Finite Group Databasebeta

← #28622975

Subgroups — #28622975

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425303C211yesmaximal, characteristic
6#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425123C211yesmaximal, characteristic
8#21425041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3510C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273725C2211yescharacteristic
18C2×#14273714C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16837706—21no—
21#16837706—21no—
22#16837694—21no—
23#16837684—21no—
24#16837507—21no—
25#16837502—21no—
26C4×#11745672—21no—
27C4×#11745670—21no—
28#16837445C2211yescharacteristic
29#16837445C2211yescharacteristic
30#16837445C2211yescharacteristic
31#16837426C2211yescharacteristic
32C2×#14273654C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic
34#16837410C2211yescharacteristic
35#16837410C2211yescharacteristic
36#16837410C2211yescharacteristic
37#16837403C2211yescharacteristic
38C2×#14273646C2211yescharacteristic
39C2×#14273646C2211yescharacteristic
40C2×#14273644C2211yescharacteristic
41C2×#14273644C2211yescharacteristic
42C4×#11745664C2211yescharacteristic
43#16837325—22no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837290—22no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837161C2211yescharacteristic
49#16837161C2211yescharacteristic
50#16837161C2211yescharacteristic
51#16837161C2211yescharacteristic
52#16837161C2211yescharacteristic
53#16837161C2211yescharacteristic
54C59×#559—21no—
55C59×#559—21no—
56C59×#556—21no—
57C59×#556—21no—
58C59×#551—22no—
59C59×#551—22no—
60C59×#542—21no—
61C59×#542—21no—
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#529—21no—
66C59×#529—21no—
67C2×#124×C59C2211yescharacteristic
68C59×#519C2211yescharacteristic
69C59×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C59C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273725—22no—
81#14273725—41no—
82#14273714—22no—
83#14273714—41no—
84C4×Dic118—21no—
85C4×Dic118—21no—
86C4×Dic118—21no—
87C4×Dic118—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97#14273660—21no—
98#14273660—21no—
99#14273660—21no—
100#14273658—21no—
101#14273658—21no—
102#14273658—21no—
103C4⋊(C59⋊C8)—21no—
104C4⋊(C59⋊C8)—21no—
105#14273654—41no—
106#14273654—41no—
107#14273651—21no—
108#14273650—21no—
109#14273650—21no—
110#14273650—21no—
111#14273650—21no—
112#14273650—21no—
113#14273650—21no—
114#14273648—21no—
115#14273646—22no—
116#14273646—41no—
117#14273644—22no—
118#14273644—41no—
119#14273638—21no—
120C4×C59⋊C8—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—22no—
123C2×#41×C59C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C59—21no—
127C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
128C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
129#127×C59—21no—
130#126×C59—22no—
131#126×C59—22no—
132#126×C59—22no—
133#126×C59—22no—
134#125×C59D411yescharacteristic
135#125×C59D411yescharacteristic
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59—21no—
142#124×C59—21no—
143#124×C59—21no—
144#123×C59—22no—
145#123×C59—22no—
146#123×C59—22no—
147#123×C59—22no—
148#123×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—22no—
150C22⋊Q8×C59—22no—
151C22⋊Q8×C59—21no—
152C22⋊Q8×C59—21no—
153C22⋊Q8×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#120×C59—22no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161C4×Q8×C59—21no—
162C4×Q8×C59—21no—
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×Q8×C59D411yescharacteristic
165C4×Q8×C59D411yescharacteristic
166C4×D4×C59—22no—
167C4×D4×C59—22no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59D411yescharacteristic
175C4×D4×C59D411yescharacteristic
176#117×C59—22no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181#117×C59C2311yescharacteristic
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C22⋊C4×C59D412yes—
185C2×C22⋊C4×C59D412yes—
186C2×C42×C59—21no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C24×C59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118#4112yes—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—22no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59—22no—
265C42×C59—22no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—44no—
276C22⋊Dic59—44no—
277#11745672—24no—
278#11745670—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282Dic59⋊C4—44no—
283Dic59⋊C4—41no—
284Dic59⋊C4—41no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—41no—
290C4×Dic59—41no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664#4112yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—81no—
317Q8×C59—81no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—82no—
327D4×C59—82no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59—81no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59—82no—
