Finite Group Databasebeta

← #28622978

Subgroups — #28622978

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437987C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic
7#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425125C211yesmaximal, characteristic
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838135—21no—
19#16838122—21no—
20#16838122—21no—
21#16838078—22no—
22#16838078—22no—
23#16838017—21no—
24#16838017—21no—
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29#16837934—21no—
30#16837934—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837879C2211yescharacteristic
33#16837870C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837711—21no—
36#16837707—21no—
37#16837695—21no—
38#16837685—21no—
39#16837506—21no—
40#16837505—21no—
41#16837494—21no—
42#16837487—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837325—22no—
56#16837308C2211yescharacteristic
57#16837305C2211yescharacteristic
58#16837296—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C59×#518C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—22no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273727—21no—
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273725—22no—
83#14273725—41no—
84#14273723—21no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273720—22no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273715—21no—
92#14273714—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714—21no—
95#14273714—21no—
96#14273714—21no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273711—22no—
100#14273710—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273709—22no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273696—22no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692D411yescharacteristic
124#14273692D411yescharacteristic
125#14273689D411yescharacteristic
126#14273689D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—21no—
131#14273686—22no—
132#14273686—22no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273684—21no—
135#14273683—22no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×C22⋊Dic59D412yes—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C42×D59—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273645—22no—
162#14273645—41no—
163#14273644—22no—
164#14273637—21no—
165C8×Dic59—21no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172#124×C59—22no—
173#124×C59—41no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C22⋊C4×C59—22no—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#103×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#100×C59—41no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59#4112yes—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—44no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—44no—
258#11745672—24no—
259#11745671—24no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—44no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59—41no—
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—82no—
329C2×C4×C59—82no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357D236—21no—
358D236—21no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363Dic118—21no—
364Dic118—21no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—22no—
374C59⋊C8—41no—
375#24149—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54711yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59#52511yescharacteristic
396C4×C59#53711yescharacteristic
397C4×C59#54811yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409#3510—591no—
410#3078—591no—
411C4×#137—591no—
412#2545—591no—
413#2038—591no—
414#2037—591no—
415#2005—591no—
416#2004—591no—
417#1986—591no—
418#1967—591no—
419#1886—591no—
420#1885D5911yescharacteristic, complemented
421#1857—591no—
422#1856—591no—
423#1806—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#240711yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429C2×C59#302211yescharacteristic
430D59—81no—
431C2×#137—591no—
432#559—1181no—
433#559—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#551—1182no—
437#551—1182no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#536—591no—
441#535—591no—
442#533—591no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446C2×#124—591no—
447C2×#124C2×D5911yescharacteristic
448#519—591no—
449#518C2×D5911yescharacteristic
450C4×#41—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—1181no—
455#475—1181no—
456#441—1181no—
457#440—1181no—
458C4×Q16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#428—591no—
461#428—591no—
462#428—591no—
463#423—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466#419—591no—
467#419C2×D5911yescharacteristic
468#419C2×D5911yescharacteristic
469#417—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101—591no—
472C2×#100—591no—
473C2×#100C2×D5911yescharacteristic
474C4×M16—591no—
475#396—1182no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#388—1182no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic
485#339C2×D5911yescharacteristic
486C59#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1182no—
503C4⋊Q8—2361no—
504#127—1181no—
505#126—1182no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513#124—1181no—
514#124—1181no—
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1182no—
519#124—1182no—
520#124—1181no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—591no—
552C4×D4—591no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557#117—591no—
558#117—1181no—
559#117—1182no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—592no—
571C2×C22⋊C4—592no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#107—1181no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586#104—2361no—
587#104—2361no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#102—1181no—
596#101—1182no—
597#101—2361no—
598#100—41no—
599#100—1182no—
600#97—1181no—
601C4×C8—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1182no—
604C24D4×D5912yes—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—591no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8#1174568512yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647Q16—1184no—
648SD16—1184no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—592no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2364no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C4⋊C4—2362no—
681C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—2364no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1182no—
713C42—1182no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2361no—
718C42—2361no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1181no—
725C23C2×D4×D5911yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1181no—
731Q8—1181no—
732Q8—4721no—
733Q8—4721no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377411yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1182no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683804211yescharacteristic
803C22#1683805011yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4#1683791111yescharacteristic
821C4#1683798111yescharacteristic
822C4#1683806111yescharacteristic
823C4#1683807011yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4721no—
828C2#2142743811yescharacteristic
829C2#2143344611yescharacteristic
830C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1885C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837969C22
hypercenter#1885D59
hypocenterC59#24149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
3. #21432911C2semidirect
4. #21429075C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
7. #21425133C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424942C2semidirect
11. #21424486C2semidirect
12. #21424312C2semidirect
13. #21424306C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1885C2semidirect
420. #1885D59semidirect
486. C59#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379872
#214338982
#214329112
#214290752
#214253162
#214253072
#214251332
#214251252
#214250382
#214249422
#214244862
#214243122
#214243062
#214241152
C59×#18852
#2414959