Finite Group Databasebeta

← #28622982

Subgroups — #28622982

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437995C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic
7#21425122C211yesmaximal, characteristic
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838134—21no—
18#16838126—21no—
19#16838126—21no—
20#16838075—22no—
21#16838075—22no—
22#16838025—21no—
23#16838025—21no—
24#16837966C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837938—21no—
27#16837938—21no—
28C2×#14273716C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837711—21no—
35#16837707—21no—
36#16837695—21no—
37#16837685—21no—
38#16837509—21no—
39#16837503—21no—
40Q16×Dic59—21no—
41SD16×Dic59—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47#16837411C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837324—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837292—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273726D411yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic
76#14273723—21no—
77#14273722—22no—
78#14273722—22no—
79#14273722—22no—
80#14273722—22no—
81#14273718D411yescharacteristic
82#14273718D411yescharacteristic
83#14273716—21no—
84#14273716—22no—
85#14273716—21no—
86#14273716—21no—
87#14273716—21no—
88#14273716—21no—
89#14273716—41no—
90#14273713—22no—
91#14273713—22no—
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273709—22no—
95#14273709—22no—
96#14273707—22no—
97#14273707—22no—
98#14273704—21no—
99#14273704—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273695—22no—
103Q8×Dic59—21no—
104Q8×Dic59—21no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59D411yescharacteristic
112Q8×Dic59D411yescharacteristic
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59D411yescharacteristic
120D4×Dic59D411yescharacteristic
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686—22no—
126#14273686—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273685—22no—
130#14273685—22no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
137C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—41no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273648—21no—
158#14273646—41no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—22no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59—41no—
177#124×C59—21no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#101×C59—22no—
188C23×D59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59#4112yes—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231Q16×C59—24no—
232SD16×C59—24no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59#4112yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—22no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—44no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—44no—
263(C2×D59)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—41no—
273C4⋊Dic59—41no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59—41no—
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
344C22⋊D59—82no—
345C22⋊D59—82no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59—81no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367C4×D59—82no—
368C4×D59—82no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24149—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#54611yescharacteristic
383C22×C59#54711yescharacteristic
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59#52511yescharacteristic
396C4×C59#53711yescharacteristic
397C4×C59#54811yescharacteristic
398C4×C59#55011yescharacteristic
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408Dic59—81no—
409#3510—591no—
410#3078—591no—
411C4×#137—591no—
412#2545—591no—
413#2038—591no—
414#2037—591no—
415#2005D5911yescharacteristic, complemented
416#2004—591no—
417#1986—591no—
418#1967—591no—
419#1886—591no—
420#1885—591no—
421#1857—591no—
422#1856—591no—
423#1806—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59#240711yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429C2×C59#302211yescharacteristic
430D59—82no—
431C2×#137C2×D5911yescharacteristic
432#559—1181no—
433#559—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#551—1182no—
437#551—1182no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#536C2×D5911yescharacteristic
441#535—591no—
442#533—591no—
443C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446C2×#124—591no—
447C2×#124—591no—
448#519—591no—
449#518—591no—
450C4×#41—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—1181no—
455#475—1181no—
456#441—1181no—
457#440—1181no—
458C4×Q16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#428—591no—
461#428—591no—
462#428—591no—
463#423—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104C2×D5911yescharacteristic
466#419—591no—
467#419—591no—
468#419C2×D5911yescharacteristic
469#417—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101C2×D5911yescharacteristic
472C2×#100—591no—
473C2×#100—591no—
474C4×M16—591no—
475#396—1182no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#388—1182no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#339C2×D5911yescharacteristic
486C59#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4—591no—
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504#127—1181no—
505#126—1182no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#124—21no—
512#124—1181no—
513#124—1181no—
514#124—1181no—
515#124—1181no—
516#124—1182no—
517#124—1182no—
518#124—1181no—
519#124—1182no—
520#124—2361no—
521#123—22no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535C4×Q8—591no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557#117—591no—
558#117—591no—
559#117—1181no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117—1182no—
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—592no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#107—1181no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586#104—41no—
587#104—2361no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#102—1181no—
596#101—22no—
597#101—2361no—
598#100—1182no—
599#100—2361no—
600#97—1181no—
601C4×C8—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1182no—
604C24—592no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
623C2×Q8#1174568712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4D4×D5911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4D4×D5912yes—
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16#1174568712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—2362no—
681C4⋊C4—2361no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2364no—
701C22⋊C4—2364no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1182no—
712C42—1182no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2361no—
718C42—2361no—
719C23—21no—
720C23—1182no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23C2×D4×D5911yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—4721no—
737Q8—4721no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—4722no—
743D4—4722no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—591no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—4722no—
771C2×C4—4722no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377411yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2361no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683803911yescharacteristic
803C22#1683805211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4#1683790811yescharacteristic
821C4#1683797911yescharacteristic
822C4#1683805811yescharacteristic
823C4#1683807211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—4722no—
828C2#2142743411yescharacteristic
829C2#2143344811yescharacteristic
830C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837966C22
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
3. #137×Dic59C2semidirect
4. #21429073C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21424944C2semidirect
10. #21424490C2semidirect
11. #21424481C2semidirect
12. #21424313C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424114C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
415. #2005D59semidirect
486. C59#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379952
#214338982
#137×Dic592
#214290732
#214253102
#214253052
#214251222
#214250382
#214249442
#214244902
#214244812
#214243132
#214243072
#214241142
C59×#20052
#2414959