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24149—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—82no—
385C22×C59—82no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54711yescharacteristic
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59#53711yescharacteristic
403C4×C59#54811yescharacteristic
404C4×C59#55011yescharacteristic
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409#3510D5911yescharacteristic
410#3078—591no—
411C4×#137—591no—
412#2545—591no—
413#2038—591no—
414#2037—591no—
415#2005—591no—
416#2004—591no—
417#1986—591no—
418#1967—591no—
419#1886—591no—
420#1885—591no—
421#1857—591no—
422#1856—591no—
423#1806—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#240711yescharacteristic
429C2×C59#301811yescharacteristic
430C2×C59#302211yescharacteristic
431C2×#137—591no—
432#559—21no—
433#559—21no—
434#556—21no—
435#556—21no—
436#551—22no—
437#551—22no—
438#542—21no—
439#542—21no—
440#536C2×D5911yescharacteristic
441#535C2×D5911yescharacteristic
442#533C2×D5911yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—591no—
444#529—21no—
445#529—21no—
446C2×#124—591no—
447C2×#124C2×D5911yescharacteristic
448#519C2×D5911yescharacteristic
449#518C2×D5911yescharacteristic
450C4×#41C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×Q8—591no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—1181no—
455#475—1181no—
456#441—1181no—
457#440—1181no—
458C4×Q16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#428—591no—
461#428—591no—
462#428—591no—
463#423—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466#419—591no—
467#419—591no—
468#419—591no—
469#417—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—591no—
472C2×#100—591no—
473C2×#100—591no—
474C4×M16—591no—
475#396—1182no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#388—1182no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#339—591no—
486C59#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16—591no—
498C2×M16—591no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—1182no—
501C4⋊Q8—2361no—
502C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
504#127—21no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125C22⋊D5911yescharacteristic
510#125C22⋊D5911yescharacteristic
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—1182no—
520#124—2361no—
521#123—22no—
522#123—22no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
546C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—21no—
561#117C22×D5911yescharacteristic
562#117C22×D5911yescharacteristic
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#107—1181no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586#104—2361no—
587#104—2361no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#102—1181no—
596#101—1182no—
597#101—2361no—
598#100—1182no—
599#100—2361no—
600#97—1181no—
601C4×C8—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1182no—
604C24C2×C22⋊D5912yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—592no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647Q16—1184no—
648SD16—1184no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2364no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2364no—
701C22⋊C4—2364no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—2361no—
714C42—2361no—
715C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427369611yescharacteristic
778C2×C4#1427369611yescharacteristic
779C2×C4#1427369611yescharacteristic
780C2×C4#1427369611yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4#41×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C2×C4#1427377411yescharacteristic
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C8—2361no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#1427369611yescharacteristic
802C22#1683804011yescharacteristic
803C22#1683805111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4#1683790911yescharacteristic
821C4#1683798011yescharacteristic
822C4#1683805911yescharacteristic
823C4#1683807111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2142743511yescharacteristic
829C2#2143344511yescharacteristic
830C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3510C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#535C22
hypercenter#3510D59
hypocenterC59#24149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433897C2semidirect
2. C4×#14273757C2semidirect
3. #21429077C2semidirect
4. #21425310C2semidirect
6. #21425130C2semidirect
8. #21425041C2semidirect
9. #21424946C2semidirect
10. #21424489C2semidirect
11. #21424484C2semidirect
12. #21424311C2semidirect
13. #21424306C2semidirect
14. #21424116C2semidirect
486. C59#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214338972
C4×#142737572
#214290772
#214253102
#214253032
#214251302
#214251232
#214250412
#214249462
#214244892
#214244842
#214243112
#214243062
#214241162
C59×#35102
#2414959