Finite Group Databasebeta

← #28622977

Subgroups — #28622977

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437990C211yesmaximal, characteristic
2#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic
6#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425125C211yesmaximal, characteristic
8#21425039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838078—22no—
22#16838078—22no—
23#16838021—21no—
24#16838021—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837959C2211yescharacteristic
28#16837931—21no—
29#16837931—21no—
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837877C2211yescharacteristic
32C4×#11745685C2211yescharacteristic
33#16837709—21no—
34#16837709—21no—
35#16837697—21no—
36#16837687—21no—
37#16837507—21no—
38#16837500—21no—
39C4×#11745672—21no—
40C4×#11745671—21no—
41#16837442C2211yescharacteristic
42#16837442C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44#16837426C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273646C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837162C2211yescharacteristic
57#16837162C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#124×C59C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#396—22no—
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#388—22no—
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—22no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727D411yescharacteristic
81#14273727D411yescharacteristic
82#14273725—21no—
83#14273723—21no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273719D411yescharacteristic
90#14273716—21no—
91#14273714—21no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273711—22no—
96#14273710—22no—
97#14273709—22no—
98#14273709—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273698—21no—
106#14273698—21no—
107#14273696—22no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118D411yescharacteristic
115C4×Dic118D411yescharacteristic
116C4×D236D411yescharacteristic
117C4×D236D411yescharacteristic
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—22no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273684—21no—
131#14273683—22no—
132#14273683—22no—
133C2×C22⋊Dic59—22no—
134C42×D59—21no—
135#14273660—21no—
136#14273660—21no—
137#14273660—21no—
138#14273658—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141C4⋊(C59⋊C8)—21no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143#14273655—41no—
144#14273655—41no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273651—21no—
149#14273651—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273647—21no—
153#14273646—22no—
154#14273646—41no—
155#14273644—22no—
156#14273644—41no—
157#14273638—21no—
158C4×C59⋊C8—21no—
159C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C59—22no—
163C4⋊Q8×C59—41no—
164#124×C59—22no—
165#124×C59—21no—
166#124×C59—21no—
167#124×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#124×C59—41no—
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×Q8×C59—21no—
172C4×Q8×C59—21no—
173C4×Q8×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59—22no—
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—22no—
179C2×C22⋊C4×C59—22no—
180C2×C22⋊C4×C59D412yes—
181C2×C22⋊C4×C59D412yes—
182C2×C42×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#95×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59#4112yes—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—44no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C4⋊C4×C59—41no—
236C4⋊C4×C59—41no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—44no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—41no—
248C42×C59—41no—
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59C2×D411yescharacteristic
252C42×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745672—24no—
261#11745671—24no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic59—22no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664#4112yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C2×C4×C59#12011yescharacteristic
341C2×C4×C59#12011yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—82no—
351C22⋊D59—82no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—82no—
360C2×Dic59—82no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—81no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C59⋊C8—22no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24149—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54711yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59#52511yescharacteristic
399C4×C59#53711yescharacteristic
400C4×C59#54811yescharacteristic
401C4×C59#55011yescharacteristic
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409#3510—591no—
410#3078—591no—
411C4×#137—591no—
412#2545D5911yescharacteristic, complemented
413#2038—591no—
414#2037—591no—
415#2005—591no—
416#2004—591no—
417#1986—591no—
418#1967—591no—
419#1886—591no—
420#1885—591no—
421#1857—591no—
422#1856—591no—
423#1806—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#240711yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429C2×C59#302211yescharacteristic
430D59—81no—
431C2×#137—591no—
432#559—1181no—
433#559—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#551—1182no—
437#551—1182no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#536—591no—
441#535—591no—
442#533—591no—
443C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446C2×#124C2×D5911yescharacteristic
447C2×#124C2×D5911yescharacteristic
448#519—591no—
449#518—591no—
450C4×#41—591no—
451C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—1181no—
455#475—1181no—
456#441—1181no—
457#440—1181no—
458C4×Q16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#428—591no—
461#428—591no—
462#428—591no—
463#423—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466#419—591no—
467#419—591no—
468#419—591no—
469#417—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—591no—
472C2×#100—591no—
473C2×#100—591no—
474C4×M16—591no—
475#396—22no—
476#391C2×D5911yescharacteristic
477#390C2×D5911yescharacteristic
478#388—22no—
479C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#339—591no—
486C59#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16—591no—
498C2×M16—591no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—591no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—1181no—
504#127—1181no—
505#126—1182no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1182no—
518#124—1182no—
519#124—1181no—
520#124—1181no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—591no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557#117—591no—
558#117—591no—
559#117—591no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117—1181no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1181no—
575C2×C42C22×D5911yescharacteristic
576C2×C42C22×D5911yescharacteristic
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#107—1181no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586#104—2361no—
587#104—2361no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#102—1181no—
596#101—1182no—
597#101—2361no—
598#100—1182no—
599#100—2361no—
600#97—1181no—
601C4×C8—1181no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D5912yes—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—591no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8#1174568712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
644C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647Q16—1184no—
648SD16—1184no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1182no—
709C42—1182no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42D4×D5911yescharacteristic
716C42D4×D5911yescharacteristic
717C42D4×D5911yescharacteristic
718C42D4×D5911yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1181no—
725C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—1181no—
735Q8—1181no—
736Q8—4721no—
737Q8—4721no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4722no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427369511yescharacteristic
778C2×C4#1427369511yescharacteristic
779C2×C4#1427369511yescharacteristic
780C2×C4#1427369511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377411yescharacteristic
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C8—2361no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22C2×#1427369511yescharacteristic
802C22#1683804611yescharacteristic
803C22#1683805111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4#1683791211yescharacteristic
821C4#1683798111yescharacteristic
822C4#1683805811yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4721no—
828C2#2142743711yescharacteristic
829C2#2143344411yescharacteristic
830C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2545C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837969C22
hypercenter#2545D59
hypocenterC59#24149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433901C2semidirect
3. C4×#14273758C2semidirect
4. #21425313C2semidirect
6. #21425132C2semidirect
8. #21425039C2semidirect
9. #21424946C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424485C2semidirect
12. #21424310C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. #21424117C2semidirect
15. C59×#2545C2semidirect
412. #2545D59semidirect
486. C59#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379902
#214339012
C4×#142737582
#214253132
#214253062
#214251322
#214251252
#214250392
#214249462
#214244902
#214244852
#214243102
#214243052
#214241172
C59×#25452
#2414959