Finite Group Databasebeta

← #28622979

Subgroups — #28622979

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437990C211yesmaximal, characteristic
2#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425307C211yesmaximal, characteristic
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425127C211yesmaximal, characteristic
9#21425040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838078—22no—
22#16838078—22no—
23#16838021—21no—
24#16838021—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837959C2211yescharacteristic
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29#16837931—21no—
30#16837931—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837880C2211yescharacteristic
33#16837877C2211yescharacteristic
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
36#16837710—21no—
37#16837710—21no—
38#16837698—21no—
39#16837688—21no—
40#16837510—21no—
41#16837504—21no—
42C4×Dic236—21no—
43C4×#11745660—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837412C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837325—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837290—22no—
57C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—22no—
75C2×Dic236—21no—
76C2×#11745660—21no—
77#14273727D411yescharacteristic
78#14273727D411yescharacteristic
79#14273725—21no—
80#14273725—22no—
81#14273725—41no—
82#14273723—21no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273719D411yescharacteristic
88#14273719D411yescharacteristic
89#14273716—21no—
90#14273714—21no—
91#14273714—22no—
92#14273714—41no—
93#14273713—22no—
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273711—22no—
97#14273710—22no—
98#14273709—22no—
99#14273709—22no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273696—22no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118D411yescharacteristic
120C4×Dic118D411yescharacteristic
121C4×D236D411yescharacteristic
122C4×D236D411yescharacteristic
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686—22no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273684—21no—
136#14273683—22no—
137#14273683—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C2×Dic59⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C42×D59—21no—
149#14273661—21no—
150#14273661—21no—
151#14273661—21no—
152#14273659—21no—
153#14273659—21no—
154#14273659—21no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273649—21no—
165C59⋊#95—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#124×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—21no—
177C2×C22⋊C4×C59D412yes—
178C2×C22⋊C4×C59D412yes—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C59—21no—
181C4⋊C8×C59—21no—
182#101×C59—22no—
183#101×C59—41no—
184#100×C59—22no—
185#100×C59—41no—
186#97×C59—21no—
187C4×C8×C59—21no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59#4112yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C42×C59C2×D411yescharacteristic
248C42×C59C2×D411yescharacteristic
249C42×C59C2×D411yescharacteristic
250C42×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—44no—
259C22⋊Dic59—44no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—42no—
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—44no—
286Dic59⋊C4—41no—
287Dic59⋊C4—41no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—41no—
300C4×Dic59—41no—
301Dic236—24no—
302#11745660—24no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—42no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12011yescharacteristic
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C2×C4×C59#12011yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—82no—
356C2×Dic59—82no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—81no—
363Dic118—22no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—22no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C8×C59—41no—
375#24149—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54711yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59#52511yescharacteristic
395C4×C59#53711yescharacteristic
396C4×C59#54811yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409#3510—591no—
410#3078—591no—
411C4×#137—591no—
412#2545—591no—
413#2038—591no—
414#2037—591no—
415#2005—591no—
416#2004—591no—
417#1986—591no—
418#1967D5911yescharacteristic, complemented
419#1886—591no—
420#1885—591no—
421#1857—591no—
422#1856—591no—
423#1806—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#240711yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429C2×C59#302211yescharacteristic
430D59—81no—
431C2×#137—591no—
432#559—1181no—
433#559—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#551—1182no—
437#551—1182no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#536—591no—
441#535—591no—
442#533—591no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446C2×#124—591no—
447C2×#124C2×D5911yescharacteristic
448#519—591no—
449#518—591no—
450C4×#41—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—1181no—
455#475—1181no—
456#441—1181no—
457#440—1181no—
458C4×Q16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#428—591no—
461#428—591no—
462#428—591no—
463#423C2×D5911yescharacteristic
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466#419—591no—
467#419—591no—
468#419—591no—
469#417—591no—
470C2×#101C2×D5911yescharacteristic
471C2×#101C2×D5911yescharacteristic
472C2×#100C2×D5911yescharacteristic
473C2×#100C2×D5911yescharacteristic
474C4×M16C2×D5911yescharacteristic
475#396—1182no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#388—1182no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#339—591no—
486C59#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16C22×D5911yescharacteristic
496C2×M16C22×D5911yescharacteristic
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1182no—
503C4⋊Q8—2361no—
504#127—1181no—
505#126—1182no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—1182no—
516#124—1182no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1182no—
520#124—2361no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557#117—591no—
558#117—591no—
559#117—591no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117—1181no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C22⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4D23612yes—
572C2×C22⋊C4D23612yes—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#107—1181no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—2361no—
587#104—2361no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#102—1181no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#100—22no—
599#100—41no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—1181no—
603#95—1182no—
604C24C2×D23612yes—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—591no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4C2×D23612yes—
644C22×C4C2×D23611yescharacteristic
645C22×C4C2×D23611yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647Q16—1184no—
648SD16—1184no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1174568712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2364no—
682C4⋊C4—2362no—
683C4⋊C4—2361no—
684C4⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2364no—
701C22⋊C4—2364no—
702C42—1182no—
703C42—1182no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C42—1181no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—2361no—
714C42—2361no—
715C42D4×D5911yescharacteristic
716C42D4×D5911yescharacteristic
717C42D4×D5911yescharacteristic
718C42D4×D5911yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1181no—
725C23C22×D23611yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1182no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—1182no—
734Q8—4721no—
735Q8—4721no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—4722no—
745D4—4722no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—4721no—
763C2×C4—4721no—
764C2×C4—4722no—
765C2×C4—4722no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427369711yescharacteristic
778C2×C4#1427369711yescharacteristic
779C2×C4#1427369711yescharacteristic
780C2×C4#1427369711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377411yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22C2×#1427369711yescharacteristic
802C22#1683804711yescharacteristic
803C22#1683805611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2362no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4#1683791211yescharacteristic
821C4#1683798111yescharacteristic
822C4#1683806011yescharacteristic
823C4#1683807211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—4721no—
828C2#2142743911yescharacteristic
829C2#2143344911yescharacteristic
830C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1967C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837969C22
hypercenter#1967D59
hypocenterC59#24149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433903C2semidirect
3. C4×#14273760C2semidirect
4. #21429077C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
9. #21425040C2semidirect
10. #21424487C2semidirect
11. #21424482C2semidirect
12. #21424313C2semidirect
13. #21424308C2semidirect
14. #21424113C2semidirect
15. C59×#1967C2semidirect
418. #1967D59semidirect
486. C59#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379902
#214339032
C4×#142737602
#214290772
#214253142
#214253072
#214251342
#214251272
#214250402
#214244872
#214244822
#214243132
#214243082
#214241132
C59×#19672
#2414959