1181no—
760D4—1181no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4728no—
764D4—2361no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—4722no—
792C2×C4—4722no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1182no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—4722no—
820C22—4722no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22#120×D5911yescharacteristic
828C22#1683804211yescharacteristic
829C22#1683805011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—4721no—
841C4—2362no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4#1683791111yescharacteristic
846C4#1683798111yescharacteristic
847C4#1683806111yescharacteristic
848C4#1683807011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142743811yescharacteristic
855C2#2143344311yescharacteristic
856C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1888C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21425112C2
hypercenter#1888D59
hypocenterC59#24148
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437993C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. #21432900C2semidirect
4. #21429066C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425309C2semidirect
7. #21425118C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424944C2semidirect
11. #21424491C2semidirect
12. #21424311C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1888C2semidirect
81. #14273726D4semidirect
82. #14273726D4semidirect
91. #14273718D4semidirect
92. #14273718D4semidirect
117. #14273692D4semidirect
118. #14273692D4semidirect
129. #14273689D4semidirect
130. #14273689D4semidirect
431. #1888D59semidirect
499. C59#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379932
#214338902
#214329002
#214290662
#214253142
#214253092
#214251182
#214251122
#214250382
#214249442
#214244912
#214243112
#214243072
#214241152
C59×#18882
#2414859