Finite Group Databasebeta

← #28622988

Subgroups — #28622988

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437993C211yesmaximal, characteristic
2#21433900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic
7#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425128C211yesmaximal, characteristic
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17#16838137—21no—
18#16838137—21no—
19#16838124—21no—
20#16838124—21no—
21#16838076—22no—
22#16838076—22no—
23#16838024—21no—
24#16838024—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28C2×#14273725C2211yescharacteristic
29#16837939—21no—
30#16837939—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#16837876C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36#16837712—21no—
37#16837708—21no—
38#16837696—21no—
39#16837686—21no—
40#16837508—21no—
41#16837501—21no—
42#16837496—21no—
43#16837489—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837326—22no—
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837291—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#519C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—22no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273725—21no—
83#14273725—22no—
84#14273725—41no—
85#14273724—21no—
86#14273722—22no—
87#14273722—22no—
88#14273721—22no—
89#14273721—22no—
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273716—21no—
93#14273716—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716—21no—
97#14273715—22no—
98#14273715—22no—
99#14273715—21no—
100#14273715—22no—
101#14273715—41no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273710—22no—
107#14273705—22no—
108#14273705—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273697—22no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118#14273692—21no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692D411yescharacteristic
123#14273692D411yescharacteristic
124C4×D236—22no—
125C4×D236—22no—
126C4×D236—21no—
127C4×D236—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689D411yescharacteristic
131#14273689D411yescharacteristic
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273684—22no—
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C42×D59—21no—
150#14273660—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273646—41no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167#14273637—21no—
168C8×Dic59—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×Q8×C59—21no—
175C4×Q8×C59—21no—
176C4×Q8×C59—21no—
177#117×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#106×C59—21no—
186#101×C59—22no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59#4112yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—22no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—44no—
267(C2×D59)⋊C4—44no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—44no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—41no—
283Dic59⋊C4—41no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—41no—
290C4×Dic59—41no—
291C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301Dic236—24no—
302#11745660—24no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—82no—
356D236—82no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—82no—
362C4×D59—82no—
363Dic118—22no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—22no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24149—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59#54711yescharacteristic
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#52511yescharacteristic
397C4×C59#53711yescharacteristic
398C4×C59#54811yescharacteristic
399C4×C59#55011yescharacteristic
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409#3510—591no—
410#3078—591no—
411C4×#137—591no—
412#2545—591no—
413#2038—591no—
414#2037—591no—
415#2005—591no—
416#2004—591no—
417#1986—591no—
418#1967—591no—
419#1886—591no—
420#1885—591no—
421#1857D5911yescharacteristic, complemented
422#1856—591no—
423#1806—591no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59#240711yescharacteristic
427C2×C59#301811yescharacteristic
428C2×C59#302211yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—82no—
431C2×#137—591no—
432#559—1181no—
433#559—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#551—1182no—
437#551—1182no—
438#542—1181no—
439#542—1181no—
440#536—591no—
441#535—591no—
442#533—591no—
443C2×C4⋊Q8—591no—
444#529—1181no—
445#529—1181no—
446C2×#124—591no—
447C2×#124—591no—
448#519C2×D5911yescharacteristic
449#518—591no—
450C4×#41—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452#479—1181no—
453#479—1181no—
454#477—1181no—
455#475—1181no—
456#441—1181no—
457#440—1181no—
458C4×Q16—1181no—
459C4×SD16—1181no—
460#428—591no—
461#428C2×D5911yescharacteristic
462#428C2×D5911yescharacteristic
463#423—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466#419—591no—
467#419—591no—
468#419—591no—
469#417—591no—
470C2×#101—591no—
471C2×#101C2×D5911yescharacteristic
472C2×#100—591no—
473C2×#100—591no—
474C4×M16—591no—
475#396—1182no—
476#391C2×D5911yescharacteristic
477#390—591no—
478#388—1182no—
479C4×C4⋊C4—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic
485#339C2×D5911yescharacteristic
486C59#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4—591no—
491#137—1182no—
492#137—1182no—
493C2×Q16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1182no—
503C4⋊Q8—2361no—
504#127—1181no—
505#126—1182no—
506#126—1182no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#124—1182no—
514#124—1182no—
515#124—1181no—
516#124—1181no—
517#124—1181no—
518#124—1181no—
519#124—1181no—
520#124—2361no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—591no—
540C4×Q8—591no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—591no—
548C4×D4—591no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557#117—22no—
558#117—591no—
559#117—1181no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—592no—
570C2×C22⋊C4—1182no—
571C2×C22⋊C4—1182no—
572C2×C22⋊C4—1182no—
573C2×C42—591no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1181no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586#104—2361no—
587#104—2361no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#102—1181no—
596#101—22no—
597#101—2361no—
598#100—1182no—
599#100—2361no—
600#97—1181no—
601C4×C8—1181no—
602#95—22no—
603#95—1181no—
604C24—592no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4D4×D5912yes—
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647Q16—1184no—
648SD16—1184no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16#1174568512yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—2364no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C4⋊C4—2362no—
681C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—2364no—
701C22⋊C4—2364no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—1181no—
717C42—2361no—
718C42—2361no—
719C23—1182no—
720C23—1182no—
721C23—1182no—
722C23—1181no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23C2×D4×D5911yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1182no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—1182no—
734Q8—4721no—
735Q8—4721no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—4722no—
741D4—4722no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4722no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C2×C4#1427377511yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2361no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—4722no—
794C22—4722no—
795C22—2361no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22—2362no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683804411yescharacteristic
803C22#1683805311yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—1181no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4#1683791111yescharacteristic
821C4#1683798211yescharacteristic
822C4#1683806211yescharacteristic
823C4#1683807311yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4722no—
827C2—4721no—
828C2#2142744011yescharacteristic
829C2#2143344311yescharacteristic
830C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837971C22
hypercenter#1857D59
hypocenterC59#24149
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433900C2semidirect
3. #21432914C2semidirect
4. #21429079C2semidirect
5. #21425313C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21424944C2semidirect
11. #21424489C2semidirect
12. #21424483C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424115C2semidirect
15. C59×#1857C2semidirect
421. #1857D59semidirect
486. C59#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379932
#214339002
#214329142
#214290792
#214253132
#214253082
#214251342
#214251282
#214250382
#214249442
#214244892
#214244832
#214243042
#214241152
C59×#18572
#2414959